第二章 数组
1、数组的概述
/*
* 一、数组的概述
* 1.数组的理解：数组(Array)，是多个相同类型数据按一定顺序排列的集合，
* 并使用一个名字命名，并通过编号的方式对这些数据进行统一管理。
*
* 2.数组的相关概念：
* >数组名
* >元素
* >角标、下标、索引
* >数组的长度：元素的个数
*
* 3.数组的特点：
* 1)数组属于引用类型的变量。数组的元素，既可以是基本数据类型，也可以是引用数据类型。
* 2)创建数组对象会在内存中开辟一整块连续的空间；
* 3)数组的长度一旦确定，就不能修改;
* 4)数组是有序排列的。
*
* 4.数组的分类：
* ① 按照维数：一维数组、二维数组、三维数组……
* ② 按照数组元素类型：基本数据类型元素的数组、引用类型元素的数组
*
*/ 2、一维数组的使用
/*
* ① 一维数组的声明和初始化
* ② 如何调用数组的指定位置的元素
* ③ 如何获取数组的长度
* ④ 如何遍历数组
* ⑤ 数组元素的默认初始化值：见ArrayTest1.java
* ⑥ 数组的内存解析：见ArrayTest1.java
*/ 代码案例1——ArrayTest.java
public class ArrayTest {
public static void main(String[] args) {
//1.一维数组的声明和初始化
int num; //声明
num = 10; //初始化
int id = 1001; //声明 + 初始化
int[] ids; //声明
//1.1静态初始化:数组的初始化和数组元素的赋值操作，同时进行
ids = new int[]{1001, 1002, 1003, 1004};
//1.2动态初始化:数组的初始化和数组元素的赋值操作，分开进行
String[] names = new String[5];
//错误的写法：
// int[] arr1 = new int[]; // 未赋值，未指明长度
// int[5] arr2 = new int[5];
// int[] arr3 = new int[3]{1,2,3};
//也是正确的写法：
int[] arr4 = {1, 2, 3, 4, 5}; //类型推断
//总结：数组一旦初始化完成，其长度就确定了
//2.如何调用数组的指定位置的元素:通过角标的方法调用
//数组的角标（或索引）从0开始，到数组的长度-1结束
names[0] = "王铭";
names[1] = "王赫";
names[2] = "张学良";
names[3] = "孙居龙";
names[4] = "小明";
// names[5] = "周扬";
//3.如何获取数组的长度。
//属性：length
System.out.println(names.length); // 5
System.out.println(ids.length); // 4
//4.如何遍历数组
// System.out.println(names[0]);
// System.out.println(names[1]);
// System.out.println(names[2]);
// System.out.println(names[3]);
// System.out.println(names[4]);
for (int i = 0; i < names.length; i++) {
System.out.print(names[i] + " ");
}
}
} 代码案例2——ArrayTest1.java
/*
* 5.数组元素的默认初始化值
* > 数组元素是整型：0
* > 数组元素是浮点型：0.0
* > 数组元素是char型：0 或 '\u0000',而非 '0'
* > 数组元素是boolean型：false
*
* > 数组元素是引用数据类型：null
*
* 6.数组的内存解析
*/
public class ArrayTest1 {
public static void main(String[] args) {
//5.数组元素的默认初始化值
int[] arr = new int[4];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.println(arr[i]);
}
System.out.println("************************");
short[] arr1 = new short[4];
for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
System.out.println(arr1[i]);
}
System.out.println("************************");
float[] arr2 = new float[4];
for (int i = 0; i < arr2.length; i++) {
System.out.println(arr2[i]);
}
System.out.println("************************");
char[] arr3 = new char[4];
for (int i = 0; i < arr3.length; i++) {
System.out.println("----" + arr3[i] + "****");
}
if (arr3[0] == 0) {
System.out.println("你好");
}
System.out.println("************************");
boolean[] arr4 = new boolean[4];
for (int i = 0; i < arr4.length; i++) {
System.out.println(arr4[i]);
}
System.out.println("************************");
String[] arr5 = new String[5];
System.out.println(arr5[0]);
if (arr5[0] == null) {
System.out.println("北京天气不错");
}
}
} 2.1、内存的简化结构
2.2、一维数组的内存解析
案例一
案例二
案例三
int[] arr = new int[]{1, 2, 3};
String[] arr1 = new String[4];
arr1[1] = "刘德华";
arr1[2] = "张学友";
arr1 = new String[3];
System.out.println(arr1[1]); // null 按照图中步骤，最后数组内存解析完成，数组内部值为null。
2.3、练习
