力扣-图解算法数据结构

常见的数据结构可分为「线性数据结构」与「非线性数据结构」，具体为：「数组」、「链表」、「栈」、「队列」、「树」、「图」、「散列表」、「堆」。

力扣-图解算法数据结构

数组

数组是将相同类型的元素存储于连续内存空间的数据结构，其长度不可变。

如下图所示，构建此数组需要在初始化时给定长度，并对数组每个索引元素赋值，代码如下：

public static void array() {
        // 初始化一个长度为5的数组 array
        int[] array=new int[5];
        //元素赋值
        array[0]=2;
        array[1]=2;
        array[2]=2;
        array[3]=2;
        array[4]=2;
    }

力扣-图解算法数据结构

「可变数组」是经常使用的数据结构，其基于数组和扩容机制实现，相比普通数组更加灵活。常用操作有：访问元素、添加元素、删除元素。

public static void arrayLen(){
        // 初始化可变数组
        List<Integer> array=new ArrayList<>();
        //向尾部添加元素
        array.add(2);
        array.add(2);
        array.add(2);
        array.add(2);
        array.add(2);
    }

链表

// 链表
    public  void linkedList(){
        //实例化节点
        ListNode n1=new ListNode(4);
        ListNode n2=new ListNode(5);
        ListNode n3=new ListNode(1);

        //构建引用指向
        n1.next=n2;
        n2.next=n3;
    }
    class ListNode{
        int val;    //节点值
        ListNode next;//后继节点引用
        ListNode(int x){val=x;}
    }

力扣-图解算法数据结构

栈

栈是一种具有「先入后出」特点的抽象数据结构，可使用数组或链表实现。

public void stack(){
        Stack<Integer> stack=new Stack<>();
        stack.push(1);//元素1 入栈
        stack.push(2);//元素2 入栈
        stack.pop(); //出栈--->元素2
        stack.pop();//出栈---->元素1

        //TODO 注意：通常情况下，不推荐使用Java的Vector以及其子类Stack，而一般将LinkedList作为栈来使用。
    }

如下图所示，通过常用操作「入栈 push()」,「出栈 pop()」，展示了栈的先入后出特性。

力扣-图解算法数据结构

注意：通常情况下，不推荐使用 Java 的 Vector 以及其子类 Stack ，而一般将 LinkedList 作为栈来使用。

public void stackflag(){
        LinkedList<Integer> stack=new LinkedList<>();

        stack.addLast(1); //元素1 入栈
        stack.addLast(2); //元素2 入栈
        stack.removeLast(); //出栈 -->元素2
        stack.removeLast();// 出栈--->元素1
    }

队列

队列是一种具有「先入先出」特点的抽象数据结构，可使用链表实现。

public void queue(){
        // 队列是一种具有【先入先出】特点的抽象数据结构，可用链表实现
        Queue<Integer> queue=new LinkedList<>();
        queue.offer(1);//元素1入队
        queue.offer(2);//元素2入队
        queue.poll();//出队-->元素1
        queue.poll();//出队-->元素2
    }

力扣-图解算法数据结构

树

树是一种非线性数据结构，根据子节点数量可分为「二叉树」和「多叉树」，最顶层的节点称为「根节点 root」。以二叉树为例，每个节点包含三个成员变量：「值 val」、「左子节点 left」、「右子节点 right」。

class TreeNode{
        int val;    //节点值
        TreeNode left;//左子节点
        TreeNode right;//右子节点
        TreeNode(int x){val=x;}
    }
    
    public void treeNode(){
        //初始化节点
        TreeNode n1=new TreeNode(3); //根节点root
        TreeNode n2=new TreeNode(4);
        TreeNode n3=new TreeNode(5);
        TreeNode n4=new TreeNode(1);
        TreeNode n5=new TreeNode(2);

        //构建引用指向
        n1.left=n2;
        n1.right=n3;
        n2.left=n4;
        n2.right=n5;
    }

如下图所示，建立此二叉树需要实例化每个节点，并构建各节点的引用指向。

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图

图是一种非线性数据结构，由「节点（顶点）vertex」和「边 edge」组成，每条边连接一对顶点。根据边的方向有无，图可分为「有向图」和「无向图」。本文以无向图为例开展介绍。

