什么是函数？
一般呢，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
说函数，不得不说 function，英文中 function，有完成一定功能，起作用的意思。所以在程序设计中，function 一词更应该理解成这段代码完成某种功能。
数学是理论科学，计算机程序是应用科学，计算机程序里面的函数概念继承自数学，在数学上，输入、数据处理、输出，这三者缺少任何一个都是没有意义的，而在计算机程序里可以设计成什么都不做。
01 对于一个 C 程序而言，它所有的命令都包含在函数内。每个函数都会执行特定的任务，每个函数都只能被定义一次，但一个函数可以根据需要被多次的声明和调用。 在之前的教程中，我们会看到所有的代码都要写在int main() 的花括号里。这个main就是一个函数，是程序启动后第一个被执行的函数。当我们执行一个编译好的C++程序时，程序会直接找到main函数，顺序执行里面的每一条语句。如果缺失了main函数，编译时就会报错。 其他所有函数都是 main()函数的子函数(或者与之相关联的过程，例如回调函数)，并且它们的函数名称可以自己设定。 现在我们通过一个小例子看一下，输入两个整数，输出它们的和。
#includeusing namespace std;int main(){ int a,b,c; cin>>a>>b; c=a+b; cout< return 0; }
上面是我们开始接触的最基本的写法，那么利用函数的话可以这样写：
#includeusing namespace std;int sum(int a,int b){ return a+b;}int main(){ int a,b,c; cin>>a>>b; c=sum(a,b); cout< return 0; }
我们看到在main()下，cout输出的c的结果变成了sum(a,b)，而不是前面的a+b。这里就是对自定义函数sum的调用，我们从sum函数获取结果。
C++中，函数可以看作一种独立的模块，是将重复出现的一些程序整理成独立的模块。在需要使用的时候只需要调用这些模块，而不需要将这些程序再重新写一遍。这样就减少了代码数量，并且让程序的维护更加轻松。
简单说，函数(function)就是一段程序语句的集合，并且给一个名字来代表此程序代码的集合。
02
C++中自定义函数分为声明和定义两部分。
声明是指：事先告诉编译器这个函数是存在的，并说明相关的信息(函数类型、参数数量、参数类型)。
定义是指：对函数功能的代码描述。
因为C++中程序开始执行是从main()函数开始的，所以我们在main()函数中调用其他函数分两种情况：
1、调用的函数在main()函数之前定义
2、调用的函数在main()函数之后定义
第一种在调用之前定义的函数不需要声明，第二种在调用之后才定义的函数则需要进行声明，否则会出现编译错误。但是由于在编写程序的过程中，我们有时候很难时刻关注函数的位置，因此我们一般习惯上都要对每个自定义函数先进行声明，然后才去定义调用。
如下面这样，不做声明，是无法编译的。
#includeusing namespace std;int main(){ int a,b,c; cin>>a>>b; c=sum(a,b); cout< return 0; } int sum(int a,int b){ return a+b;}
自定义函数的声明语法格式如下：
返回值类型 函数名(数据类型 参数1,数据类型2 参数2,……);
或
返回值类型 函数名(数据类型,数据类型2,……);
声明部分可以省略大括号，直接以“;”结尾。其中参数名可写可不写。例如：
int sum(int n1,int n2);int sum(int , int);
一个完整的函数分为这么几部分：
函数返回类型，函数名，参数，函数体，返回值。如下面函数，其中int是函数返回值类型，sum是函数名，c是返回值，int a，b是参数，花括号为函数体。
int sum(int a,int b){ int c=a+b; return c;}
这里特别注意一下void类型的函数可以省略return语句，其余类型则必须至少含有一个return语句为调用处提供返回值，下面有个小例子。
接下来就是函数的调用，函数的调用就是如何使用函数。在调用函数的时候，需要按照函数定义好的参数数量以及参数类型去传递对应的参数。
语法格式如下：
函数名(参数1,参数2,……);
若函数是无参函数，不需要传递参数或者在小括号写上void 函数名()；或函数名(void); 若有返回值，就可以使用赋值运算符“=”将返回值赋给变量。
变量 = 函数名(参数1,参数2,……);
所以上面的代码如果把函数放在main()函数之后的话可以这样写：
#includeusing namespace std;int sum(int a,int b); //函数sum的声明int main(){ int a,b,c; cin>>a>>b; c=sum(a,b);//函数sum的调用 cout< return 0; } int sum(int a,int b)//函数sum的定义 { return a+b;}
在函数中也可以直接输出，如上面的代码可以修改为：
#includeusing namespace std;void sum(int a,int b); //函数sum的声明int main(){ int a,b; cin>>a>>b; sum(a,b);//函数sum的调用 return 0; } void sum(int a,int b)//函数sum的定义 { cout<< a+b;}
这里简单提一下函数的嵌套调用和递归调用，嵌套调用指的是函数里面调用另一个函数，刚才我们在main函数调用max函数就是一个嵌套调用行为。仔细阅读下面例子，思考为什么函数a()要放到函数b()后面，如何避免？
#includeusing namespace std;int b(){ return 2020;}int a(){ return b();}int main(){ cout< return 0; }
递归调用则是指的函数自身调用自身的情况，比如我们需要计算n的阶乘，我们可以循环也可以利用函数递归调用。当然递归一定不要忘记设置递归终止，否则就可能出现死循环了。
#includeusing namespace std;int fact(int n);int main(){ int a; cin>>a; cout< return 0; } int fact(int n){ if(n==0 || n==1) return 1; //设定递归终止 else return n*fact(n-1); //递归调用}
03
最后说一下内置函数，在 C++ 中，除了可以创建各种函数，还包含了各种有用的函数供您使用，这些函数写在标准 C 和 C++ 库中，叫做内置函数。
如数学函数，头文件cmath或math.h中包含的常用数学函数。math.h是C语言的头文件，因为C++兼容C所以在C++中用math.h也是可以的。不过推荐的是使用#include ，总归你学C++不是，其中的函数和使用方法几乎完全相同。
在NOI竞赛中，C++程序禁止使用内嵌汇编和以下划线开头的库函数或宏(自己定义的除外)，可以使用STL中的模板。所以小伙伴在学习时可以多少了解一下，比如STL提供了两个用来计算排列组合关系的算法，分别是next_permutation和prev_permutation，挺香的~ 「您的每一个 在看 对我们都是鼓励」