几个重要数学读法
| （C是一个实数） x趋于C时（经常的情况是"趋于无穷大时"），f(x)的极限是L。 the limit of f of x, as x approaches c, is L ※ f(x) can be made to be as close to L as desired by making x sufficiently close to c. |
| f'(x) 或：f一撇x，f(x) 的导（函）数，函数f(x)的一阶导数（first derivative）。我们经常求某一函数的导函数在某一点的值。 ※ 导数所表示的是一个极限值，而不是两个数量 dy、dx 的商。 f''(x)：f两撇x，f'(x) 的导（函）数，f(x)的二阶导数（second derivative） ※ 二阶导数是斜率变化快慢的反应，表征曲线的凸凹性。 |
| ，读作：x的m次方的微分=m乘以x的m减1次方乘以dx。（dx中的意思是infinitesimal [ɪnfɪnɪˈtesɪm(ə)l] adj. 极小的） |
| 若z=f(x，y)，那么读作"函数z对x的偏微分（the partial derivative of z with respect to x）"，或读作"偏捱副 偏捱克斯"； 因为这个符号是法国人发明的，一开始是叫round。 |
| 函数f(x)的不定积分 the indefinite integral of f(x) 函数f(x)在a,b的闭区间（即，[a, b]）内的定积分 the definite integral of the function of x from a to b |
n元函数
| 一元函数（function of one variable）的图像y=f(x)在二维坐标里是曲线； 二元函数（function of two variables）的图像z=f(x,y)在三维坐标里是曲面； 三元函数（function of three variables）的图像w=f(x,y,z)在四维坐标里是立体； 只不过因为现实空间是三维的,所以需要一点想像力来想像四维坐标,及坐标里的立体。 |
极限
| limit Thus for the limit of a function to exist as the independent variable approaches c , the left-hand and right-hand limits must be equal. if and only if ※ 如果函数f(x)在自变量x的变化过程中存在极限，即常数A，那么我们可以说f(x)收敛到A，简称f(x)收敛（convergence）；否则，称f(x)发散（divergence）。 |
导数
| Derivative The instantaneous rate of change of a function with respect to its variable. 函数随其变量的即时变化率 Derivative is the slope of the tangent line to a function graph, e.g. a curve, at a certain point. Also called differential coefficient ,fluxion 微商/倒数函数图像（如曲线）某一点切线的斜率。 严格定义: 如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x). |
微分
| differentiation The process of computing a derivative is called differentiation 微分：计算导数的过程 |
导数与微分的计算
| 设 u = u(x)，v = v(x)为可导函数，c 是常数，则有： |
偏导数/偏微商
| partial derivative The derivative with respect to a single variable of a function of two or more variables, regarding other variables as constants. 偏导数/偏微商：多变量函数对其中一个变量的微商，其余变量视作常数. |
二元函数偏导数的几何意义
| 过M0点作平面y=y0 / 过M0点作平面x=x0: |