本節書摘來自華章計算機《從問題到程式：用python學程式設計和計算》一書中的第3章，練習，作者 裘宗燕，更多章節内容可以通路雲栖社群“華章計算機”公衆号檢視。
1. 複習下面概念：數值積分，區間分割法，舍入誤差，簡單重複，累積，累積變量，生成和篩選，遞推，遞推變量，素數（質數），因子和真因子，哥德巴赫猜想，輸入循環，輸入控制的循環，遞歸定義，遞歸函數，循環定義，無窮遞歸，循環和遞歸，斐波那契數列，二路遞歸，計時，循環不變式，計算複雜性，最大公約數，歐幾裡得算法（輾轉相除法），河内塔問題，自遞歸，互相遞歸，程式終止性，不可判定，collatz猜想，唯一定義原則，自下而上，自頂向下，逐漸求精，形式參數（形參），文檔串，實際參數（實參），類型錯誤，全函數，參數檢查，斷言語句，通用和專用的方法，枚舉和檢查，二分法，絕對誤差，相對誤差。
2. 請分析3.1.2節中定義的函數mysin的執行，為什麼它對越大的實參誤差越大？請考慮用python做一些試驗，分析并總結試驗中看到的情況。
3. 請證明如果一個自然數有真因子，一定有小于其平方的真因子。
4. 請分析3.2.2節改進的乘幂函數，設法弄清它對一般的自然數n計算power(x, n) 時要做多少次乘法和加法。
5. 請設法論證3.2.2節改進的乘幂函數對任何非負整數乘幂參數都能終止。
6. 請在你計算機上試驗遞歸的fib函數，看看算到第幾個斐波那契數時，計算的時間就超過了10秒鐘，半分鐘和一分鐘。
7. 請設法論證3.2.4節最後用for結構描述的fib函數的正确性。
8. 請設法說明3.2.5節中常用輾轉相除法定義的函數一定能求出最大公約數。
9. 請證明對河内塔問題，搬移n個圓盤時正好調用moveone函數2n - 1次。
10. 對一些n值試驗河内塔程式，給它們計時。據此估計你所用計算機搬完64個金盤需要的時間。再去掉程式執行中的輸出（例如把moveone的體改為一個return語句）後重新試驗。如果僧侶們1秒鐘搬金盤1次，搬完64個金盤需要多少時間？将這一時間與科學家對宇宙從大爆炸至今的估計壽命比較，據此評價僧侶們的說法。
