数字滤波算法

滤波算法

• 概述
• 限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
• 中位值滤波法
• 算术平均滤波法
• 递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
• 中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）
• 限幅平均滤波法
• 一阶滞后滤波法
• 加权递推平均滤波法
• 消抖滤波法
• 限幅消抖滤波法

概述

转载自极客工坊: http://www.geek-workshop.com/thread-7694-1-1.html

以下均是些常见的滤波算法的原理及实现，原博主说以下代码都是经过反复试验，复制到Arduino中就能开跑的成品代码。感谢原博主的辛苦整理。

限幅滤波法（又称程序判断滤波法）

/*
A、名称：限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
B、方法：
    根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A），
    每次检测到新值时判断：
    如果本次值与上次值之差<=A，则本次值有效，
    如果本次值与上次值之差>A，则本次值无效，放弃本次值，用上次值代替本次值。
C、优点：
    能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。
D、缺点：
    无法抑制那种周期性的干扰。
    平滑度差。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
           

int Filter_Value;
    int Value;

    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
      Value = 300;
    }

    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Value = Filter_Value;          // 最近一次有效采样的值，该变量为全局变量
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }

    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }

    // 限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
    #define FILTER_A 1
    int Filter() {
      int NewValue;
      NewValue = Get_AD();
      if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
        return Value;
      else
        return NewValue;
    }
           

中位值滤波法

/*
A、名称：中位值滤波法
B、方法：
    连续采样N次（N取奇数），把N次采样值按大小排列，
    取中间值为本次有效值。
C、优点：
    能有效克服因偶然因素引起的波动干扰；
    对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。
D、缺点：
    对流量、速度等快速变化的参数不宜。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
           

int Filter_Value;

    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
    }

    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }

    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }

    // 中位值滤波法
    #define FILTER_N 101
    int Filter() {
      int filter_buf[FILTER_N];
      int i, j;
      int filter_temp;
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_buf[i] = Get_AD();
        delay(1);
      }
      // 采样值从小到大排列（冒泡法）
      for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
        for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
          if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
            filter_temp = filter_buf[i];
            filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
            filter_buf[i + 1] = filter_temp;
          }
        }
      }
      return filter_buf[(FILTER_N - 1) / 2];
    }
           

算术平均滤波法

/*
A、名称：算术平均滤波法
B、方法：
    连续取N个采样值进行算术平均运算：
    N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低；
    N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高；
    N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4。
C、优点：
    适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波；
    这种信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动。
D、缺点：
    对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用；
    比较浪费RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
           

int Filter_Value;

    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
    }

    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }

    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }

    // 算术平均滤波法
    #define FILTER_N 12
    int Filter() {
      int i;
      int filter_sum = 0;
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_sum += Get_AD();
        delay(1);
      }
      return (int)(filter_sum / FILTER_N);
    }
           

递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）

/*
A、名称：递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
B、方法：
    把连续取得的N个采样值看成一个队列，队列的长度固定为N，
    每次采样到一个新数据放入队尾，并扔掉原来队首的一次数据（先进先出原则），
    把队列中的N个数据进行算术平均运算，获得新的滤波结果。
    N值的选取：流量，N=12；压力，N=4；液面，N=4-12；温度，N=1-4。
C、优点：
    对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高；
    适用于高频振荡的系统。
D、缺点：
    灵敏度低，对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差；
    不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差；
    不适用于脉冲干扰比较严重的场合；
    比较浪费RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
           

int Filter_Value;

    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
    }

    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }

    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }

    // 递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
    #define FILTER_N 12
    int filter_buf[FILTER_N + 1];
    int Filter() {
      int i;
      int filter_sum = 0;
      filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移，低位仍掉
        filter_sum += filter_buf[i];
      }
      return (int)(filter_sum / FILTER_N);
    }
           

中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）

/*
A、名称：中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）
B、方法：
    采一组队列去掉最大值和最小值后取平均值，
    相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”。
    连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值，
    然后计算N-2个数据的算术平均值。
    N值的选取：3-14。
C、优点：
    融合了“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”两种滤波法的优点。
    对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由其所引起的采样值偏差。
    对周期干扰有良好的抑制作用。
    平滑度高，适于高频振荡的系统。
D、缺点：
    计算速度较慢，和算术平均滤波法一样。
    比较浪费RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
           

int Filter_Value;
    
    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
    }

    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }

    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }

    // 中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）（算法1）
    #define FILTER_N 100
    int Filter() {
      int i, j;
      int filter_temp, filter_sum = 0;
      int filter_buf[FILTER_N];
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_buf[i] = Get_AD();
        delay(1);
      }
      // 采样值从小到大排列（冒泡法）
      for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
        for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
          if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
            filter_temp = filter_buf[i];
            filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
            filter_buf[i + 1] = filter_temp;
          }
        }
      }
      // 去除最大最小极值后求平均
      for(i = 1; i < FILTER_N - 1; i++) filter_sum += filter_buf[i];
      return filter_sum / (FILTER_N - 2);
    }


    //  中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）（算法2）
    #define FILTER_N 100
    int Filter() {
      int i;
      int filter_sum = 0;
      int filter_max, filter_min;
      int filter_buf[FILTER_N];
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_buf[i] = Get_AD();
        delay(1);
      }
      filter_max = filter_buf[0];
      filter_min = filter_buf[0];
      filter_sum = filter_buf[0];
      for(i = FILTER_N - 1; i > 0; i--) {
        if(filter_buf[i] > filter_max)
          filter_max=filter_buf[i];
        else if(filter_buf[i] < filter_min)
          filter_min=filter_buf[i];
        filter_sum = filter_sum + filter_buf[i];
        filter_buf[i] = filter_buf[i - 1];
      }
      i = FILTER_N - 2;
      filter_sum = filter_sum - filter_max - filter_min + i / 2; // +i/2 的目的是为了四舍五入
      filter_sum = filter_sum / i;
      return filter_sum;
    }
           

