Leetcode:36. 有效的数独

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 

   1-9

    在每一行只能出现一次。
2. 数字 

   1-9

    在每一列只能出现一次。
3. 数字 

   1-9

    在每一个以粗实线分隔的 

   3x3

    宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 

'.'

 表示。

示例 1:

输入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true
           

示例 2:

输入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
     但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。           

说明:

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 给定数独序列只包含数字 

  1-9

   和字符 

  '.'

   。
• 给定数独永远是 

  9x9

   形式的。

解题思路：

用hash的方法，做到遍历一次9*9的表格，就能完全判断这个数独是否有效。

数独：每一行，每一列，每个小格子(3*3)中都仅有一个1-9

更多细节

C++代码

class Solution{ public:     bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {         int x, y,num;         for (int i = 1; i <= 9; i++) {             for (int j = 1; j <= 9; j++) {                 int data = board[i - 1][j - 1] - '0' - 1;                 if (board[i - 1][j - 1] == '.') continue;                 x = (i <= 3 ? 1 : (i <= 6 ? 2 : 3));                 y = (j <= 3 ? 1 : (j <= 6 ? 2 : 3));                 num = (y - 1) * 3 + x;                 if (hash_x[i - 1][data] == true) return false;                 else hash_x[i - 1][data] = true;                 if (hash_y[j - 1][data] == true) return false;                 else hash_y[j - 1][data] = true;                 if (hash[num - 1][data] == true) return false;                 else hash[num - 1][data] = true;             }         }         return true;     } private:     bool hash_x[9][9];     bool hash_y[9][9];     bool hash[9][9]; };