查找算法总结

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顺序查找算法

1. 算法描述

  顺序比较即可。

2. 平均查找长度

  (n+1)/2, 其中n为表长。

3. 算法实现

    省略

4. 优化思想

  根据经验，目前被查到越多的元素，将来可能被查到的可能性也越大。所以可以考虑，每次查找到一个元素后，将它和直接前驱交换位置。

如果上述的经验从概率上来讲是成立的，则可以加快顺序查找的速度。

二分查找算法

  限制：待查表必须是有序的向量(在内存中连续存储)

  首先和数组中点比较，如果等于则返回，如果小于中点则在左边区间查找，如果大于中点则在右边区间查找。

  lg(n+1)

(1) 非递归方式

[cpp] 

view

plain

copy

1. static const int ERROR = -1;   
2. template<typename T>  
3. int binary_search(T *array, const int size, const T & key)  
4. {  
5.  if(NULL == array || size < 1)  
6.  {  
7.   cout << "illegal input!" << endl;  
8.   return ERROR;  
9.  }  
10.  int low = 0, high = size - 1;  
11.  int mid_index = 0;  
12.  while(low <= high)  
14.   mid_index = (low+high)/2;  
15.   if(key == array[mid_index])  
16.   {  
17.    return mid_index;  
18.   }    
19.   else if(key > array[mid_index])  
21.    low = mid_index + 1;   
22.   }  
23.   else   
25.    high = mid_index - 1;  
28.  return ERROR;  
29. }  

(2) 递归方式

2. int binary_search_iter(T *array, const int low, const int high, const T & key)  
4.  if(low > high)  
6.   return -1;  
8.  int mid_index = (low+high)/2;  
9.  if(key == array[mid_index])  
11.   return mid_index;  
13.  else if(key > array[mid_index])  
15.   return binary_search_iter(array, mid_index+1, high, key);  
17.  else   
19.   return binary_search_iter(array,low, mid_index-1, key);  

分块查找算法

1. 基本思想

    以增加空间复杂度为代价(存储每块中的最大值已经最大值的位置)，为原数组做一个索引(索引本身是递增有序的)，这样先查索引，再查块内位置。如果索引的选择科学有效，则可以获得比顺序查找快的速度。

2. 算法描述

   抽取各块中的最大关键字及其起始位置构成一个索引表ID[l..b]，即: ID[i](1≤i≤b)中存放第i块的最大关键字及该块在表R中的起始位置。由于表R是分块有序的，所以索引表是一个递增有序表。

   先用二分法查到元素可能所在的块起始位置，而后在块内进行顺序查找。

3. 平均查找长度

   平均查找长度在顺序查找和二分查找之间，并且当结点数为元素数量的平方根时，查找长度最小。

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二叉排序树上的查找

   由如何改进二分查找的缺陷(插入和删除操作需要移动大量的数据)而得出的一种算法，用二叉排序树存储数据，由于二叉树的插入和删除操作的时间复杂度相对低，而且也支持二分查找，所以在动态数据查找方面优于二分查找。

   二叉树的特点是中序遍历可以得到递增的序列。很容易可以得出在二叉排序树上进行二分排序的递归代码。

    和二叉排序树的形态有关。在极端情况下，二叉树只有单一的左或右分支，则查找长度为(n+1)/2；如果是平衡二叉树，则查找长度为lgn(树的层次)。

散列技术下的查找

    将元素的值和其位置直接对应，对应的方法就是散列函数(如平方取中，除余法等等)；然而再好的散列函数也会引起冲突，则解决冲突的方法是如拉链法，线性探测法，二次探测法等等。

原文链接：

http://blog.csdn.net/fstar007/article/details/7230659