《C程序设计语言》 练习2-6 及 位运算总结

问题描述

　　2.6 编写一个函数setbits(x, p ,n, y)，该函数返回对x执行下列操作后的结果值: 将x中从第p位开始的n个(二进制)位设置为y中最右边n位的值，x的其余各位保持不变。

　　Write a function 

setbits(x,p,n,y)

 that returns 

x

 with the 

n

 bits that begin at position 

p

 set to the rightmost 

n

 bits of 

y,

 leaving the other bits unchanged.

知识点复习

　　1.按位与运算符（&）

　　　　参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算

　　　　运算规则：0&0=0;  0&1=0;   1&0=0;    1&1=1;  (两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0)

　　　   例如： 2 & 3 

　　　　换为二进制：0000 0010 & 0000 0011 = 00000010

　　　　所以2 & 3 = 2

　　　　（负数按补码形式参与按位与运算）

　　 2.按位或运算符（ | ）

　　　　参加运算的两个对象，按二进制位进行“或”运算。

　　　　运算规则：0|0=0；  0|1=1；  1|0=1；   1|1=1；（参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1）

　　　　例如:2 | 3　

　　　　换位二进制： 0000 0010 | 0000 0011 = 0000 0011

　　　   所以2 | 3 = 3　

　　　　（负数按补码形式参加按位或运算）

　　　3.按异或运算符（ ^ ）

　　　　参加运算的两个数据，按二进制位进行“异或”运算。

　　　　运算规则：0^0=0；  0^1=1；  1^0=1；   1^1=0；（参加运算的两个对象，如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0）

　　　　例如：2 ^ 3

　　　　换为二进制：0000 0010 ^ 0000 0011 = 0000 0001

　　　　所以2 ^ 3 = 1

　　　　异或运算符有一条有趣的性质，自反性：a ^ b ^ b = a

　　　　利用这条性质，我们可以不用借助第三个变量，实现两个数值的交换

　　　　例如交换a和b的值：

　　　　

a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
      

　　　　解释一下这个代码：

　　　　第一句:令a = a^b

　　　　第二局：b=a^b,其中的a用第一句的的等式替换 b = a^b^b=a

　　　　第三句同理，a = a^b=a^a^b=b

　　　4.左移运算符（<<）

　　　　将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位，左边的二进制位丢弃，右边补0

　　　　例：0000 0011<<2 = 0000 1100 左移2位，右补0

　　　　若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数十进制下乘以2

　　　5.右移运算符（>>）

　　　　将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃

　　　　操作数每右移一位，相当于该数十进制除以2

　　　　左补0 or 补1得看被移数是正还是负

解题步骤

　　　　这里我们直接用一个例子来解释这道题目：

　　　　假设 setbits(93 , 4 , 3 , 211)

　　　　93二进制：1 0 1 1    1 0 1

　　　　211二进制：1 1 0 1    0 0 1 1

　　　　按照题目要求，我们首先要找到93的第4位，也就是橙色标注的数字 1 0 1 1   1 0 1

　　　之后从这一位算起，往右数3位，，也就是橙色标注的数字  1 0 1 1   1 1 1

　　　我们要把上一行中橙色标注的这三位，替换为数字211二进制的最后三位

　　　　红色标注的是211二进制的最后三位：1 1 0 1   0 0 1 1

　　　所以我们的最终目标就是把1 0 1 1    1 1 1 变成 1 0 0 1    1 1 1

代码如下

#include<stdio.h>

unsigned setbits(unsigned x, int p, int n, unsigned y)
{
	return ((x & ~(~(~0 << n) << p+1-n)) | ((~(~0 << n) & y) << p+1-n));
}
int main()
{
	printf("%d\n",setbits(93,4,3,211));
	return 0;
}
      

　　

运行结果

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