python排序算法（一）——冒泡排序与冒泡排序优化

1.冒泡排序

冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

# 冒泡排序写法1
list1 = [6, 4, 5, 1, 3, 2, 9, 8, 7]
len = len(list1)

def bubble_sort1(list, len):
    for i in range(len-1, 0, -1):  # 冒泡排序进行的次数
        for j in range(i):  # # 每次冒泡需要比较的次数
            if list[j] > list[j + 1]:
                list[j], list[j + 1] = list[j + 1], list[j]
    return list

print(bubble_sort(list1, len))


# 冒泡排序写法2
list1 = [6, 4, 5, 1, 3, 2, 9, 8, 7]
len = len(list1)

def bubble_sort1(list, len):
    for i in range(0, len - 1):
        for j in range(0, len - 1 - i):
            if list[j] > list[j + 1]:
                list[j], list[j + 1] = list[j + 1], list[j]
    return list

print(bubble_sort(list1, len))

# 写法1 和 写法2 时间复杂度都是O(n^2)
           

假设现在有一个数组[9,1,2,3,4,5,6,7,8]，当我们进行完第一次冒泡排序过程后变为[1,2,3,4,5,6,7,8,9]，这时候数组已经变成有序的了，程序不需要再继续循环比较两个数。我们定义一个标志位flag来标识，一次循环后的数据是否为有序。

# 冒泡排序优化版
def bubble_sort2(list, len):
    for i in range(len - 1, 0, -1):  # 冒泡排序进行的次数
        flag = False
        for j in range(i):  # 每次冒泡需要比较的次数
            if list[j] > list[j + 1]:
                list[j], list[j + 1] = list[j + 1], list[j]
                flag = True
        if not flag:   # flag为False,提前返回
            return list    
    return list

print(bubble_sort2(list1, len))

# 我们在外层循环中定义了一个flag变量，内层遍历比较后，如果外层循环后flag仍然为False，就说明内层的比较没有执行，输入的是有序序列，这时我们直接return退出循环
           

时间复杂度：

• 如果一个列表刚好是排序完的状态[1,2,3,4,5,6,7,8,9]

  只需要执行最外层的一个循环 走完9次就好 表示为O(n)

• 假设最糟糕的状况就是[9,8,7,6,5,4,3,2,1]

  里外每一个循环都要走满 9+8+7+6+5+4+3+2+1=81 表示为O(n^2)

• 所以冒泡排序用大O表示时间介于O(n)-O(n^2)之间，不是一个稳定的值

扩展知识：

冒泡排序还是一种稳定性的算法，如果序列中出现两个相同的值的时候，无论选取最大值，还是最小值进行排序，最后两个相同值的前后位置都是不变的。