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canvas基础[一]探究出初中数学知识

canvas基础[一]探究出初中数学知识

何时用SVG何时用canvas

SVG

矢量图,视觉清晰,文件小

<svg viewBox="0 0 100 100">
  
  <circle cx="50" cy="50" r="50" />
  
  <style>
    circle { fill: blue; animation: pulse 2s alternate infinite; }
    @keyframes pulse {
      100% {
        r: 30;
      }
    }
  </style>
  
  <script>
    document.querySelector('circle').addEventListener('click', e => {
      e.target.style.fill = "red";
    });
  </script>
  
</svg>

关键可以放在一起玩

Canvas

是javascript绘图API

大佬提出来的想法是:

SVG是默认选择,画布是备份,简单的说当你不能使用SVG时候才使用canvas

canvas 元素

参考资料

<canvas id="tutorial" width="150" height="150"></canvas>

渲染上下文 

var canvas = document.getElementById('tutorial');
var ctx = canvas.getContext('2d');

编写一个基本骨架

<style>
    #canvas{
      border:1px solid #ccc;
    }
  </style>
  <canvas id="canvas" width="150" height="150"></canvas>

绘制矩形

fillRect(x, y, width, height)

绘制一个填充的矩形

strokeRect(x, y, width, height)

绘制一个矩形的边框

clearRect(x, y, width, height)

清除指定矩形区域，让清除部分完全透明。

案例

canvas基础[一]探究出初中数学知识
let canvas = document.querySelector('#canvas')
  let ctx = canvas.getContext('2d')
  // 填充
  ctx.fillRect(10,10,80,80)
  // 删除部分
  ctx.clearRect(10,10,20,20)
  // 填充边框的矩形
  ctx.strokeRect(10,10,10,10)

绘制路径

  • 创建路径起始点
  • 画图命令绘制路径
  • 路径闭合
  • 路径生成后,通过描边或填充路径来渲染图形

deginpath()

新建一条路径

closePath()

闭合路径

stroke()

通过线条绘制图形轮廓

fill()

通过填充路径绘制成实心的图形

案例

绘制一个三角形
let ctx = canvas.getContext('2d')
  ctx.beginPath()
  ctx.moveTo(50, 50)// 点
  ctx.lineTo(50, 100)// 直线
  ctx.lineTo(130, 100)// 
  ctx.fill()
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MoveTo(x,y)

将笔触移动到指定的坐标x以及y上

lineTo(x, y)

绘制一条从当前位置到指定x以及y位置的直线。

// 描边三角形
  ctx.beginPath()
  ctx.moveTo(50, 50)// 点
  ctx.lineTo(50, 100)// 直线
  ctx.lineTo(130, 100)//
  ctx.closePath()
  ctx.stroke()
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lineWidth

行宽

strokeStyle

边框的颜色

ctx.lineWidth=5
ctx.strokeStyle='red'

lineCap

线头

  • butt 默认
  • round 半圆形
  • square 移动到末端
canvas基础[一]探究出初中数学知识
context.lineCap = 'butt';     
	 context.lineCap = 'round';
	 context.lineCap = 'square';

lineJoin

线连接

  • bevel 斜角
  • round 圆角
  • square 默认
canvas基础[一]探究出初中数学知识
ctx.lineJoin = "bevel";
ctx.lineJoin = "round";
默认  "square"

圆弧

arc()

度数转为弧度公式

度数*Math.PI/180

方法

arc(x,y,radius,startAngle,endAngle,direction)

画一个以

（x,y)

为圆心的以

radius

为半径的圆弧（圆），从

startAngle

开始到

endAngle

结束,

direction

方向

true

顺时针,

false

逆时针,默认顺时针

true
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用弧度画一个圆

let ctx = canvas.getContext('2d')
  ctx.beginPath()
  ctx.moveTo(250, 250)// 点
  ctx.arc(250,250,100,0,2 * Math.PI,)
  ctx.closePath()
  ctx.stroke()
canvas基础[一]探究出初中数学知识

我们要记住开始的弧度和结束的弧度记住上面的公式,一个圆是

2*Math.PI

所以半圆是

Math.PI

 
ctx.arc(250,250,100,1/3*Math.PI,2 * Math.PI,)

开始位置是1/3,结束位置是终点位置

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arcTo

arcTo(x1,y1,x2,y2,radius)