限幅平均滤波法

/*
A、名称：限幅平均滤波法
B、方法：
    相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”；
    每次采样到的新数据先进行限幅处理，
    再送入队列进行递推平均滤波处理。
C、优点：
    融合了两种滤波法的优点；
    对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。
D、缺点：
    比较浪费RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
           

#define FILTER_N 12
    int Filter_Value;
    int filter_buf[FILTER_N];

    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
      filter_buf[FILTER_N - 2] = 300;
    }

    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }

    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }

    // 限幅平均滤波法
    #define FILTER_A 1
    int Filter() {
      int i;
      int filter_sum = 0;
      filter_buf[FILTER_N - 1] = Get_AD();
      if(((filter_buf[FILTER_N - 1] - filter_buf[FILTER_N - 2]) > FILTER_A) || ((filter_buf[FILTER_N - 2] - filter_buf[FILTER_N - 1]) > FILTER_A))
        filter_buf[FILTER_N - 1] = filter_buf[FILTER_N - 2];
      for(i = 0; i < FILTER_N - 1; i++) {
        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
        filter_sum += filter_buf[i];
      }
      return (int)filter_sum / (FILTER_N - 1);
    }
           

一阶滞后滤波法

/*
A、名称：一阶滞后滤波法
B、方法：
    取a=0-1，本次滤波结果=(1-a)*本次采样值+a*上次滤波结果。
C、优点：
    对周期性干扰具有良好的抑制作用；
    适用于波动频率较高的场合。
D、缺点：
    相位滞后，灵敏度低；
    滞后程度取决于a值大小；
    不能消除滤波频率高于采样频率1/2的干扰信号。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
           

int Filter_Value;
    int Value;

    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
      Value = 300;
    }

    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }

    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }

    // 一阶滞后滤波法
    #define FILTER_A 0.01
    int Filter() {
      int NewValue;
      NewValue = Get_AD();
      Value = (int)((float)NewValue * FILTER_A + (1.0 - FILTER_A) * (float)Value);
      return Value;
    }
           

加权递推平均滤波法

/*
A、名称：加权递推平均滤波法
B、方法：
    是对递推平均滤波法的改进，即不同时刻的数据加以不同的权；
    通常是，越接近现时刻的数据，权取得越大。
    给予新采样值的权系数越大，则灵敏度越高，但信号平滑度越低。
C、优点：
    适用于有较大纯滞后时间常数的对象，和采样周期较短的系统。
D、缺点：
    对于纯滞后时间常数较小、采样周期较长、变化缓慢的信号；
    不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度，滤波效果差。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
           

int Filter_Value;

    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
    }

    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }

    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }

    // 加权递推平均滤波法
    #define FILTER_N 12
    int coe[FILTER_N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};    // 加权系数表
    int sum_coe = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12; // 加权系数和
    int filter_buf[FILTER_N + 1];
    int Filter() {
      int i;
      int filter_sum = 0;
      filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
      for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移，低位仍掉
        filter_sum += filter_buf[i] * coe[i];
      }
      filter_sum /= sum_coe;
      return filter_sum;
    }
           

消抖滤波法

/*
A、名称：消抖滤波法
B、方法：
    设置一个滤波计数器，将每次采样值与当前有效值比较：
    如果采样值=当前有效值，则计数器清零；
    如果采样值<>当前有效值，则计数器+1，并判断计数器是否>=上限N（溢出）；
    如果计数器溢出，则将本次值替换当前有效值，并清计数器。
C、优点：
    对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果；
    可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动。
D、缺点：
    对于快速变化的参数不宜；
    如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
           

int Filter_Value;
    int Value;

    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
      Value = 300;
    }

    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }

    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }

    // 消抖滤波法
    #define FILTER_N 12
    int i = 0;
    int Filter() {
      int new_value;
      new_value = Get_AD();
      if(Value != new_value) {
        i++;
        if(i > FILTER_N) {
          i = 0;
          Value = new_value;
        }
      }
      else
        i = 0;
      return Value;
    }
           

限幅消抖滤波法

/*
A、名称：限幅消抖滤波法
B、方法：
    相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法”；
    先限幅，后消抖。
C、优点：
    继承了“限幅”和“消抖”的优点；
    改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷，避免将干扰值导入系统。
D、缺点：
    对于快速变化的参数不宜。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
           

int Filter_Value;
    int Value;

    void setup() {
      Serial.begin(9600);       // 初始化串口通信
      randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
      Value = 300;
    }

    void loop() {
      Filter_Value = Filter();       // 获得滤波器输出值
      Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
      delay(50);
    }

    // 用于随机产生一个300左右的当前值
    int Get_AD() {
      return random(295, 305);
    }

    // 限幅消抖滤波法
    #define FILTER_A 1
    #define FILTER_N 5
    int i = 0;
    int Filter() {
      int NewValue;
      int new_value;
      NewValue = Get_AD();
      if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
        new_value = Value;
      else
        new_value = NewValue;
      if(Value != new_value) {
        i++;
        if(i > FILTER_N) {
          i = 0;
          Value = new_value;
        }
      }
      else
        i = 0;
      return Value;
    }