推荐召回算法---协同过滤

推荐系统的召回算法

• 1. 协同过滤---基于行为相似的召回
• • 1.1 协同过滤算法
  • • 1.1.1 相似度计算
    • 1.1.2 推荐计算
  • 1.2 协同过滤推荐算法的实现

1. 协同过滤—基于行为相似的召回

要实现协同过滤，需要以下几个步骤：

• 收集用户偏好
• 找到相似的用户或物品
• 计算并推荐

1.1 协同过滤算法

1.1.1 相似度计算

在对用户的行为进行分析得到用户的偏好后，可以根据用户的偏好计算相似用户或相似物品，然后基于相似用户或相似物品进行推荐。即基于用户的协同过滤和物品的协同过滤。

关于相似度的计算，现有的几种基本方法都是基于向量(Vector)的，也就是计算两个向量的距离，距离越近则相似度越大。

• 1.同现相似度

  物品A和物品B的同现相似度公式定义：

w A , B = ∣ ( N ( A ) ⋂ N ( B ) ∣ ∣ N ( A ) ∣ w_{A,B} = {|(N(A)\bigcap N(B)|\over |N(A)|} wA,B​=∣N(A)∣∣(N(A)⋂N(B)∣​

分母$ N(A)$是喜欢物品A的用户数

可理解为喜欢物品A的用户中有多少比例的用户也喜欢物品B。 此公式会造成任何物品都与热门物品有很大相似度。

w A , B = ∣ ( N ( A ) ⋂ N ( B ) ∣ ∣ N ( A ) ∣ ∣ N ( B ) ∣ w_{A,B} = {|(N(A)\bigcap N(B)|\over \sqrt {|N(A)||N(B)|}} wA,B​=∣N(A)∣∣N(B)∣

​∣(N(A)⋂N(B)∣​

这个公式惩罚了物品B的权重，因此减小了热门物品与很多物品相似的可能性。

• 2.欧几里得距离

  d ( x , y ) = ∑ ( x i − y i ) 2 d(x,y) = \sqrt {\sum (x_i-y_i)^2} d(x,y)=∑(xi​−yi​)2

  ​

  当用欧几里得距离表示相似度时，采用以下公式进行转换：距离越小，相似度值越大。

s i m ( x , y ) = 1 1 + d ( x , y ) sim(x,y) = {1 \over 1+d(x,y) } sim(x,y)=1+d(x,y)1​

• 3.皮尔逊相关系数

皮尔逊相关系数一般用于计算两个定距变量间的紧密程度，取值范围为[-1,+1]。

p ( x , y ) = ∑ x i y i − n x y ‾ ( n − 1 ) s x s y p(x,y) = {\sum x_iy_i- n \overline{xy} \over (n-1)s_xs_y} p(x,y)=(n−1)sx​sy​∑xi​yi​−nxy​​

• 4.Cosin相似度

Cosin相似度被广泛应用于计算文档数据的相似度:

C ( x , y ) = x ⋅ y ∣ ∣ x ∣ ∣ 2 ∣ ∣ y ∣ ∣ 2 = ∑ x i y i ∑ x i 2 ∑ y i 2 C(x,y) = {x \cdot y \over ||x||^2||y||^2}={\sum x_iy_i \over \sqrt{\sum x_i^2} \sqrt{\sum y_i^2}} C(x,y)=∣∣x∣∣2∣∣y∣∣2x⋅y​=∑xi2​

​∑yi2​

​∑xi​yi​​

• 5.Tanimoto系数

Tanimoto系数也被称为Jaccard系数，是Cosine相似度的扩展，多用于计算文档数据的相似度：

T ( x , y ) = x ⋅ y ∣ ∣ x ∣ ∣ 2 + ∣ ∣ y ∣ ∣ 2 − x ⋅ y = ∑ x i y i ∑ x i 2 ∑ y i 2 − ∑ x i y i T(x,y) = {x \cdot y \over ||x||^2 + ||y||^2 - x \cdot y} = {\sum x_iy_i \over \sqrt{\sum x_i^2} \sqrt{\sum y_i^2} - \sum x_iy_i} T(x,y)=∣∣x∣∣2+∣∣y∣∣2−x⋅yx⋅y​=∑xi2​

​∑yi2​

​−∑xi​yi​∑xi​yi​​

1.1.2 推荐计算

• UserCF

用户/物品	物品A	物品B	物品C	物品D
用户1	∘ \circ ∘	∘ \circ ∘	推荐
用户2	∘ \circ ∘
用户3	∘ \circ ∘	∘ \circ ∘	∘ \circ ∘

• ItemCF

用户/物品	物品A	物品B	物品C
用户1	∘ \circ ∘	∘ \circ ∘
用户2	∘ \circ ∘	∘ \circ ∘	∘ \circ ∘
用户3	∘ \circ ∘	推荐

1.2 协同过滤推荐算法的实现