【LeetCode 137.只出现一次的数字II】三种解法：哈希表、数学技巧和位运算（JavaScript实现）

题目描述：给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：你的算法应该具有线性时间复杂度。你可以不使用额外空间来实现吗？

提示：可以和《【LeetCode 136.只出现一次的数字 I】巧用异或运算》类比。

解法 1: 最直观的哈希表

解决思路很简单，直接遍历一边数组，然后统计每个数字的出现次数，存入哈希表中。

然后再遍历哈希表中的记录，返回出现次数为 1 的数字。

代码实现如下：

// ac地址：https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii/
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-03-25-single-number-ii/
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var singleNumber = function(nums) {
    const map = new Map();
    for (let num of nums) {
        if (map.has(num)) map.set(num, map.get(num) + 1);
        else map.set(num, 1);
    }

    for (let [num, times] of map.entries()) {
        if (times === 1) return num;
    }
};

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但是，这种解法利用了额外的O(N)空间来开辟哈希表。

解法 2: 数学计算

假设对于 a、b、c、d 来说，d 出现了 1 次，其他数字出现 3 次。那么求 d 的值的表达式是：

2 * d = 3*(a + b + c + d) - (3a + 3b + 3c + d)

为了计算

(a + b + c + d)

，可以将数组去重后，再求和。去重借助的是集合（Set）。

代码实现如下：

// ac地址：https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii/
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-03-25-single-number-ii/
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var singleNumber = function(nums) {
    const set = new Set(nums);
    let sum1 = 0;
    for (let num of set.values()) {
        sum1 += num;
    }
    let sum2 = 0;
    for (let num of nums) {
        sum2 += num;
    }

    return Math.floor((3 * sum1 - sum2) / 2);
};

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这种方法还是额外使用了O(N)的空间。

解法 3: 位运算

最符合题目要求的解决方法就是：位运算。能在不开辟额外空间的情况下，完成要求。

按照位数（最高 32 位）去考虑，这种方法的关键就是找到对于只出现一次的数字，它的哪些二进制位是 1。

整体算法流程如下：

从第 1 位开始
创建掩码（当前位为 1，其他为 0），count 设置为 0
将每个数字和掩码进行 & 运算，如果结果不为 0，count 加 1
如果 count 整除 3，说明出现一次的数字这一位不是 1；否则，说明出现一次的数字这一位是 1
继续检查第 2 位，一直到 32 位，结束

代码实现如下：

// ac地址：https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii/
// 原文地址：https://xxoo521.com/2020-03-25-single-number-ii/
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var singleNumber = function(nums) {
    let res = 0;
    for (let bit = 0; bit < 32; ++bit) {
        let mask = 1 << bit;
        let count = 0;
        for (let num of nums) {
            if (num & mask) ++count;
        }
        if (count % 3) {
            res = res | mask;
        }
    }
    return res;
};

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时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(1)。