Mean:
现有一个n*m的迷宫,每一个格子都有一个非负整数,从迷宫的左上角(1,1)到迷宫的右下角(n,m),并且使得他走过的路径的整数之和最大,问最大和为多少以及他走的路径。
analyse:
首先,因为每个格子都是非负整数,而且规定每个格子只能走一次,所以为了使和尽可能大,必定是走的格子数越多越好。这样我们就需要考虑一下是不是所有的格子都可以走。
在纸上画画,你就会发现,若n、m中至少有一个是奇数的话,必然能够遍历每一个格子,这样的话,我们只需往n、m中为偶数的那个方向先走。
若n、m都为偶数的话,根据棋盘黑白染色(关于棋盘黑白染色问题,想了解的可以点链接)可以得知,当假设(1,1)与(n,m)都为黑色,那么这条路径势必黑色格子数会比白色格子数多1,而棋盘中黑白格子数是相等的,所以棋盘中有一个白格子不会被经过。
或许你自己在研究这道题的时候,会感觉有点混乱,总想着删值最小的格子,但有些格子删了,会有好几个格子走不到,那是因为删了黑格子的缘故,那样导致黑白格子数差2,又要有两个白格子无法到达,这样和势必会比只删一个白格子要来得小。
所以只能删白格子
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*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
using namespace std;
int n,m;
int a[110][110];
int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
LL sum=0;
for(int i=0;i<n;++i)
{
for(int j=0;j<m;++j)
scanf("%d",&a[i][j]),sum+=a[i][j];
}
bool flag=true;
if(n%2==1||m%2==1)
printf("%I64d\n",sum);
if(n%2==1)
{
for(int i=0;i<n-1;++i)
{
for(int j=0;j<m-1;++j)
printf("%c",flag?'R':'L');
printf("%c",'D');
flag=!flag;
}
for(int i=0;i<m-1;++i) printf("%c",flag?'R':'L');
puts("");
continue;
}
if(m%2==1)
for(int i=0;i<m-1;++i)
for(int j=0;j<n-1;++j)
printf("%c",flag?'D':'U');
printf("%c",'R');
for(int i=0;i<n-1;++i) printf("%c",flag?'D':'U');
puts("");
continue;
// structure
int mi=INT_MAX,row,col;
if(((i+j)%2==1) && a[i][j]<mi)
mi=a[i][j],row=i,col=j;
printf("%I64d\n",sum-mi);
flag=true;
if(i<=row-2)
for(int j=0;j<m-1;++j)
printf("%c",flag?'R':'L');
printf("%c",'D'),flag=!flag;
else break;
bool ff=true;
if(flag)
for(int j=0;j<m-1;++j)
if(j!=col)
printf("%c",ff?'D':'U'),ff=!ff;
printf("%c",flag?'R':'L');
else
for(int j=m-1;j>0;--j)
flag=!flag;
if(ff) printf("%c",'D');
for(int i=(row==0)?row+2:row+1;i<n;++i)
printf("D");
flag=!flag;
puts("");
}
return 0;
}