LeetCode——918. 环形子数组的最大和（JavaScript)

给定一个由整数数组 A 表示的环形数组 C，求 C 的非空子数组的最大可能和。

在此处，环形数组意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。（形式上，当0 <= i < A.length 时 C[i] = A[i]，而当 i >= 0 时 C[i+A.length] = C[i]）

此外，子数组最多只能包含固定缓冲区 A 中的每个元素一次。（形式上，对于子数组 C[i], C[i+1], …, C[j]，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % A.length = k2 % A.length）

示例 1：

输入：[1,-2,3,-2]
输出：3
解释：从子数组 [3] 得到最大和 3
           

示例 2：

输入：[5,-3,5]
输出：10
解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10
           

示例3：

输入：[3,-1,2,-1]
输出：4
解释：从子数组 [2,-1,3] 得到最大和 2 + (-1) + 3 = 4
           

示例4：

输入：[3,-2,2,-3]
输出：3
解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3
           

示例5：

输入：[-2,-3,-1]
输出：-1
解释：从子数组 [-1] 得到最大和 -1
           

提示：

1. -30000 <= A[i] <= 30000
2. 1 <= A.length <= 30000

思路：

拥有最大和的子数组有以下两种情况：

1. 子数组没有越界，不需要发生末端和开头的环形，就像上面的示例1、示例4
2. 子数组有越界，子数组包含末端和开头，但中间部分元素不包含，例如示例2.

对于第一种情况，其实就是求普通数组的连续子数组的最大和，使用两个变量，curr 和 sum，分别表示加上当前元素后的和，以及，最终的最大和。

遍历元素，将 curr 与 0 之间的最大值加上 当前元素，若大于sum，更新sum。

let curr = Number.MIN_SAFE_INTEGER
let sum = Nunber.MIN_SAFE_INTEGER
for (let a of A) {
	curr = Math.max(curr, 0) + a
	sum = Math.max(curr, sum)
}
           

对于第二种情况，可以求出这个普通数组的连续子数组的最小和，然后剩下的两段元素的和就是最大和了。

let curr = Number.MAX_SAFE_INTEGER
let sum = Nunber.MAX_SAFE_INTEGER
let total = 0
for (let a of A) {
	curr = Math.min(curr, 0) + a
	sum = Math.min(curr, sum)
	total += a
}
sum = total - sum
           

同时求最大和与最小和，若最大和小于0，说明所有元素都小于0，返回这个最大和即可，否则，返回最大和与（total - 最小和）之间的最大值。

最终代码：

/**
 * @param {number[]} A
 * @return {number}
 */
var maxSubarraySumCircular = function(A) {
  let minCurrSum = Number.MAX_SAFE_INTEGER,
      minFinalSum = Number.MAX_SAFE_INTEGER,
      total = 0,
      maxCurrSum = Number.MIN_SAFE_INTEGER,
      maxFinalSum = Number.MIN_SAFE_INTEGER;
  for (let a of A) {
    minCurrSum = Math.min(minCurrSum, 0) + a
    minFinalSum = Math.min(minCurrSum, minFinalSum)
    maxCurrSum = Math.max(maxCurrSum, 0) + a
    maxFinalSum = Math.max(maxCurrSum, maxFinalSum)
    total += a
  }
  return maxFinalSum > 0 ? Math.max(maxFinalSum, total - minFinalSum) : maxFinalSum
};