练习1
/*
* 升景坊单间短期出租4个月，550元/月（水电煤公摊，网费35元/月），空调、卫生间、厨房齐全。
* 屋内均是IT行业人士，喜欢安静。所以要求来租者最好是同行或者刚毕业的年轻人，爱干净、安静。
* eclipse代码一键格式规范化：Ctrl+Shift+F
*/
public class ArrayDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{8, 2, 1, 0, 3};
int[] index = new int[]{2, 0, 3, 2, 4, 0, 1, 3, 2, 3, 3};
String tel = "";
for (int i = 0; i < index.length; i++) {
tel += arr[index[i]];
}
// 联系方式：18013820100
System.out.println("联系方式：" + tel);
}
} 练习2
/*
* 2. 从键盘读入学生成绩，找出最高分，并输出学生成绩等级。
成绩>=最高分-10 等级为’A’
成绩>=最高分-20 等级为’B’
成绩>=最高分-30 等级为’C’
其余 等级为’D’
提示：先读入学生人数，根据人数创建int数组，存放学生成绩。
*/
public class ArrayDemo1 {
public static void main(String[] args) {
//1.使用Scanner，读取学生个数
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入学生人数：");
int number = scanner.nextInt();
//2.创建数组，存储学生成绩：动态初始化
int[] scores = new int[number];
//3.给数组中的元素赋值
System.out.println("请输入" + number + "个学生成绩");
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
scores[i] = scanner.nextInt();
}
//4.获取数组中的元素的最大值：最高分
int maxScore = 0;
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
if (maxScore < scores[i]) {
maxScore = scores[i];
}
}
//5.根据每个学生成绩与最高分的差值，得到每个学生的等级，并输出等级和成绩
char level; //成绩等级
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
if (maxScore - scores[i] <= 10) {
level = 'A';
} else if (maxScore - scores[i] <= 20) {
level = 'B';
} else if (maxScore - scores[i] <= 30) {
level = 'C';
} else {
level = 'D';
}
System.out.println("student " + i + " score is " + scores[i] + ",grade is " + level);
}
}
} 3、多维数组的使用
- Java 语言里提供了支持多维数组的语法。
- 如果说可以把一维数组当成几何中的线性图形，那么二维数组就相当于是一个表格，像下图Excel中的表格一样。
3.1、二位数组
代码案例——ArrayTest2.java
/*
* 二维数组的使用
*
* 1.理解
* 对于二维数组的理解，我们可以看成是一维数组array1又作为另一个一维数组array2的元素而存在。
* 其实，从数组底层的运行机制来看，并没有多维数组。
*
* 2.二维数组的使用：
* ① 二维数组的声明和初始化
* ② 如何调用二维数组的指定位置的元素
* ③ 如何获取二维数组的长度
* ④ 如何遍历二维数组
* ⑤ 二维数组元素的默认初始化值：见ArrayTest3.java
* ⑥ 二维数组的内存解析：见ArrayTest3.java
*
*/
public class ArrayTest2 {
public static void main(String[] args) {
//1.二维数组的声明和初始化
int[] arr = new int[]{1, 2, 3}; //一维数组
//静态初始化
int[][] arr1 = new int[][]{{1, 2, 3}, {4, 5}, {6, 7, 8}};
//动态初始化1
String[][] arr2 = new String[3][2];
//动态初始化2
String[][] arr3 = new String[3][];
//错误的情况
// String[][] arr4 = new String[][4];
// String[4][3] arr3 = new String[][];
// int[][] arr6 = new int[4][3]{ {1,2,3},{4,5},{6,7,8} };
//也是正确的写法：
int[] arr4[] = new int[][]{{1, 2, 3}, {4, 5, 9, 10}, {6, 7, 8}};
int[] arr5[] = {{1, 2, 3}, {4, 5}, {6, 7, 8}};
int arr6[][] = new int[][]{{1, 2, 3}, {4, 5, 12, 6}, {7, 8, 9}};
int[] arr7[] = new int[][]{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
int[][] arr8 = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
//2.如何调用二维数组的指定位置的元素
System.out.println(arr1[0][1]); //2
System.out.println(arr2[1][1]); //null
arr3[1] = new String[4]; //定义arr3的[1]为长度4的字符数组
System.out.println(arr3[1][0]); // null
//3.获取二维数组的长度
System.out.println(arr3[1].length); //4
System.out.println(arr4.length); //3
System.out.println(arr4[0].length); //3
