詳細介紹Z-Buffer與W-Buffer

depth-buffer（深度緩存）有兩種：z-buffer 和 w-buffer，這裡讨論這兩種深度緩存的差別，以及如何在兩者之間轉換。

w 的含義

3d空間點的坐标是（x，y，z），為了使矩陣乘法具有平移變換的功效，我們用4d空間中的點（x，y，z，w）來表示3d空間中的點（x'，y'，z'），這兩個不同空間點之間的關系是：

x' = x / w

y' = y / w

z' = z / w

像這樣用四維空間點表示三維空間點，或者說用 n + 1 維空間點表示 n 維空間點的方法叫做 “齊次坐标表示法”。

實際使用中，在模型->世界轉換、世界->視圖轉換過程中，w 通常保持不變，總是等于一，這樣，齊次坐标的前三個分量就是對應3d空間點的三個坐标分量。但是，經過投影變換後，w 将得到一個比例值，比如，一般的透視投影變換矩陣是：

| w　 0　 0　 0 |

| 0　 h　 0　 0 |

| 0　 0　 q　 1 |

| 0　 0　-qzn 0 |

其中　 zn　=　近裁剪面 z 坐标

zf　=　遠裁剪面 z 坐标

w　=　2 * zn / 視口寬度

h　=　2 * zn / 視口高度

q　=　zf / (zf - zn)

将點（x，y，z，1）乘以此矩陣，w 便不再是一，而對應的3d空間點坐标（x / w，y / w，z / w）将出現一個縮放效果。同時，因為 w 的值通常與 z 坐标成正比（比如經過上面這個矩陣的變換，w 的值其實就是 z 坐标的值），是以經過投影變換，物體會産生近大遠小的效果。

z-buffer 與 w-buffer 的差別

簡單的說，z-buffer 與 w-buffer 的差別就是前者儲存的是點的 z 坐标，而後者儲存的是點的 w 坐标。

具體的說，兩者因為儲存的值有不同的含義，是以表現出來的實際效果也會有差别。

z-buffer 儲存的是經過投影變換後的 z 坐标，前面說過，投影後物體會産生近大遠小的效果，是以距離眼睛比較近的地方，z 坐标的分辨率比較大，而遠處的分辨率則比較小，換句話說，投影後的 z 坐标在其值域上，對于離開眼睛的實體距離變化來說，不是線性變化的（即非均勻分布），這樣的一個好處是近處的物體得到了較高的深度分辨率，但是遠處物體的深度判斷可能會出錯。

w-buffer 儲存的是經過投影變換後的 w 坐标，而 w 坐标通常跟世界坐标系中的 z 坐标成正比，是以變換到投影空間中之後，其值依然是線性分布的，這樣無論遠處還是近處的物體，都有相同的深度分辨率，這是它的優點，當然，缺點就是不能用較高的深度分辨率來表現近處的物體。

從硬體實作角度來說，幾乎所有的硬體3d加速卡都支援 z-buffer，而 w-buffer 的支援沒有 z-buffer 那麼廣泛。另外，早期的 direct3d 版本看起來也不支援 w-buffer。

z-buffer 與 w-buffer 之間的轉換

根據上面的矩陣變換，可以很容易的導出将 w-buffer 轉換成 z-buffer 的公式：

zdepth = q * ( wdepth - zn ) / wdepth

= zf / ( zf - zn ) * ( wdepth - zn ) / wdepth

這個轉換公式有什麼用處？舉個例子：3ds max 使用的是 w-buffer，如果從 3ds max 中導出深度資訊到 direct3d 中，作為預渲染的背景使用，就有可能用到上面這個轉換。當然，如果在 d3d 中使用 w-buffer，問題就不大了，但是如果使用 z-buffer，不經過這樣的轉換，渲染結果就會出錯。

簡介：09年入行，喜歡遊戲和程式設計，對3d遊戲和引擎尤其感興趣。 

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