Floyd算法示例

代码

#include <stdio.h>
int main()
{
    int e[][],k,i,j,n,m,t1,t2,t3;
    int inf=;
    //输入点数和边数
    scanf("%d %d",&n,&m);

    for(i=;i<=n;i++)
    {
        for(j=;j<=n;j++)
        {
            if(i==j)
                e[i][j]=;
            else
                e[i][j]=inf;//表示不通达
        }
    }
    for(i=;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
        e[t1][t2]=t3;//t1点与t2点的距离是t3
    }
    //核心代码
    for(k=;k<=n;k++)
    {
        for(i=;i<=n;i++)
        {
            for(j=;j<=n;j++)
            {
                if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
                    e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
            }
        }
    }
    //输出各点到各点的最小路径
    for(i=;i<=n;i++)
    {
        for(j=;j<=n;j++)
        {
            printf("%10d ",e[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return ;
}
           

input:

4 8
1 2 2
1 3 6
1 4 4
2 3 3
3 1 7
3 4 1
4 1 5
4 3 12
           

output:

0          2          5          4
         9          0          3          4
         6          8          0          1
         5          7         10          0
           

简单解析

Floyd算法是用来求多源最短路径问题，运用了动态规划的思想，核心代码只有五行，注意这是三层循环，最外层循环的点是下面两层循环的点要经过的，经过一次次的循环，它可以获得各点到各点的最短路径值。

比如从v1到v2，可以经过其它各点，它可以得出经过某点的最短路径，并存储起来。