最近，使用curve_fit时遇到一个问题，百思不得其解，看了官网，上网查都没有找到这种问题所在，最后通过一些实验确定：应该是由于我这个问题中的数值存在较小值，如果在function中使用了除法会导致数值计算的问题，所以不正确。 接下来具体描述下我遇到的问题，和得出我这种猜测的支撑依据。
1.问题描述
在做交通流三参数模型拟合时，我使用了scipy的curve_fit函数。数据大概是这个样子的：
然后我使用下面的代码：
拟合出的曲线是这样的：
但是如果我将代码改成这样：
拟合结果就变成了：
我用spss做了验证，拟合出来的结果是完全一致的。所以说可以确定问题就是出在我定义的function里面，一个是定义成 v s = v f ∗ ( 1 − k / k j ) v_s=v_f*(1-k/k_j) vs=vf∗(1−k/kj)，另一个是定义成 v s = a ∗ k + b v_s=a*k+b vs=a∗k+b，我们可以知道这两个式子是完全等效的，但是拟合结果是天差地别，让人费解，接下来我就来简单探究下问题。
2.简单实验
2.1排除公式因素
首先，我猜测会不会是因为除法所带来的呢，因为两个式子中唯一的区别就是一个式子带有除法另一个没有除法。我做了如下的实验，代码为：
可以发现确实不是除法所带来的，这边用了和上述失败的公式一模一样的公式，可是却拟合成功了。
2.2数值计算问题
于是进一步猜测应该是由于数值计算的原因所带来的。在我这个例子中k都是很小的数值，基本在0.01左右，甚至更小，而vs一般大于20。因此猜测引入除法会带来数值计算上的bug。于是用下述代码进行实验。
果然拟合失败了。
然后做一个对照实验，来确认问题原因。
只需稍微将k（自变量）的值变大一些就可以拟合成功了，所以应该就是由于数值计算问题所带来的。
3.总结建议
所以说，总的来说curve_fit中的函数定义应该是没有限制的，但是建议是使用乘法，少用除法，因为除法更容易出现问题，如舍入误差、数值计算等，除法都有可能在有极小值时出现bug。若出现拟合问题，可以考虑下是不是由于数据里存在很小或很大的值所带来的。