SPSS中方差分析（F检验）的作用以及使用前提

一、方差分析

方差分析用来检验两组以上的数据，假如有三组数据为什么不能用T检验做三次两两之间检验是否能达到目的，结果是不能的，三次T检验每一次都会犯I类错误（推断错误导致概率过大），所以超过两组数据就要用方差分析（方差分析又叫做F检验）。

1.1 方差分析的作用

方差分析的作用和T检验的作用是一样的，选择不同的取值或者分组时，对结果有无显著的影响，当然前提是超过两组。

1.2 方差分析的前提

1.数据符合正态分布；

2.数据出自随机样本；

不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布（中心极限定理）。

1.3 方差分析的结论

从输出结果查看方差分析，是否达到显著水平：是（一般是小于0.05），接受结论一（有差异）；否（一般是大于0.05）， 接受结论二 （无差异），如果符合方差齐性，则选择看符合方差齐性的事后检验，如果不符合方差齐性，则看方差非齐性的事后检验。

方差不齐性可能的原因就是样本量不够大，或者事实就是不齐性，这就要看后面的具体分析。

1.4 常用方差分析分为：单因素设计方差分析、多因素设计方差分析和协方差分析

1.41 单因素设计方差分析

比较超过两组组数据的平均值和一组数据有无差异。

例如：选了4个城市，测试对4个城市的饮料口感评分，这里选用单因素设计方差分析 。

1.411 单因素设计的结果解读

由于显著性<0.05，所以方差同质性检验未通过，之后的事后检验就只能看Tamhane‘s T2的事后检验。

这里Tamhane事后检验的显著性都大于0.05，所以说明城市之间饮料口味并无显著差异 。

1.42 多因素设计方差分析

多因素方差分析的基本思想基本等同于单因素方差分析，不同在于研究的是两个或者两个以上因素对于试验结果的作用和影响，以及这些因素共同作用的影响。

例如：选了22个人，肌肉的恢复度与缝合手法和缝合时间是否相关，这就要用多因素方差分析。

1.421 多因素设计的结果解读

结论：显著性>0.05,说明肌肉的恢复度与缝合时间和缝合时间没有显著差异；

1.43 协方差分析

协方差分析就是在一般方差分析上的基础上还受另一个难以控制的协变量的影响，在分析中剔除其影响，再分析各因素对观测变量的影响。

1.431 协方差分析的前提

1.各组数据来自正态总体，且方差相等。

2.各组系数要通过平行线检验。

1.431 协方差分析的结果解读

显著性大于0.05，所以通过检验。

原工资的显著性为0，所以得出 现工资和原工资有显著关系，教师级别*政策实施显著性0.453>0.05,说明和现工资没有显著关系；