C位运算分析及进制转换

作为C初学者，曾经的我在这个位运算和二进制的转换中始终搞不懂怎么去准换，怎么去搞懂。这里把我掌握的方法给大家分享下

• 二进制转换
• 位运算符
• 总结

二进制转换

• 二进制转八进制

二进制转换成八进制简易的办法，我们只需要记住0~7的二进制。对二进制从右向左计算。每隔3位计算

2进制	8进制
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

对二进制从右向左，每3位进行截断

100010100101

100 010 100 101 前面不足三位补充0

这样我们就可以快速的进行计算了，上面这个结果得出来是：4245

八进制转换成二进制也一样的啦，倒推算就行了

to  example:
  ()  ====>   ()
()  ====>      ()
           

• 二进制转十进制

二进制转换同八进制、十六进制的方法不同，不能用它们的方法来进行转换

二进制转换成十进制

1000101(2) ==> 1+2^6+1*2^2+1*2^0=64 + 4 + 1 = 69（10）

同理八进制或者16进制以及其他进制都可以按照这样的方式去计算，只不过相对于这种方式，八进制和十六进制没有一下说的方法简便

十进制转二进制

采用除2取余，逆序排法

10 to 2 example：
56/2=28  == >0
28/2=14  == >0
14/2=7   == >0
7/2=3 ==> 1
3/2=1  ⇒ 1
1/2=0 ==>1
逆序排法：111000
           

• 二进制转十六进制

  其实二进制转换成十六进制道理也是一样的，区别在于二进制转十六进制是按照每4位从向左截断

2进制	16进制
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

这里我们拆分一个看下：

1000 1010 0101

拆分过后我们就很容易得出这个十六进制：9A6

2 to 16 example:
1010 1010 1010(16)     ==>   AAA(2)

C5D2(16)  ⇒  1100 0101 1101 0010(16)
           

位运算

位运算，就是对一个比特(Bit)位进行操作。

c语言有六中位运算符

运算符	说明
&	按位与
|	按位或
^	按位异或
~	取反
<<	左移
>>	右移

按位与运算(&)

一个比特位只有0或者1两个取值，只有参与&（位与）运算的两个位都为1时，结果才为1，否则为0。例如1&1为1,0&0为0,1&0为0

数值在内存中是以二进制的形式中存在，7&8 可写算式如下：

0000 0111 7

&0000 1001 8

0000 0001 = 1

按位或运算(|)

参与或运算|的两个二进制位有一个为1时，结果就为1，两个都为0时结果才为0。例如1|1为1，0|0为0，1|0为1。

9|5可写算式如下：

00001001 (9的二进制)

|00000101 (5的二进制)

00001101 (13的二进制)

所以9|5=13。

按位或运算可以用来将某些二进制位置1，而保留某些位

按位异或运算(^)

按位异或运算

参与异或运算^的两个二进制位不同时，结果为1，相同时结果为0。也就是说，0^1为1，0^0为0，1^1为0。

9^5可写成算式如下：

00001001 (9的二进制)

^00000101 (5的二进制)

00001100 (12的二进制)

所以9^5=12。

按位异或运算可以用来反转某些二进制位

取反(~)

取反运算符~为单目运算符，右结合性，作用是对参与运算的数的各二进位按位取反。例如 ~1为0，~0为1。

~9的运算为：

~0000000000001001

1111111111110110

所以~9=65526。

位左移(<<)

左移运算符<<用来把操作数的各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0。例如：

a=9;

a<<3;

<<左边是要移位的操作数，右边是要移动的位数。

上面的代码表示把a的各二进位向左移动3位。a=00001001(9的二进制)，左移3位后为01001000（十进制72）。

位右移(>>)

右移运算符>>用来把操作数的各二进位全部右移若干位，低位丢弃，高位补0（或1）。例如：

a=9;

a>>3;

表示把a的各二进位向右移动3位。a=00001001(9的二进制)，右移3位后为00000001（十进制1）。

需要注意的是，对于有符号数，在右移时，符号位将随同移动。当为正数时，最高位补0，而为负数时，符号位为1，最高位是补0或是补1 取决于编译器的规定。