<h1>最近发表在《自然》杂志上的一个项目促使研究人员创建了一个人工智能算法项目,可以产生新的数学公式,其中一些很难被证明是正确的。该项目以传奇的印度数学家Srinivasa Ramanujan的名字命名。</h1>
2016年4月,著名投资者尤里·米尔纳(Yuri Milner)在他的家中举办了一场小型晚宴,嘉宾包括谷歌首席执行官迈克尔·皮查伊(Michael Pichay)、创始人布林(Brin)、Facebook首席执行官马克·扎克伯格(Mark Zuckerberg)和其他数十位硅谷领导人。
米尔纳当晚放映了一部传记片《未知数》,讲述了传奇数学家拉马努金的一生。
据报道,派对结束后,扎克伯格和其他人红着眼睛走了出来,并立即宣布他们将联手建立一个新的基金,以纪念拉马努金。
拉马努金是二十世纪最传奇的数学家之一:他自己发现了近3,900个数学公式和命题,他几乎没有受过正规的高等数学教育,但他能够直观地写下非凡的定理和公式,经常被证明是正确的。同时,世界留下了很多自己的笔记,这导致了后来的大量研究。
他发现的几个神奇公式如下:
拉马努金周长公式:
拉马努金常数(几乎是一个整数):
RamanuKinn Linken:
拉马努金余弦立方根公式:
正是这些奇妙的数学公式激起了研究人员的兴趣。
拉马努金机器旨在产生计算重要数学常数的新方法,例如π或e,其中许多是不合理的,这意味着它们有无数未使用的十进制数。
基本常数,如e和π在不同的科学领域无处不在,包括物理学,生物学,化学,几何学和抽象数学。然而,几个世纪以来,与基本常数相关的新数学公式很少见,并且经常被数学直觉或创造力发现。
拉马努金机器可以从众所周知的公式开始,例如π的前几千位数字。根据这些数据,该算法尝试预测一个新的表达式,该表达式可以执行相同的计算以获得相同的结果。
这个过程产生了一个很好的猜测,然后由人类数学家来证明表达式是否可以正确计算整个数字。
该团队将从2019年开始在该项目的网站上公开这些猜测,研究人员已经证明其中一些是正确的。
但仍有一些问题有待解决,其中之一是关于"Apery常数",它在物理学中具有重要的应用。"最后一个结果是最令人兴奋的结果之一,但没有人知道如何证明它,"物理学家Ido Kaminer说。
<h1>连续馏分</h1>
拉马努金机的当前应用是有限的:到目前为止,该算法只能生成一种类型的公式,称为连分数。这些分数表示嵌套在彼此分母中的无限分数序列。
团队成员已经尝试了一系列算法来找到偶数分数并将其应用于概念上重要的数字。其中之一是加泰罗尼亚常数,这个数字起源于19世纪,由比利时数学家尤金(Eugene)提出。加泰罗尼亚研究。
加泰罗尼亚常数约为0.916,但它是如此神秘,以至于没有人知道它是否合理,也就是说,它是否可以表示为两个整数的分数。
数学家能做的最好的事情就是证明它的"无理指数",这是衡量用合理数字(至少0.554)近似一个数字的难度的指标。证明加泰罗尼亚常数不合理等价于证明其非理性指数大于1。由Ramanukin机器生成的公式使Kamina的团队在最佳人类结果上略有改善,使指数达到0.567。
复杂性增加
自动生成的猜测并不是计算机可以帮助推进数学的唯一领域。
计算机辅助计算在证明几个令人信服的结果方面发挥着关键作用。最近,一些数学家在人工智能方面取得了进展,它不仅进行了重复计算,而且还证明了自己。另一个正在开发的领域是可以检查人类编写的数学证明并检查其是否正确的软件。
"最终,人类将被消灭,"Zeilberger说,他是证明自动化并帮助确认拉马努金机器的一些假设的先驱,"随着人工智能产生的数学复杂性的增加,数学家将不得不粗略地理解计算,"他补充说。
但是,尽管计算机可能能够做出数学陈述,甚至证明它们是真实的,但目前还不清楚它们是否能够在没有人为干预的情况下区分深刻、有趣的陈述或仅仅是技术上正确的陈述。
如果您有兴趣,可以在下面的链接中运行拉马努金算法以发现新的数学猜想,如果它们被证明是正确的,则新的猜测将以您的名字命名!
相关链接:
http://www.ramanujanmachine.com/
Github 项目链接:
https://github.com/AnonGit90210/RamanujanMachine