System.out.println(arr4[1].length); //4
//4.如何遍历二维数组
for (int i = 0; i < arr4.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr4[i].length; j++) {
System.out.print(arr4[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
} 代码案例——ArrayTest3.java
/*
* 二维数组的使用：
* 规定：二维数组分为外层数组的元素，内层数组的元素
* int[][] arr = new int[4][3];
* 外层元素：arr[0],arr[1]等
* 内层元素：arr[0][0],arr[1][2]等
*
* 5.二维数组元素的默认初始化值
* 针对于初始化方式一：比如：int[][] arr = new int[4][3];
* 外层元素的初始化值为：地址值
* 内层元素的初始化值为：与一维数组初始化情况相同
* 针对于初始化方式二：比如：int[][] arr = new int[4][];
* 外层元素的初始化值为：null
* 内层元素的初始化值为：不能调用，否则报错
*
* 6.二维数组的内存解析
*
*/
public class ArrayTest3 {
public static void main(String[] args) {
int[][] arr = new int[4][3];
System.out.println(arr[0]); //地址值
System.out.println(arr[0][0]); //0
System.out.println(arr); //地址值
System.out.println("----------------------");
float[][] arr1 = new float[4][3];
System.out.println(arr1[0]); //地址值
System.out.println(arr1[0][0]); //0.0
System.out.println("----------------------");
String[][] arr2 = new String[4][2];
System.out.println(arr2[1]); //地址值
System.out.println(arr2[1][1]); //null
System.out.println("----------------------");
double[][] arr3 = new double[4][];
System.out.println(arr3[1]); //null
System.out.println(arr3[1][0]); //java.lang.NullPointerException
}
} 3.2、二维数组的内存解析
案例1
int[][] arr1 = new int[4][];
arr1[1] = new int[]{1,2,3};
arr1[2] = new int[4];
arr1[2][1] = 30; 案例2
int[][] arr4 = new int[3][];
System.out.println(arr4[0]); //null
System.out.println(arr4[0][0]); //报错
arr4[0] = new int[3];
arr4[0][1] = 5;
arr4[1] = new int[]{1, 2}; 案例3
int[][] arr = new int[3][];
arr[1] = new int[]{1, 2, 3};
arr[2] = new int[3];
System.out.println(arr[0]); //null
System.out.println(arr[0][0]); //报异常 案例4
int[][] arr1 = new int[4][];
arr1[0] = new int[3];
arr1[1] = new int[]{1, 2, 3};
arr1[0][2] = 5;
arr1 = new int[2][]; 3.3、练习
练习1
public class ArrayExer1 {
public static void main(String[] args) {
int[][] arr = new int[][]{{3, 5, 8}, {12, 9}, {7, 0, 6, 4}};
int sum = 0; //记录总和
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
sum += arr[i][j];
}
}
System.out.println("总和是:" + sum);
}
} 练习 2
练习 3
- 使用二维数组打印一个 10 行杨辉三角。
/*
* 使用二维数组打印一个10行的杨辉三角
*
* [提示]
* 1. 第一行有 1 个元素, 第 n 行有 n 个元素
* 2. 每一行的第一个元素和最后一个元素都是 1
* 3. 从第三行开始, 对于非第一个元素和最后一个元素的元素。即：
* yanghui[i][j] = yanghui[i-1][j-1] + yanghui[i-1][j];
*/
public class YangHuiTest {
public static void main(String[] args) {
//1.声明并初始化二维数组
int[][] yanghui = new int[10][];
//2.给数组的元素赋值
for (int i = 0; i < yanghui.length; i++) {
yanghui[i] = new int[i + 1];
//2.1 给首末元素赋值
yanghui[i][0] = 1; //首元素
yanghui[i][i] = 1; //末元素
//2.2 给每行的非首末元素赋值
if (i > 1) { //从第三行开始
for (int j = 1; j < yanghui[i].length - 1; j++) {
yanghui[i][j] = yanghui[i - 1][j - 1] + yanghui[i - 1][j];
}
}
}
//3.遍历二维数组
for (int i = 0; i < yanghui.length; i++) {
for (int j = 0; j < yanghui[i].length; j++) {
System.out.print(yanghui[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
} 3.4、面试题
