原文：Hybrid Noise Removal in Hyperspectral Imagery With a Spatial–Spectral Gradient Network
Introduction
高光谱图像（HSI）中混合噪声的存在严重降低了数据质量，降低了HSI的解释精度，并限制了后续的HSI应用。在本文中，空间谱梯度网络（SSGN）被提出用于HSI中的混合噪声去除。基于完全级联的多尺度卷积网络，SSGN可以通过使用相同的模型同时处理不同HSI或频谱中的不同类型的噪声。
总的来说本文的主要创新可概括如下:
1）提出了一种用于HSI去噪的空间光谱卷积网络。为了利用HSI中丰富的频谱信息和每个频带的不同空间信息，SSGN同时在完全级联的多尺度卷积神经网络块中使用空间数据和相邻频谱数据。
2）空间梯度和光谱梯度共同纳入所提出的模型。空间梯度用于提取水平和垂直方向上稀疏噪声的独特结构方向性，并且光谱梯度用于获得用于噪声去除的光谱附加补充信息。
3）实验结果表明，该方法能够通过单一模型有效地处理不同HSI或谱中的高斯噪声，条纹噪声和混合噪声。
Method
为了消除HSI中的各种类型的噪声，所提出的SSGN方法考虑了噪声结构特性，每个频带的空间特性以及频谱冗余。SSGN模型同时采用模拟的第k个噪声频带，其水平/垂直空间梯度及其相邻频谱梯度作为输入数据，输出第k个噪声频带的残余噪声。然后，通过以这种方式遍历HSI的所有波段，我们可以最终获得所有波段的去噪结果。具有SSGN模型的HSI去噪程序的流程图如下图所示。
图1 HSI去噪流程图
该方法进行HSI去噪的流程图
下图给出了所提出的SSGN模型的架构。输入中左上角的表示当前噪声带。左边中间为空间梯度表示输入空间带的垂直和水平梯度。相应地，输入光谱梯度表示相邻光谱差异立方体，即左下角所示。
图2 SSGN模型
1)联合空间和光谱梯度信息:在一定程度上，由于其独特的结构方向性，空间波段的梯度信息可以有效地突出稀疏噪声，尤其是稀疏分布的条纹噪声。文中认为HSI中的混合噪声可通过联合空间和频谱梯度信息从空间和频谱域中消除，如下所示，图3为HSI中的空间和谱梯度结果。
Gx代表水平空间梯度；Gy代表水平空间梯度；Gz表示第k个波段的频谱梯度。
图3 HSI中的空间和谱梯度结果
2）多尺度卷积块：在HSI数据中，如图4(a)所示，特征表达可以依赖于不同尺度的上下文信息，此外，多尺度卷积滤波器可以同时获得不同的接收场尺寸，特别是对于条纹噪声和死线的情况，如图4(b)所示。随着层的深度增加，不同块的结果逐渐接近最终残余混合噪声，如图4(c)所示。
图4
3）空间光谱损失函数：为了同时保持空间结构信息并抑制频谱失真，该方法在训练过程中形成了空间谱损失函数，如下：
其中ξspatial（空间项）和ξspectral（光谱项）分别定义为
表示第k个波段的残差空间输出，
表示第k个波段的去噪结果。
EXPERIMENTS
在模拟的HSI混合降噪过程中，附加噪声被模拟为以下五种情况。情况1（高斯噪声）：HSI中的所有频带都被高斯噪声破坏；案例2（条纹噪声）：HSI中的一部分频带被条纹噪声破坏；情况3（高斯噪声+条纹噪声）：HSI中的所有频带都被高斯噪声破坏，并且一些频带被条纹噪声破坏；案例4（高斯噪声+死线）：HSI中的所有频段都被高斯噪声破坏，一些频段被死线破坏；情况5（高斯噪声+条纹噪声+死线）：HSI中的所有频带都被高斯噪声破坏，并且一些频带被死线和条纹噪声破坏。其实验结果如下表所示：
模拟实验中混合降噪结果的定量评价
下图示出了模拟情况3中的不同算法的去噪结果，尽管HSSNR算法在弱噪声水平下具有有效的降噪能力，但它不能很好地处理具有强高斯噪声的劣化频带，并且结果仍然包含明显的残余噪声：
参数灵敏度分析实验中， 探索了空间和光谱项之间权衡的惩罚参数α对SSGN的影响。下图显示了在模拟实验中具有不同惩罚值的定量评估结果（MPSNR和MSA再情况1-3下的变化）。在仅具有高斯噪声的情况1中，没有频谱项的空间损失函数略微优于MPSNR结果中的空间光谱损失函数，如图(a)所示。其原因可能是通过均方误差损失可以有效地描述和抑制随机噪声。条纹或混合噪声情形下即(b)(c)，SSGN的MPSNR结果随着α的增加首先上升。SSGN的MSA结果随着α的增加而逐渐减小，如图10(d)-(f)所示，当该值等于0.001时，结果达到最低的MSA值。随着α的增加，光谱失真逐渐增大。