POJ NOI MATH-7829 神奇序列求和

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问题链接：POJ

NOI MATH-7829 神奇序列求和。

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<dt>总时间限制:</dt>

<dd>1000ms</dd>

<dt>内存限制: </dt>

<dd>65536kB</dd>

<dt>描述</dt>

<dd></dd>

有一个序列，初始时只有两个数x和y，之后每次操作时，在原序列的任意两个相邻数之间插入这两个数的和，得到新序列。举例说明：

初始：1 2

操作1次：1 3 2

操作2次：1 4 3 5 2

……

问操作n次之后，得到的序列的所有数之和是多少？

<dt>输入</dt>

<dd>三个整数x，y，n，相邻两个数之间用单个空格隔开。0 &lt;= x &lt;= 5, 0 &lt;= y &lt;= 5, 1 &lt; n &lt;= 10。</dd>

<dt>输出</dt>

<dd>一个整数，即最终序列中所有数之和。</dd>

<dt>样例输入</dt>

<dt>样例输出</dt>

<dt>来源</dt>

<dd>《奥数典型题举一反三（小学五年级）》 (ISBN 978-7-5445-2882-5) 模拟试卷一 第20题</dd>

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问题分析

  这可以看作是一个模拟题，直接进行模拟。最早的时候，有两个数。假设当前有count个数，那么没操作1次，数的个数增加count-1个。

  另外，网友提供了一个直接计算的方法，重写了一下代码。每做一次操作，其和sum=3×sum-(x+y)，开始时sum=x+y。有了这个递推公式程序就变得简单了。

  用程序解决现实世界中的问题时，有两种过程。一是直接用程序来解，对于程序员来说，没有找到好办法的话，通常是这样做的；二是先在数学上进行推演，找到一个数学的公式或模型，使得问题的计算变得简单，往往可以大幅提高计算速度。

程序说明

  （略）。

AC的C++语言程序：