hdu2084 数塔 （DP）

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 34137    Accepted Submission(s): 20368

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5      

Sample Output

30      

Source

​​2006/1/15 ACM程序设计期末考试​​

Recommend

lcy   |   We have carefully selected several similar problems for you:  

​​1087​​​  ​​1159​​​  ​​1069​​​  ​​1058​​​  ​​1203​​ 

​​Statistic​​​ |  ​​Submit​​​ |  ​​Discuss​​​ |  ​​Note​​

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int main()
{
  int ncase;
  int dp[105][105];
  int map[105][105];
  scanf("%d",&ncase);
  while(ncase--)
  {
    int n;
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(map,0,sizeof(map));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      for(int j=1;j<=i;j++)
      {
        scanf("%d",&map[i][j]);
      }
    }
    int result=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
      for(int j=1;j<=i;j++)
      {
        dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+map[i][j];
        result=max(result,dp[i][j]);
      }
    }
    printf("%d\n",result);
  }
  return 0;
}