青云的服务器密钥
题目链接:
https://nanti.jisuanke.com/t/11162
解题思路:
我们分类讨论一下:
1、所有字母都没有出现过:
直接输出0即可。
2、只有一种字母:
这时,当字母数cnt>=2,对应的π值应该为cnt-1,比如 “aaaaa",π1=0,π2=1(a,a),π3=2(aa,aa(中间重合了一个a)),π4=3(123,
432(对应a的位置)),π2=4(aaaa,aaaa(表示的含义前面已经说了)),相加结果为10。
不难发现其中规律,是一个以1为首项,cnt-1为尾项的等差数列和。
aaa==3==1+2;
aaaa==6==1+2+3;
aaaaa==10==1+2+3+4;
3、两种或者两种以上的字母:
想要让总和最小,那么肯定想办法让他子序列重合的部分越少,因为子序列比较的位置是从1开始(这点是固定的),那么我们就把
某个字母安排在这,它同种类的其他字母安排到最后,那么前面不含这个字母的部分的π值都将为0,从开始出现这个字符,才有π
值,且只能为1,因为后缀只能和1号位置的匹配,这样答案就应该是这个字母出现次数cnt-1。
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int x,cnt = 0;
int ans = INF;
for(int i = 0; i < 26; i++){
scanf("%d",&x);
if(x){
++cnt;
ans = min(ans,x);
}
}
if(cnt == 0){
puts("0");
}
else if(cnt == 1){
int sum = 0;
for(int i = 1; i <= ans-1; ++i)
sum += i;
printf("%d\n",sum);
}
else
printf("%d\n",ans-1);
}
return 0;
}