1.PID的基本理论
PID是自动控制中常采用的调节器，通过对目标值与实际值的差值(也可称为误差)进行比例( P )、积分( I )、微分( D )运算的结果作为执行对象的输入，从而改变执行对象的输出，最终使得输出(实际值)与目标值相同，最终完成控制，模拟PID可以抽象为下图。其中：
1.TargeValue:由用户设定的目标值
2.FdbkValue:系统实际值(通常使用传感器测量)
3.Err=TargetValue-FdbkValue：误差
4.SysOut:系统输出，通常将该值直接作为反馈值
由上图可以看出，PID的输出由比例，积分，微分求和可得，与其对应的方程为：
式中：Kp—比例系数，Ki—积分系数，Kd—微分系数，PID的参数整定，就是调整这三个参数。
2.PID的离散化
现代电子系统通常都由微控制器为核心，因而需要将模拟PID进行数字化以便于软件实现，积分的本质是求和(累加)，微分的本质是求差，因而，可将PID公式离散化为：
式中，Err(n)表示当前误差，Err(n-1)表示上一次误差。注意：这里的Kp，Ki，Kd和模拟PID方程里的意义有所区别。
3. PID的软件实现
在数字化PID方程的基础上，本小节完成其软件编写，打开笔记2中建立的编码器测试工程，添加pid.c/.h文件，加入下图所示代码，说明:由于下一小节要采用软件仿真，所以，main.c中用宏定义方式模拟了一个实际系统，该系统输出是输入的10倍。
4.PID的仿真实现
本小节将对PID算法进行仿真，利用KEIL软件仿真的方式观察PID调节波形，首先在keil中进行如下配置并进入debug，如下图
全速运行，最终PID波形及结果如下图