面试题62.圆圈中最后剩下的数字

0,1,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

这道题一开始用循环链表来模拟，当然地时间超出了。看了一下官方的题解，用的是递归。将问题分解成子问题。n=1的数组规模，最后剩的元素就是位置为x(x=0)的元素，n=2的数组规模，要利用n=1的数组的规模的结果，那么就是先把2的规模化成1的规模，就是先做一次m%n，得到下一次删除开始的位置(即m%n)，将这个位置作为n=1的规模的0的位置，此时相应地求出n=1的规模的x在n=2的规模的位置pos，这个pos就是最后剩下的位置。可以由等式pos=(m%n+x)%n=(m + x) % n得到。

int lastRemaining(int n, int m) {
        int f = 0;
        for (int i = 2; i != n + 1; ++i)
            f = (m + f) % i;
        return f;
    }