天天看点

构造 - HDU 5402 Travelling Salesman Problem Travelling Salesman Problem Problem's Link:  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5402

Mean: 

现有一个n*m的迷宫,每一个格子都有一个非负整数,从迷宫的左上角(1,1)到迷宫的右下角(n,m),并且使得他走过的路径的整数之和最大,问最大和为多少以及他走的路径。

analyse:

首先,因为每个格子都是非负整数,而且规定每个格子只能走一次,所以为了使和尽可能大,必定是走的格子数越多越好。这样我们就需要考虑一下是不是所有的格子都可以走。

在纸上画画,你就会发现,若n、m中至少有一个是奇数的话,必然能够遍历每一个格子,这样的话,我们只需往n、m中为偶数的那个方向先走。

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若n、m都为偶数的话,根据棋盘黑白染色(关于棋盘黑白染色问题,想了解的可以点链接)可以得知,当假设(1,1)与(n,m)都为黑色,那么这条路径势必黑色格子数会比白色格子数多1,而棋盘中黑白格子数是相等的,所以棋盘中有一个白格子不会被经过。

或许你自己在研究这道题的时候,会感觉有点混乱,总想着删值最小的格子,但有些格子删了,会有好几个格子走不到,那是因为删了黑格子的缘故,那样导致黑白格子数差2,又要有两个白格子无法到达,这样和势必会比只删一个白格子要来得小。

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所以只能删白格子

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*/

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <set>

#include <string>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <climits>

#include <map>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#define  LL long long

#define  ULL unsigned long long

using namespace std;

int n,m;

int a[110][110];

int main()

{

     ios_base::sync_with_stdio(false);

     cin.tie(0);

     while(~scanf("%d %d",&n,&m))

     {

           LL sum=0;

           for(int i=0;i<n;++i)

           {

                 for(int j=0;j<m;++j)

                       scanf("%d",&a[i][j]),sum+=a[i][j];

           }

           bool flag=true;

           if(n%2==1||m%2==1)

                 printf("%I64d\n",sum);

                 if(n%2==1)

                 {

                       for(int i=0;i<n-1;++i)

                       {

                             for(int j=0;j<m-1;++j)

                                   printf("%c",flag?'R':'L');

                             printf("%c",'D');

                             flag=!flag;

                       }

                       for(int i=0;i<m-1;++i) printf("%c",flag?'R':'L');

                       puts("");

                       continue;

                 }

                 if(m%2==1)

                       for(int i=0;i<m-1;++i)

                             for(int j=0;j<n-1;++j)

                                   printf("%c",flag?'D':'U');

                             printf("%c",'R');

                 for(int i=0;i<n-1;++i) printf("%c",flag?'D':'U');

                 puts("");

                 continue;

           // structure

           int mi=INT_MAX,row,col;

                       if(((i+j)%2==1) && a[i][j]<mi)

                             mi=a[i][j],row=i,col=j;

           printf("%I64d\n",sum-mi);

           flag=true;

                 if(i<=row-2)

                       for(int j=0;j<m-1;++j)

                             printf("%c",flag?'R':'L');

                       printf("%c",'D'),flag=!flag;

                 else break;

           bool ff=true;

           if(flag)

                 for(int j=0;j<m-1;++j)

                       if(j!=col)

                             printf("%c",ff?'D':'U'),ff=!ff;

                       printf("%c",flag?'R':'L');

           else

                 for(int j=m-1;j>0;--j)

           flag=!flag;

           if(ff) printf("%c",'D');

           for(int i=(row==0)?row+2:row+1;i<n;++i)

                 printf("D");

                 flag=!flag;

           puts("");

     }

     return 0;

}

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