設計師需要學習的數學知識之一是機率和統計。許多遊戲功能都涉及生成某種類型的随機數，并且設計師應該了解機率的基礎知識——給定的結果出現的可能性有多大。在一些遊戲中，多個随機的結果可能來自于一種遊戲機制，例如，在角色扮演遊戲中确定一次關鍵的擊中，了解可能的結果發生的機率對于成功地平衡遊戲是很重要的。
統計可用于在結果發生之後對其進行分析，也是一種用于平衡遊戲玩法的重要設計工具。如果測試報告每次遭遇戰對敵人的關鍵擊中都會發生多次，那麼關鍵擊中的機率很可能太高了。在初始設計流程期間，設計師可以使用紙質原型測試一些更重要的遊戲機制，檢視它們是否處于自己所設想的界限内。在流程中及早處理數字可以在測試和調試期間節省相當多的工作。
專門去學機率和統計課程的缺點是：它通常假定學員已經基本掌握了微積分，并能用于發現許多解決方案。不過，有一些線上網站提供機率的基本課程，而不會涉及過多的細節。
最簡單的機率是擲硬币，其中隻有兩種可能的結果（忽略硬币落在其邊緣上的機率）：正面和反面。擲一次硬币出現任何一種結果的幾率是50%。如果擲兩次硬币，那麼結果仍然是幾率各50%。不過，要檢視兩個正面或兩個反面多久出現一次，可以利用可能的結果建立一個簡單的圖表（參見表3-1）。
出現其中任何一種結果的幾率都是25%。不過，硬币出現兩次正面或反面的可能性隻有獲得一個正面和一個反面的可能性的一半。也就是說，擲出一個正面和一個反面的幾率是50%，而擲出兩個正面或兩個反面的幾率隻有25%。
當把硬币擲更多次時，将越來越不可能全都是正面或者全都是反面。擲3次硬币，将有8種可能的結果，并且有2/8（25%）的幾率獲得全部正面或者全部反面，而有75%的幾率獲得一個混合的結果。同樣，擲4次硬币，将有16種可能的結果，并且有2/16（125%）的幾率獲得全部正面或者全部反面，而有875%的幾率獲得一個混合的結果。每次另外增加一次擲硬币，結果将是2的下一個幂：擲1次=21（2個結果）；擲2次=22（2×2或4個結果）；擲3次=23（2×2×2或8個結果）；擲4次=24（2×2×2×2或16個結果），等等。
當隻有兩個可能的結果時，人們可以相對容易地在頭腦中搞清楚結果。大多數遊戲沒有隻基于兩個可能結果的機制，因為這樣的機制很快就會變得令人厭煩。在希望事情變得更有趣（例如，添加賭博作為一種機制）之前，你隻能參與擲硬币遊戲這麼長的時間。
盡管現代遊戲很少使用“正面或反面”方法來決定動作，因為結果的數量是如此有限，但還是有一些源自古老文化的遊戲确實使用了這種方法。在古埃及，一款稱為《senet》的流行的棋盤遊戲使用了擲棒，它們的一邊是紅色的，另一邊是白色的（參見圖31）。每根木棒可能得到的結果與擲硬币相同：2個。《senet》使用4根或更多的擲棒為棋盤上四處移動的棋子生成随機的結果。一次使用4根擲棒允許出現16個可能的結果，這與擲4次硬币相同。盡管用于《senet》的規則是未知的，但是擲棒的一邊（例如，紅色）似乎可能意味着棋子可以移動一個空格，而另一邊則意味着不移動棋子。是以，如果全部4根擲棒都顯示紅邊，就可以把棋子移動4個空格，而4根顯示白邊的擲棒則意味着那一個回合不允許移動棋子。
是以很容易确定《senet》中移動的機率：
所有邊都顯示白色的幾率是1/16（167%），意味着那一個回合不移動棋子。
1根木棒顯示紅色的幾率是4/16或25%，是以那一個回合可以把棋子移動1個空格。
2根木棒顯示紅色的幾率是6/16或375%，是以那一個回合可以把棋子移動2個空格。
3根木棒顯示紅色的幾率是4/16或25%，是以那一個回合可以把棋子移動3個空格。
所有邊都顯示紅色的幾率是1/16（167%），是以那一個回合可以把棋子移動4個空格。
印度的許多遊戲都使用貝殼來生成随機數。在擲貝殼時，貝殼落地時要麼嘴朝上，要麼顯示其閃光的殼。這種方法與使用擲棒或者“正面或反面”相同。
應該提及的是，現代遊戲确實會使用“正面或反面”方法，盡管不是在玩遊戲期間使用它。如果美式橄榄球遊戲在第四節末尾以平局結束，就擲硬币來确定哪個隊将在加時賽中獲得球權。在足球、排球、闆球及其他遊戲中出于類似的目的也使用了擲硬币的方法。在一些決鬥中，擲硬币用于确定哪位決鬥者将背對着太陽。在一款遊戲中擲硬币非常重要，它是紐西蘭的一款big wednesday彩票遊戲，其中抽到6個正确數字的玩家然後必須在擲硬币時正确地預測出正面或反面，以确定最終的獎金數額。