一篇讲Person Re-ID的论文，来自CVPR2017，同样是改进了Triplet Loss。
文章链接： 《Beyond triplet loss: a deep quadruplet network for person re-identification》
Introduction
文章的出发点就在上面这张图。 如上图a，传统的Triplet Loss可能在test集上泛化效果一般，主要是因为类内方差依然比较大。文章对此增加了新的约束，用于 减小类内方差 和 增加类间方差。
即，新的Loss不仅要求 \(B_1B_3< B_1A_3\) 同时要求 \(C_1C_2< B_1A_3\)。
减小类内方差 和 增加类间方差 这一经典思想早期主要流行在线性判别分析(LDA)上。 Deep Learning时代，DeepLDA(参考文献[1])将这一思想继续发扬光大，不过好像训练难度比较大。 ImpTrpLoss(参考文献[2]) 同样考虑到进一步约束类内误差，他们在Triplet Loss的基础上进一步约束属于同类的pair的距离应当小于一个预设值。
Method
首先是传统的Triplet Loss，如下式： \(x_i\) 、 \(x_j\)属于同一类，\(x_k\)属于另一类，\(\alpha_{trp}\) 表示预设的margin, \(f(x_i)\)表示归一化的高度嵌入的特征。 其描述的网络结构如上图a所示。
上式直接使用欧式距离作为相似性度量，作者准备用一种可以学习的方式来代替，于是就有了下式： \(g(x_i,x_j)\)表示一种新的相似性测度，其描述的网络结构如上图b所示。
上式中的\(g(x_i,x_j)\)还有必要约束一下范围，否则会造成学习很不稳定。(比如要求 \(g_1-g_2<0.1\), 如果\(g\)不约束范围，那么\(g_1 和g_2\) 同时放大10000倍将会使得约束阈值毫无意义。）于是作者在后面增加了一个Softmax约束来获得
[0,1]的相似度，同时作者也增加了一个softmax loss，整体网络结构如上图c所示。
在上面的基础上，作者完善了自己的Quadruplet Loss：
上式共有两项，前一项是传统的Triplet Loss，后一项用于进一步缩小类内差距。 由于前一项的重要更大，因此作者控制 \(\alpha_1 > \alpha_2\).
另一方面，如何确定margin的值也是一件让人很头疼的事情，选择小了收敛不好，选择大了不好收敛。 文章为此采用了一种自适应margin设定策略：
即margin设定为同类距离均值与异类距离均值之差，w用来调整大小，具体地对于\(\alpha_1\),\(w=1\);对于\(\alpha_2\),\(w=0.5\)。
训练初期，上面的margin策略可能导致难以收敛，因此作者前期先使用固定的margin，稳定后再实行该策略。
具体训练时，作者采用了如下图所示的四元组：
评价
实验部分就不分析了。 最近改进Triplet Loss来做Re-ID的很多，虽然各各都声称效果不错，但实际上也都没有特别明显的提高。 同时，很多文章里面的一些结论或者说经验都有相互冲突的地方。因此，我还是比较欣赏那个说法：
我只能保证我的方法在这个任务上比较好，对于其它任务，还需要实际的检验。
参考文献
[1] L. Wu, C. Shen, and A. van den Hengel. Deep linear discriminant analysis on fisher networks: A hybrid architecture for person re-identification. Pattern Recognition, 2016
[2] D. Cheng, Y. Gong, S. Zhou, J. Wang, and N. Zheng. Person re-identification by multi-channel parts-based cnn with improved triplet loss function. In CVPR, 2016