创建一个长度为 6 的 int 型数组，要求取值为 1-30，同时元素值各不相同
//此题只做了解，初学不必精通。
public class ArrayEver4 {
public static void main(String[] args) {
// 方式一：
// int[] arr = new int[6];
// for (int i = 0; i < arr.length; i++) {// [0,1) [0,30) [1,31)
// arr[i] = (int) (Math.random() * 30) + 1;
//
// boolean flag = false;
// while (true) {
// for (int j = 0; j < i; j++) {
// if (arr[i] == arr[j]) {
// flag = true;
// break;
// }
// }
// if (flag) {
// arr[i] = (int) (Math.random() * 30) + 1;
// flag = false;
// continue;
// }
// break;
// }
// }
//
// for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
// System.out.println(arr[i]);
// }
// 方式二：
int[] arr2 = new int[6];
for (int i = 0; i < arr2.length; i++) {// [0,1) [0,30) [1,31)
arr2[i] = (int) (Math.random() * 30) + 1;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (arr2[i] == arr2[j]) {
i--;
break;
}
}
}
for (int i = 0; i < arr2.length; i++) {
System.out.println(arr2[i]);
}
}
} 4、数组中涉及到的常见算法
- 数组元素的赋值(杨辉三角、回形数等)
- 求数值型数组中元素的最大值、最小值、平均数、总和等
- 数组的复制、反转、查找(线性查找、二分法查找)
- 数组元素的排序算法
4.1、数组元素的赋值
/*
* 此题了解！！！
*
* 回形数格式方阵的实现
* 从键盘输入一个整数（1~20）
* 则以该数字为矩阵的大小，把 1,2,3…n*n 的数字按照顺时针螺旋的形式填入其中。例如： 输入数字2，则程序输出： 1 2
* 4 3
* 输入数字 3，则程序输出：1 2 3
* 8 9 4
* 7 6 5
* 输入数字 4， 则程序输出：
* 1 2 3 4
* 12 13 14 5
* 11 16 15 6
* 10 9 8 7
*/
public class ArrayTest {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("输入一个数字:");
int len = scanner.nextInt();
int[][] arr = new int[len][len];
int s = len * len;
/*
* k = 1:向右 k = 2:向下 k = 3:向左 k = 4:向上
*/
int k = 1;
int i = 0, j = 0;
for (int m = 1; m <= s; m++) {
if (k == 1) {
if (j < len && arr[i][j] == 0) {
arr[i][j++] = m;
} else {
k = 2;
i++;
j--;
m--;
}
} else if (k == 2) {
if (i < len && arr[i][j] == 0) {
arr[i++][j] = m;
} else {
k = 3;
i--;
j--;
m--;
}
} else if (k == 3) {
if (j >= 0 && arr[i][j] == 0) {
arr[i][j--] = m;
} else {
k = 4;
i--;
j++;
m--;
}
} else if (k == 4) {
if (i >= 0 && arr[i][j] == 0) {
arr[i--][j] = m;
} else {
k = 1;
i++;
j++;
m--;
}
}
}
// 遍历
for (int m = 0; m < arr.length; m++) {
for (int n = 0; n < arr[m].length; n++) {
System.out.print(arr[m][n] + "\t");
}
System.out.println();
}
}
} 4.2、数组元素的基本操作
/*
* 算法的考察：求数值型数组中元素的最大值、最小值、平均数、总和等
*
* 定义一个int型的一维数组，包含10个元素，分别赋一些随机整数，
* 然后求出所有元素的最大值，最小值，和值，平均值，并输出出来。
* 要求：所有随机数都是两位数。
*
* [10,99]
* 公式：获取[a,b]范围内的随机数：(int)( Math.random()*(b - a + 1) + a )
* (int)(Math.random() * (99 - 10 + 1) + 10)
*
*/
public class ArrayTest1 {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[10];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) { //[10,99]
arr[i] = (int) (Math.random() * (99 - 10 + 1) + 10);
}
//遍历
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + "\t");
}
System.out.println();
//求数组的最大值
int maxValue = arr[0]; //如果随机数是负数，就不能用0，用数组里面的第一个元素
for (int i = 1; i < arr.length; i++) { //然后数组从第二个元素开始对比
if (maxValue < arr[i]) {
maxValue = arr[i];
}
}
System.out.println("最大值为:" + maxValue);
//求数组的最小值
int minValue = arr[0]; //如果随机数是负数，就不能用0，用数组里面的第一个元素
for (int i = 1; i < arr.length; i++) { //然后数组从第二个元素开始对比
