排序算法之 '快速排序'

python实现快速排序，其主要的思想仍在递归的思想，如果能熟练掌握递归思想，这个排序过程也能熟练掌握

快速排序

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

排序流程

快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：

(1)首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。

(2)将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。

(3)然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。

(4)重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。

算法稳定性

快速排序有两个方向，左边的i下标一直往右走，当a[i] <= a[center_index]，其中center_index是中枢元素的数组下标，一般取为数组第0个元素。而右边的j下标一直往左走，当a[j] > a[center_index]。如果i和j都走不动了，i <= j, 交换a[i]和a[j],重复上面的过程，直到i>j。 交换a[j]和a[center_index]，完成一趟快速排序。在中枢元素和a[j]交换的时候，很有可能把前面的元素的稳定性打乱，比如序列为 5 3 3 4 3 8 9 10 11， 现在中枢元素5和3(第5个元素，下标从1开始计)交换就会把元素3的稳定性打乱，所以快速排序是一个不稳定的排序算法，不稳定发生在中枢元素和a[j] 交换的时刻。

时间复杂度

• 最差时间分析是：

  O(n**2)

• 平均时间复杂度为：

  O(n*log2n)

  即n倍的log以2为底n的对数

Python实现

# 方法一：
def quick_sort(lst):
    if len(lst) < 2:
        return lst
    pivot = lst[0]
    less = [i for i in lst[1:] if i <= pivot]
    greater = [i for i in lst[1:] if i > pivot]
    return quick_sort(less) + [pivot] + quick_sort(greater)


if __name__ == "__main__":
    print(quick_sort([2, 3, 1, 8, 5, 9, 4, 7]))

# [1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9]

           

# 方法二：
# 这个算法实现太烂了，烂到不能再烂了！
def quick_sort(alist, start, end):
    low = start  # 序列左侧指针（首次指向第一个元素）
    high = end  # 序列右侧指针（首次指向最后一个元素）

    # 结束递归的条件
    if low > high:
        return

    mid = alist[low]  # 基数
    while low < high:
        # 向左偏移 high 指针
        while low < high:
            if alist[high] > mid:
                high -= 1
            else:
                alist[low] = alist[high]
                break

        # 向右偏移 low 指针
        while low < high:
            if alist[low] < mid:
                low += 1
            else:
                alist[high] = alist[low]
                break

    if low == high:
        alist[low] = mid

    # 将 quick_sort 递归作用到基数左侧子序列
    quick_sort(alist, start, low - 1)
    # 将 quick_sort 递归作用到基数右侧子序列
    quick_sort(alist, high + 1, end)

    return alist


if __name__ == '__main__':
    alist = [8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2]
    print(quick_sort(alist, 0, len(alist) - 1))

    
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
           

抟扶摇而上者九万里