【天梯赛】L1-046 整除光棍 (20分)

题目描述

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

输出样例：

模拟竖式除法过程。就是普通的大数除法，很好想，但是又有点想不通，搞了好大一会才明白。

模让t为光棍数，且比x大，令t = t %x *10+1 ,然后一直循环，直到 t%x==0。在循环的同时，把 t/x 输出，记录1的个数 ，即n++

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	long long x, t=1, n=1;
	cin >> x;
	while(t < x){
		t = t*10+1;
		n++;
	}
	while(1){
		cout << t/x;
		if(t%x == 0)break;
		t = t%x*10+1;
		n++;
	}
	cout << " " << n;
}