《数据结构》05-树7 堆中的路径

题目

将一系列给定数字插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后对任意给定的下标i，打印从H[i]到根结点的路径。

输入格式:

每组测试第1行包含2个正整数N和M(≤1000)，分别是插入元素的个数、以及需要打印的路径条数。下一行给出区间[-10000, 10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。最后一行给出M个下标。

输出格式:

对输入中给出的每个下标i，在一行中输出从H[i]到根结点的路径上的数据。数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:

5 3

46 23 26 24 10

5 4 3

输出样例:

24 23 10

46 23 10

26 10

分析

考察堆的建立

与最大堆的建立有细节不一样

1. 哨兵值，最大堆的哨兵值应为整个数组可能取值的最大值还大，而最小堆哨兵值刚好相反，取值应比所有可能取值的最小值还小
2. 插入时上游的条件不一样，最大堆的终止条件是当前结点父结点值大于等于插入结点结束，而最小堆刚好相反，最小堆的插入终止条件是当前结点父结点值小于等于插入结点结束

#include<iostream>
#include<malloc.h>
const int MinData = -100000;  // 哨兵值
const int MaxSize = 1005;   // 最大个数 
using namespace std;
typedef struct HeapStruct *Heap;
struct HeapStruct{
	int *data;   // 存值的数组 
	int size;   // 当前元素个数 
	int capacity;  // 最大容量 
};

// 初始化堆
Heap Create(){
	Heap H;
	H = (Heap)malloc(sizeof(struct HeapStruct));
	H->data = (int *)malloc(sizeof(int) * (MaxSize+1));
	H->size = 0;
	H->capacity = MaxSize;
	H->data[0] = MinData;
	return H;
} 

// 插入
void Insert(Heap H,int x){
	int i = ++H->size;  // 指向数组最后一个 
	for(;H->data[i/2]>x;i/=2)
		H->data[i] = H->data[i/2];
	H->data[i] = x;
} 

// 打印路径 
void Print(Heap H,int i){
	for(;i>0;i/=2){
		cout<<H->data[i];
		if(i!=1)
			cout<<" ";
	}
	cout<<endl;
}

int main(){
	Heap H;
	H = Create();
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int t;
		cin>>t;
		Insert(H,t);
	}
	for(int i=0;i<m;i++){
		int t;
		cin>>t;
		Print(H,t);
	} 
	return 0;
}