Bloom Filter原理

布隆过滤器（Bloom Filter，简称BF）是用来检测某个元素是否是大数据集合的成员的一个有效方法，具有很好的空间和时间效率。

BF是一个二进制向量数据结构，可以理解为有m个抽屉的桌子。

设计一个BF需要有3个功能部件：（1）有n个元素的集合M；（2）长度为m的位数组（BF结构）；（3）k个哈希函数。

初始状态：位数组各位都为0，即每个抽屉都是空的。

实现过程：依次取集合M中的元素，例如a，计算hi(a)=x ，其中1<= i <=k，1<= x <=m，并将位数组的第x位设置为1.

                   可见：对每一个元素，都使用了k个哈希函数对其进行了计算，并将相应的抽屉都设置为1。

如何判断：元素b是否在位数组中？对b，使用hi(b)=x ，其中1<= i <=k，并查看第x个抽屉是否为1。

                  如果有一个抽屉不为1，即可知道b不在集合M中；反之，表明b在M中。

误判：元素不在集合M中，但通过BF判断其在M中。

漏判：如果元素在集合M中，则通过BF判断其一定在M中。

注意：BF会产生误判，但不会发生漏判。

产生误判的原因：因为位数组中很多位都被设置成了1，使得通过哈希函数产生的数对应的位数都为1。

影响误判的因素：（1）位数组长度，位数组越长，使得剩余0的个数会越多，产生误判的概率越小；

                                 （2）集合M的元素个数n，n越大，使得位数组各位产生1的概率增大，产生误判的概率随之增大；

                                 （3）哈希函数的数量。