画曲线,要想明白它们之间的关系需要画辅助线

let x0 = 100,
    y0 = 100,
    x1 = 400,
    y1 = 100,
    x2 = 350,
    y2 = 150;

  ctx.beginPath();
  ctx.moveTo(x0, y0);
  ctx.strokeStyle = "#f00";
  ctx.lineWidth = 2;
  ctx.arcTo(x1, y1, x2, y2, 20);
  ctx.stroke();

  ctx.beginPath();
  ctx.strokeStyle = "rgba(0,0,0,0.5)";
  ctx.lineWidth = 1;
  ctx.moveTo(x0, y0);
  ctx.lineTo(x1, y1);
  ctx.fillText('x1,y1', x1 + 10, y1 + 10)
  ctx.lineTo(x2, y2);
  ctx.fillText('x2,y2', x2 + 10, y2)
  ctx.stroke();
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说明一下,

x0,y0

起点坐标,

x1,y1

第一个点坐标,

x2,y2

第二个坐标

arcTo

的规律: 他其实是通过起点，第1点，第2点的两条直线，组成了一个夹角，而这两条线，也是参数圆的切线。其中圆的半径决定了圆会在什么位置与线条发生切边。

让我们把球球变大吧！

ctx.arcTo(x1,y1,x2,y2,50)

; //半径改成50

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我们发现他们还是相切的,因为切线可以无限延长

为了方便计算，我先把两条线的夹角改成90度。

var x0=100,

y0=400,

x1 = 500,

y1 = 400,

x2 = 500,

y2 = 450;

更改后就是90度张开了哟！我们保持球的半径不变。刷新后：

canvas基础[一]探究出初中数学知识

我们把y2变大，也就是延长了一条切线，把他变成550，刷新后：

canvas基础[一]探究出初中数学知识

切线是延长了，但arcTo画出的红线没有任何变化。

写一个可行的案例吧

  1. 绘制一个背景网格 
    // 绘制网格 grid
  for (let x = 0.5; x < 500; x += 10) {
    ctx.moveTo(x, 0);
    ctx.lineTo(x, 500)
  }
  for (let y = 0; y < 500; y += 10) {
    ctx.moveTo(0, y)
    ctx.lineTo(500, y)
  }
  ctx.strokeStyle = '#eee';
  ctx.stroke();
  2. 画两条直线相交 
    // lines
  ctx.strokeStyle = 'gray';
  ctx.lineWidth = 1;
  ctx.beginPath()
  ctx.moveTo(51, 24)
  ctx.lineTo(314, 540)
  ctx.moveTo(477, 34)
  ctx.lineTo(86, 484)
  ctx.stroke();
  3. 绘制两条线上的点

    问题来了两点确定一条直线怎么知道线上的点的位置关系

    两点式公式

    (y-y2)/(y1-y2) = (x-x2)/(x1-x2)
    canvas基础[一]探究出初中数学知识
  4. 求两条直线上面的交点
    canvas基础[一]探究出初中数学知识
    function segmentsIntr(a, b, c, d){

  //线段ab的法线N1
  let nx1 = (b.y - a.y), ny1 = (a.x - b.x);

  //线段cd的法线N2
  let nx2 = (d.y - c.y), ny2 = (c.x - d.x);

  //两条法线做叉乘, 如果结果为0, 说明线段ab和线段cd平行或共线,不相交
  let denominator = nx1*ny2 - ny1*nx2;
  if (denominator==0) {
    return false;
  }

  //在法线N2上的投影
  let distC_N2=nx2 * c.x + ny2 * c.y;
  let distA_N2=nx2 * a.x + ny2 * a.y-distC_N2;
  let distB_N2=nx2 * b.x + ny2 * b.y-distC_N2;

  // 点a投影和点b投影在点c投影同侧 (对点在线段上的情况,本例当作不相交处理);
  if ( distA_N2*distB_N2>=0  ) {
    return false;
  }

  //
  //判断点c点d 和线段ab的关系, 原理同上
  //
  //在法线N1上的投影
  let distA_N1=nx1 * a.x + ny1 * a.y;
  let distC_N1=nx1 * c.x + ny1 * c.y-distA_N1;
  let distD_N1=nx1 * d.x + ny1 * d.y-distA_N1;
  if ( distC_N1*distD_N1>=0  ) {
    return false;
  }

  //计算交点坐标
  let fraction= distA_N2 / denominator;
  let dx= fraction * ny1,
    dy= -fraction * nx1;
  return { x: a.x + dx , y: a.y + dy };
}

console.log(segmentsIntr({x: 51, y: 24}, {x: 314, y: 540}, {x: 477, y: 34}, {x: 86, y: 484}));
    上demo代码 
    // 两点式公式
  // (y-y2)/(y1-y2) = (x-x2)/(x1-x2)。
  // 我们设y=200,可以求出x=140.7
  ctx.beginPath()
  ctx.moveTo(140.7,200)
  ctx.arc(140.7,200,5,0,2*Math.PI)
  // 设x=350,求右边直线的y点 180.16
  ctx.moveTo(350,180.16)
  ctx.arc(350,180.16,5,0,2*Math.PI)
  // 求原点坐标
  ctx.moveTo(211.713,339.3166)
  ctx.arc(211.713,339.3166,5,0,2*Math.PI)
  ctx.fillStyle = 'red';
  ctx.fill();
    canvas基础[一]探究出初中数学知识
  5. 标记点的位置 
    ctx.font='14px Arial'
  ctx.beginPath()
  ctx.fillText("(x0,y0)",140.7+5,200+5)
  ctx.fillText("(x1,y1)",350+5,180.16+5)
  ctx.fillText("(x2,y2)",211.713+5,339.3166+5)
  6. 画

