希尔伯特旅馆悖论是啥？

突然特别想看看以前学过的几个悖论，

我总觉得这帮数学家真可爱，

弄一些悖论来难为自己，

前也不是后也不是的，

让自己左右为难。

不过可能也正是这些为难，

给了他们灵感的火花吧。

刚刚我写到了个部分可以等价于整体，

于是就睡不着了，

本着严谨的科学精神，

和十几年的算题职业病，

我得聊聊啥是希尔伯特旅馆悖论？

传说是有一个神奇的旅馆，

当然这个旅馆是数学家们假设出来的，

在我们这个有限的世界是不存在的。

插句题外话:

不存在的东西，

果然可以肆无忌惮的去研究。

话说这个旅馆有无数个房间，

而且都是满客。

突然又来了一个客人要住店，

正常的老板肯定会说住不了了，

客满了。

可这个神奇旅馆的老板说，

没问题，可以住。

于是乎他做出了迷之操作:

由于旅馆拥有无穷个房间，

因而他将原先在1号房间原有的客人安置到2号房间，

2号房间原有的客人安置到3号房间，

以此类推，

这样就空出了1号房间留给新的客人。

更加神奇的是，

老板一顿操作，

发现可以容纳无限客人住。

因为不断重复这一过程，

他就能够使源源不断的客人入住到旅馆内。

哇塞，

赚翻天了！