if (minValue > arr[i]) {
minValue = arr[i];
}
}
System.out.println("最小值为:" + minValue);
//求数组元素的总和
int sum = 0;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
sum += arr[i];
}
System.out.println("总和为:" + sum);
//求数组元素的平均数
int avgValue = sum / arr.length;
System.out.println("平均数为:" + avgValue);
}
} 4.3、数组元素的基本操作 2
/*
* 使用简单数组
* (1)创建一个名为 ArrayTest2 的类，在 main()方法中声明 array1 和 array2 两个变量，他们是 int[]类型的数组。
* (2)使用大括号{}，把 array1 初始化为 8 个素数：2,3,5,7,11,13,17,19。
* (3)显示 array1 的内容。
* (4)赋值 array2 变量等于 array1，修改 array2 中的偶索引元素，使其等于索引值(如 array[0]=0,array[2]=2)。打印出 array1。
*/
public class ArrayTest2 {
public static void main(String[] args) {
//声明 array1 和 array2 两个 int[]变量
int[] array1, array2;
//array1 初始化
array1 = new int[]{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19};
//显示 array1 的内容==遍历。
for (int i = 0; i < array1.length; i++) {
System.out.print(array1[i] + "\t");
}
//赋值 array2 变量等于 array1
//不能称作数组的复制。
array2 = array1;
//修改 array2 中的偶索引元素，使其等于索引值(如 array[0]=0,array[2]=2)。
for (int i = 0; i < array2.length; i++) {
if (i % 2 == 0) {
array2[i] = i;
}
}
System.out.println();
//打印出 array1。
for (int i = 0; i < array1.length; i++) {
System.out.print(array1[i] + "\t");
}
}
} 思考：上述 array1 和 array2 是什么关系？
//array1 和 array2 地址值相同，都指向了堆空间的唯一的一个数组实体。
int[] array1, array2;
array1 = new int[]{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19};
array2 = array1;
for (int i = 0; i < array2.length; i++) {
if (i % 2 == 0) {
array2[i] = i;
}
} 拓展：修改题目，实现 array2 对 array1 数组的复制
/*
* 拓展：修改题目，实现array2对array1数组的复制
*/
public class ArrayExer3 {
public static void main(String[] args) {
int[] array1, array2;
array1 = new int[]{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19};
//显示array1的内容
for (int i = 0; i < array1.length; i++) {
System.out.print(array1[i] + "\t");
}
//修改题目，实现array2对array1数组的复制
//数组的复制
array2 = new int[array1.length];
for (int i = 0; i < array2.length; i++) {
array2[i] = array1[i];
}
//修改array2中的偶索引元素，使其等于索引值(如array[0]=0,array[2]=2)
for (int i = 0; i < array2.length; i++) {
if (i % 2 == 0) {
array2[i] = i;
}
}
//打印出array1
System.out.println();
for (int i = 0; i < array1.length; i++) {
System.out.print(array1[i] + "\t");
}
}
} 4.4、数组的复制、反转、查找 (线性查找、二分法查找)
/*
* 算法的考察：数组的复制、反转、查找(线性查找、二分法查找)
*/
public class ArrayTest3 {
public static void main(String[] args) {
String[] arr = new String[]{"JJ", "DD", "MM", "BB", "GG", "AA"};
//数组的复制(区别于数组变量的赋值:arr1 = arr)
String[] arr1 = new String[arr.length];
for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
arr1[i] = arr[i];
}
//数组的反转
//方式一:
// for(int i = 0;i < arr1.length / 2;i++) {
// String temp = arr[i];
// arr[i] = arr[arr.length - i - 1];
// arr[arr.length - i - 1] = temp;
// }
//方式二:
// for(int i = 0,j = arr.length - 1;i < j;i++,j--) {
// String temp = arr[i];
// arr[i] = arr[j];
// arr[j] = temp;
// }
//遍历
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + "\t");
}
System.out.println();
//查找（或搜索）
//线性查找：
