C语言算法和三种基本程序结构

做任何事情都有一定的步骤。为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为算法。

算法是一个基本的概念，但也是一门深奥的学问，小到如何输出九九乘法表，如何对一组数据进行排序，大到如何控制飞行器的姿态，如何让无人机壁障。

这里主要是向大家阐述一下算法的概念，对于初学者，涉及到的算法都很简单，一般不会成为学习的障碍，我们会在后面的实例中逐渐向大家渗透具体的算法。

请大家思考一个问题：如何求1×2×3×4×5的值。

最原始方法：

步骤1：先求1×2，得到结果2。

步骤2：将步骤1得到的乘积2乘以3，得到结果6。

步骤3：将6再乘以4，得24。

步骤4：将24再乘以5，得120。

这样的算法虽然正确，但太繁。

改进的算法：

S1：使t=1

S2：使i=2

S3：使 t×i，乘积仍然放在在变量t中，可表示为 t×i -> t

S4：使i的值+1，即 i+1 -> i

S5：如果i≤5，返回重新执行步骤S3以及其后的S4和S5；否则，算法结束。

如果计算100！只需将“S5：若i≤5”改成“i≤100”即可。

如果改成求1×3×5×7×9×11，算法也只需做很少的改动：

S1：1 -> t

S2：3 -> i

S3：t×i -> t

S4：i+2 -> i

S5：若i≤11，返回S3；否则，结束。

该算法不仅正确，而且是计算机较好的算法，因为计算机是高速运算的自动机器，实现循环轻而易举。

#include <stdio.h>
int main(){
    int i, j;
    for(i=1; i<=9; i++){
        for(j=1; j<=i; j++){
            printf("%-3d ", i*j);  // -3d 表示输出整数，宽度为3（占3个字符），左对齐
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}           

三种基本程序结构

几乎所有编程语言，包括C语言，都会有三种基本的程序结构：顺序结构、选择结构和循环结构。

顺序结构

顺序结构就是一条一条地从上到下执行语句，所有的语句都会被执行到，执行过的语句不会再次执行。

例如，求1+2+3+4+5的和，就可以一个数一个数地依次累加。

选择结构

选择结构就是根据条件来判断执行哪些语句，如果给定的条件成立，就执行相应的语句，如果不成立，就执行另外一些语句。

例如，根据用户输入的年龄来输出不同的内容：

年龄	小于18	你还未成年，应该好好学习
大于等于18，小于等于30	珍惜青春，多做有益的事情
大于30，小于60	社会中坚力量，工作的同时注意身体
大于等于60	请您安享晚年，我们会记得您对社会的贡献

用户输入年龄，程序会做出判断，根据不同的年龄输出不同的内容。这四个输出语句，只有一个被执行，其他三个被跳过，没有执行。

循环结构

循环结构就是在达到指定条件前，重复执行某些语句。

例如，上面说到的计算 100! 的值，就会重复执行 S3、S4。

输出杨辉三角形

#include <stdio.h>
#define MAXN 40
int n;
int a[MAXN][MAXN];
int main(){
    int i, j;
    scanf("%d", &n);
    a[0][0] = 1;
   for (i = 0; i < n; ++i){
       a[i][0] = a[i][i] = 1;
         for (j = 1; j < i; ++j)
            a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j];
        }
      for (i = 0; i < n; ++i){
           for (j = 0; j <= i; ++j)
	      printf("%d ", a[i][j]);
	      printf("\n");
	}
    return 0;
}