Given an integer n, return 1 - n in lexicographical order.
For example, given 13, return: [1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9].
Please optimize your algorithm to use less time and space. The input size may be as large as 5,000,000.
这道题给了我们一个整数n，让我们把区间[1,n]的所有数字按照字典顺序来排列，题目中也给了我们字典顺序的例子。那么我们需要重新排序，我最开始想到的方法是重写sort方法的comparator，思路是把所有数字都转为字符串，然后两个字符串按位相比，然后排好序后再转回数字，这种方法通过不了OJ的大集合，说明本题不是想考我们这种方法。我在论坛里看到大家普遍使用的是下面这种方法，学习了一下，感觉思路十分巧妙，估计我自己肯定想不出来。这种思路是按个位数遍历，在遍历下一个个位数之前，先遍历十位数，十位数的高位为之前的个位数，只要这个多位数并没有超过n，就可以一直往后遍历，如果超过了，我们除以10，然后再加1，如果加1后末尾形成了很多0，那么我们要用个while循环把0都去掉，然后继续运算，参见代码如下：
解法一：
下面这种方法是上面解法的递归形式，思路并没有什么不同，参见代码如下：
解法二：