String dest = "CC";
boolean isFlag = true;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (dest.equals(arr[i])) {
System.out.println("找到了指定的元素，位置为：" + i);
isFlag = false;
break;
}
}
if (isFlag) {
System.out.println("很遗憾，没有找到哦!");
}
//二分法查找：
//前提：所要查找的数组必须有序。
int[] arr2 = new int[]{-98, -34, 2, 34, 54, 66, 79, 105, 210, 333};
int dest1 = 54;
int head = 0; //初始的首索引
int end = arr2.length - 1; //初始的末索引
boolean isFlag1 = true;
while (head <= end) {
int middle = (head + end) / 2;
if (dest1 == arr2[middle]) {
System.out.println("找到了指定的元素，位置为：" + middle);
isFlag1 = false;
break;
} else if (arr2[middle] > dest1) {
end = middle - 1;
} else { //arr2[middle] < dest1
head = middle + 1;
}
}
if (isFlag1) {
System.out.println("很遗憾，没有找到哦!");
}
}
} 4.5、数组元素的排序算法
- 排序：假设含有 n 个记录的序列为{R1，R2，…,Rn},其相应的关键字序列为{K1，K2，…,Kn}。将这些记录重新排序为{Ri1,Ri2,…,Rin},使得相应的关键字值满足条 Ki1<=Ki2<=…<=Kin,这样的一种操作称为排序。
- 通常来说，排序的目的是快速查找。
- 衡量排序算法的优劣：
- 时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数
- 空间复杂度：分析排序算法中需要多少辅助内存
- 稳定性：若两个记录 A 和 B 的关键字值相等，但排序后 A、B 的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。
- 排序算法分类：内部排序和外部排序。
- 内部排序：整个排序过程不需要借助于外部存储器（如磁盘等），所有排序操作都在内存中完成。
- 外部排序：参与排序的数据非常多，数据量非常大，计算机无法把整个排序过程放在内存中完成，必须借助于外部存储器（如磁盘）。外部排序最常见的是多路归并排序。可以认为外部排序是由多次内部排序组成。
4.6、十大内部排序算法
- 选择排序
- 直接选择排序、堆排序
- 交换排序
- 冒泡排序、快速排序
- 插入排序
- 直接插入排序、折半插入排序、Shell 排序
- 归并排序
- 桶式排序
- 基数排序
详细操作，见《附录》
附录：尚硅谷_宋红康_排序算法.pdf
4.7、算法的 5 大特征
| 输入（Input） | 有 0 个或多个输入数据，这些输入必须有清楚的描述和定义 |
| 输出（Output） | 至少有 1 个或多个输出结果，不可以没有输出结果 |
| 有穷性（有限性，Finiteness） | 算法在有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环，并且每一个步骤可以在可接受的时间内完成 |
| 确定性（明确性，Definiteness） | 算法中的每一步都有确定的含义，不会出现二义性 |
| 可行性（有效性，Effectiveness） | 算法的每一步都是清楚且可行的，能让用户用纸笔计算而求出答案 |
说明：满足确定性的算法也称为：确定性算法。现在人们也关注更广泛的概念，例如考虑各种非确定性的算法，如并行算法、概率算法等。另外，人们也关注并不要求终止的计算描述，这种描述有时被称为过程（procedure）。
4.8、冒泡排序(重要)
- 冒泡排序的基本思想：通过对待排序序列从前向后，依次比较相邻元素的排序码，若发现逆序则交换，使排序码较大的元素逐渐从前部移向后部。
- 因为排序的过程中，各元素不断接近自己的位置，如果一趟比较下来没有进行过交换，就说明序列有序， 因此要在排序过程中设置一个标志swap判断元素是否进行过交换。从而减少不必要的比较。
/*
* 数组的冒泡排序的实现
*/
public class BubbleSortTest {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{43, 32, 76, -98, 0, 64, 33, -21, 32, 99};
//冒泡排序
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
//遍历数组
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
}
} 4.9、快速排序(初学Java，仅作了解)
快速排序（Quick Sort）由图灵奖获得者Tony Hoare发明，被列为20世纪十大算法之一，是迄今为止所有内排序算法中速度最快的一种。冒泡排序的升级版，交换排序的一种。快速排序的时间复杂度为O(nlog(n))。
排序思想：
- 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
- 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
- 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
- 递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
/**
* 快速排序
* 通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分关键字小，
* 则分别对这两部分继续进行排序，直到整个序列有序。
*/
public class QuickSort {
private static void swap(int[] data, int i, int j) {
int temp = data[i];
data[i] = data[j];
data[j] = temp;
}
private static void subSort(int[] data, int start, int end) {
if (start < end) {