    arcTo

     曲线 
    // 编写arcTo
  ctx.beginPath()
  ctx.lineWidth=3;
  ctx.moveTo(140.7,200)
  ctx.arcTo(211.713,339.3166,350,180.16,100)
  ctx.stroke()
    canvas基础[一]探究出初中数学知识

  7. 问题又来了,我该怎么求这个切点的坐标呢

    唉,我这种菜鸡都忘记啦...

    我想出来的方法手动移动,我就不写了,都忘光了

    全部代码集合

    let canvas = document.querySelector('#canvas')
  let ctx = canvas.getContext('2d');
  // 绘制网格 grid
  for (let x = 0.5; x < 500; x += 10) {
    ctx.moveTo(x, 0);
    ctx.lineTo(x, 500)
  }
  for (let y = 0; y < 500; y += 10) {
    ctx.moveTo(0, y)
    ctx.lineTo(500, y)
  }
  ctx.strokeStyle = '#eee';
  ctx.stroke();
  // lines
  ctx.strokeStyle = 'gray';
  ctx.lineWidth = 1;
  ctx.beginPath()
  ctx.moveTo(51, 24)
  ctx.lineTo(314, 540)
  // k=(y2-y1)/(x2-x1)

  ctx.moveTo(477, 34)
  ctx.lineTo(86, 484)
  ctx.stroke();
  // 原点
  // 问题来了两点确定一条直线怎么知道线上的点的位置关系
  // 两点式公式
  // (y-y2)/(y1-y2) = (x-x2)/(x1-x2)。
  // 我们设y=200,可以求出x=140.7
  ctx.beginPath()
  ctx.moveTo(140.7,200)
  ctx.arc(140.7,200,5,0,2*Math.PI)
  // 设x=350,求右边直线的y点 180.16
  ctx.moveTo(350,180.16)
  ctx.arc(350,180.16,5,0,2*Math.PI)
  // 求原点坐标
  ctx.moveTo(211.713,339.3166)
  ctx.arc(211.713,339.3166,5,0,2*Math.PI)
  ctx.fillStyle = 'red';
  ctx.fill();
  // 标记点的坐标
  ctx.font='14px Arial'
  ctx.beginPath()
  ctx.fillText("(x0,y0)",140.7+5,200+5)
  ctx.fillText("(x1,y1)",211.713+5,339.3166+5)
  ctx.fillText("(x2,y2)",350+5,180.16+5)
  // 编写arcTo
  ctx.beginPath()
  ctx.lineWidth=3;
  ctx.moveTo(140.7,200)
  ctx.arcTo(211.713,339.3166,350,180.16,100)
  ctx.stroke()

    See the Pen ExyOEBr by 973782523

    (@973782523) on CodePen.

    这种辅助线有点复杂.那我们可以用简单点的直线辅助线

    相信大家已经很熟练了,直接上代码吧

    ctx.strokeStyle = '#eee';
  ctx.stroke();
  // lines
  ctx.strokeStyle = 'gray';
  ctx.lineWidth = 1;
  ctx.beginPath()
  ctx.moveTo(81, 24)
  ctx.lineTo(81, 400)
  ctx.moveTo(400, 300)
  ctx.lineTo(40, 300)
  ctx.stroke();
  // 原点
  ctx.beginPath()
  ctx.moveTo(81, 200)
  ctx.arc(81, 200, 5, 0, 2 * Math.PI)

  ctx.moveTo(220, 300)
  ctx.arc(220, 300, 5, 0, 2 * Math.PI)
  // 求原点坐标
  ctx.moveTo(81, 300)
  ctx.arc(81, 300, 5, 0, 2 * Math.PI)
  ctx.fillStyle = 'red';
  ctx.fill();
  // 标记点的坐标
  ctx.font = '14px Arial'
  ctx.beginPath()
  ctx.fillText("(x0,y0)", 81 + 5, 200 + 5)
  ctx.fillText("(x1,y1)", 81 + 5, 300 + 5)
  ctx.fillText("(x2,y2)", 220 + 5, 300 + 5)
  // 编写arcTo
  ctx.beginPath()
  ctx.lineWidth = 3;
  ctx.moveTo(81, 200)
  ctx.arcTo(81, 300, 220, 300, 100)
  ctx.stroke()
    canvas基础[一]探究出初中数学知识
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