牛客 14505 轰炸区最优选取 (二维前缀和)

题目链接：轰炸区最优选取

题目描述

现在给出一个正方形地图，其边长为n，地图上有的地方是空的，有的地方会有敌人。

我们现在有一次轰炸敌人的机会，轰炸敌人的区域是一个k*k的正方形区域，现在需要你解决的问题就是计算最多轰炸的敌人数量是多少。

输入描述:

本题包含多组数据，每组数据第一行输入两个数n，k。

接下来n行，每行n个数字，表示这个点上的敌人数量。

数据范围：

1<=n<=50

1<=k<=n

每个点上的敌人数量不超过100个（0<=a[i][j]<=100）。

输出描述:

每组数据输出包含一行，表示计算的结果。

示例1

输入

4 2
1 1 0 0
1 1 0 0
0 0 2 2
0 0 2 2
           

输出

8
           

说明

样例中，显然轰炸右下角那个部分能够击败最多的敌人

题解

二维前缀和

二维前缀和的模板题。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int a[maxn][maxn];
int sum[maxn][maxn];

int main() {
    int n, k;
    while(cin >> n >> k) {
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            for(int j = 1; j <= n; ++j) {
                scanf("%d", &a[i][j]);
                sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + a[i][j];
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = k; i <= n; ++i) {
            for(int j = k; j <= n; ++j) {
                int s = sum[i][j] - sum[i - k][j] - sum[i][j - k] + sum[i - k][j - k];
                ans = max(ans, s);
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}