WebGL之物体选择

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使用WebGL将图形绘制到画布后，如何与外部进行交互？这其中最关键的就是如何实现物体的选择。比如鼠标点击后判断是否选中了某个图形或图形的某个部分。

本节实现的效果: WebGL选中物体

《WebGL编程指南》中提出了一个原理很简单的解决方案，步骤如下：

鼠标按下时物体重绘为红色或其他能区分的颜色

读取鼠标点击处像素的颜色

使用物体原来的颜色进行重绘，以恢复物体本来颜色

判断第2步读取到的颜色是否与预设的颜色值相等，相等则表示点击中物体

可以说这是个非常容易实现的方案，不过要为每个物体分别设置不同的区分颜色却是个隐患，同时也不够友好。

这是使用最广泛也最精确的一种方案了，Three.js 中的光线投射器 (Raycaster) 就实现了这种方案，可以看里面的源代码。

它的基本原理: 从视点出发的光线首先投射到近截面，最后投射到远截面，结合鼠标点击的位置 (x, y) 和视图投影矩阵 (viewProjection)。可以得出由近截面坐标 (x1, y1, z1) 和远截面坐标 (x2, y2, z2) 组成的射线向量。然后我们就可以将物体坐标构成的面逐个与这个向量进行对比。这涉及到线性代数中的向量，点积，叉积，矩阵等概念，比较复杂。主要分两个步骤：

创建物体的包围盒，判断射线是否穿过该物体包围盒

判断射线是否穿过该物体的某个三角形面，如果经过即可判断选中了该物体

下面就分步实现光线投射算法的上面两个步骤

包围盒算法原理如下：

首先用视图投影模型矩阵 (mvp) 对图形坐标进行变换，得到在屏幕中的绘制坐标[x,y,z] 遍历每个坐标得出一个由最大最小xy坐标 [xmax, xmin, ymax, ymin] 构成的二维包围盒 鼠标位置 (x, y) 与包围盒边界进行比较，如果坐标处于盒子边界之内，那么就可判断选中了该物体

核心代码如下:

但是包围盒算法判断地不是很精准，在物体形状不是很规则或物体间靠拢的比较紧时表现得尤其明显。

我们知道WebGL图形是由三角形构成的，那么进一步判断射线是否相交该物体某个三角形面就会非常精确了。

数学原理如下：

三角形内的任意一点都可以用它相对于三角形的顶点的位置来定义: T(u,v) = (1 - u - v)V0 + uV1 + vV2 其中 u >= 0, v >= 0, u + v <= 1 ，称为重心坐标 射线可以用参数方程表示为: T(t) = P + td 其中P为起始点，d为方向向量 因此计算直线与三角的交点的等式为： P + td = (1-u-v)V0 + uV1 + vV2 整理后最终得到一个齐次线性方程组，其中[t u v] 为1 x 3 的矩阵，(t,u,v) 是它的解 [-d V1-V0 V2-V0] [t u v] = [P-V0] 根据克莱姆法则求解，其中T = P - V0, E1 = V1 - V0, E2 = V2 - V0，( [(T x E1) • E2] [(d x E2) • T] [(T x E1) • d] ) 为 3 x 3 矩阵，等式最终可以写成如下： (t,u,v) = 1/((d x E2) • E1) ( [(T x E1) • E2] [(d x E2) • T] [(T x E1) • d] )

具体实现代码如下：