int base = data[start];
int low = start;
int high = end + 1;
while (true) {
while (low < end && data[++low] - base <= 0) ;
while (high > start && data[--high] - base >= 0) ;
if (low < high) {
swap(data, low, high);
} else {
break;
}
}
swap(data, start, high);
subSort(data, start, high - 1);//递归调用
subSort(data, high + 1, end);
}
}
public static void quickSort(int[] data) {
subSort(data, 0, data.length - 1);
}
public static void main(String[] args) {
int[] data = {9, -16, 30, 23, -30, -49, 25, 21, 30};
System.out.println("排序之前：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
quickSort(data);
System.out.println("排序之后：\n" + java.util.Arrays.toString(data));
}
} 4.10、排序算法性能对比
各种内部排序方法性能比较
- 从平均时间而言：快速排序最佳。但在最坏情况下时间性能不如堆排序和归并排序。
- 从算法简单性看：由于直接选择排序、直接插入排序和冒泡排序的算法比较简单，将其认为是简单算法。对于Shell排序、堆排序、快速排序和归并排序算法，其算法比较复杂，认为是复杂排序。
- 从稳定性看：直接插入排序、冒泡排序和归并排序是稳定的；而直接选择排序、快速排序、Shell排序和堆排序是不稳定排序
- 从待排序的记录数n的大小看，n较小时，宜采用简单排序；而n较大时宜采用改进排序。
排序算法的选择
- 若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插入，应选直接选择排序为宜。
- 若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插入、冒泡或随机的快速排序为宜；
- 若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。
5、Arrays 工具类的使用
java.util.Arrays类即为操作数组的工具类，包含了用来操作数组（比如排序和搜索）的各种方法。
| 1 | boolean equals(int[] a,int[] b) | 判断两个数组是否相等。 |
| 2 | String toString(int[] a) | 输出数组信息。 |
| 3 | void fill(int[] a,int val) | 将指定值填充到数组之中。 |
| 4 | void sort(int[] a) | 对数组进行排序。 |
| 5 |
/*
* java.util.Arrays:操作数组的工具类，里面定义了很多操作数组的方法
*/
public class ArrayTest4 {
public static void main(String[] args) {
//1.boolean equals(int[] a,int[] b) 判断两个数组是否相等
int[] arr1 = new int[]{1, 2, 3, 4};
int[] arr2 = new int[]{1, 3, 2, 4};
boolean isEquals = Arrays.equals(arr1, arr2);
System.out.println(isEquals); //false,数组是有序的
//2.String toString(int[] a) 输出数组信息
System.out.println(Arrays.toString(arr1));
//3.void fill(int[] a,int val) 将指定值替换到数组的所有元素中
Arrays.fill(arr1, 10);
System.out.println(Arrays.toString(arr1));
//4.void sort(int[] a) 对数组进行排序
Arrays.sort(arr2);
System.out.println(Arrays.toString(arr2));
//5.int binarySearch(int[] a,int key)
int[] arr3 = new int[]{-98, -34, 2, 34, 54, 66, 79, 105, 210, 333};
int index = Arrays.binarySearch(arr3, 210);
if (index >= 0) {
System.out.println(index);
} else {
System.out.println("未找到");
}
}
} 6、数组使用中的常见异常
/*
* 数组中的常见异常：
* 1.数组角标越界的异常:ArrayIndexOutOfBoundsException
*
* 2.空指针异常:NullPointerException
*/
public class ArrayExceptionTest {
public static void main(String[] args) {
//1.数组角标越界的异常:ArrayIndexOutOfBoundsException
int[] arr = new int[]{1, 2, 3, 4, 5};
// for(int i = 0;i <= arr.length;i++) {
// System.out.println(arr[i]);
// }
// System.out.println(arr[-2]);
//2.空指针异常:NullPointerException
//情况一:
// int[] arr1 = new int[] {1,2,3};
// arr1 = null;
// System.out.println(arr1[0]);
//情况二:
// int[][] arr2 = new int[4][];
// System.out.println(arr2[0][0]);
//情况三:
// String[] arr3 = new String[] {"AA","BB","CC"};
// arr3[0] = null;
// System.out.println(arr3[0].toString());
}
}