如下图所示，此无向图的顶点和边集合分别为：

顶点集合： vertices = {1, 2, 3, 4, 5}

边集合： edges = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 4), (3, 5), (4, 5)}

力扣-图解算法数据结构

表示图的方法通常有两种：

邻接矩阵：使用数组 verticesvertices 存储顶点，邻接矩阵 edgesedges 存储边； edges[i][j]edges[i][j] 代表节点 i + 1i+1 和节点 j + 1j+1 之间是否有边。

力扣-图解算法数据结构

public void figure(){
        //领接矩阵
        int[] vertices={1,2,3,4,5};
        int[][]edges={{0,1,1,1,1},
                {1,0,0,1,0},
                {1,0,0,0,1},
                {1,1,0,0,1},
                {1,0,1,1,0}};
    }

邻接表：使用数组 verticesvertices 存储顶点，邻接表 edgesedges 存储边。 edgesedges 为一个二维容器，第一维 ii 代表顶点索引，第二维 edges[i]edges[i] 存储此顶点对应的边集和；例如 edges[0] = [1, 2, 3, 4]edges[0]=[1,2,3,4] 代表 vertices[0]vertices[0] 的边集合为 [1, 2, 3, 4][1,2,3,4] 。

力扣-图解算法数据结构

public void figure2(){
        //邻接表
        int[] vertices={1,2,3,4,5};
        List<List<Integer>>edges=new ArrayList<>();

        List<Integer> edge_1=new ArrayList<>(Arrays.asList(1,2,3,4));
        List<Integer> edge_2=new ArrayList<>(Arrays.asList(0,3));
        List<Integer> edge_3=new ArrayList<>(Arrays.asList(0,4));
        List<Integer> edge_4=new ArrayList<>(Arrays.asList(0,1,4));
        List<Integer> edge_5=new ArrayList<>(Arrays.asList(0,2,3));
        edges.add(edge_1);
        edges.add(edge_2);
        edges.add(edge_3);
        edges.add(edge_4);
        edges.add(edge_5);
    }

邻接矩阵 VS 邻接表：

邻接矩阵的大小只与节点数量有关，即 N2

，其中 N 为节点数量。因此，当边数量明显少于节点数量时，使用邻接矩阵存储图会造成较大的内存浪费。

因此，邻接表适合存储稀疏图（顶点较多、边较少）；邻接矩阵适合存储稠密图（顶点较少、边较多）。

散列表

散列表是一种非线性数据结构，通过利用 Hash 函数将指定的「键 key」映射至对应的「值 value」，以实现高效的元素查找。

设想一个简单场景：小力、小特、小扣的学号分别为 10001, 10002, 10003 。

现需求从「姓名」查找「学号」

public void simpleHash(){
        String[] names={"小力","小特","小扣"};

        System.out.println(names[hash(10001)]);
        System.out.println(names[hash(10002)]);
        System.out.println(names[hash(10003)]);
    }
    int hash(int id){
        int index=(id-1)%10000;
        return index;
    }

力扣-图解算法数据结构

堆：

堆是一种基于「完全二叉树」的数据结构，可使用数组实现。以堆为原理的排序算法称为「堆排序」，基于堆实现的数据结构为「优先队列」。堆分为「大顶堆」和「小顶堆」，大（小）顶堆：任意节点的值不大于（小于）其父节点的值。

完全二叉树定义：设二叉树深度为 kk ，若二叉树除第 kk 层外的其它各层（第 11 至 k-1k−1 层）的节点达到最大个数，且处于第 kk 层的节点都连续集中在最左边，则称此二叉树为完全二叉树。

如下图所示，为包含 1, 4, 2, 6, 8 元素的小顶堆。将堆（完全二叉树）中的结点按层编号，即可映射到右边的数组存储形式。

力扣-图解算法数据结构

public void heap(){
        //初始化小顶堆
        Queue<Integer> heap=new PriorityQueue<>();

        //元素入堆
        heap.add(1);
        heap.add(4);
        heap.add(2);
        heap.add(6);
        heap.add(8);

        //元素出堆(从小到大)
        heap.poll();//->1
        heap.poll();//->2
        heap.poll();//->4
        heap.poll();//->6
        heap.poll();//->8
    }

所有代码

import java.util.*;

/**
 * @program: mydemo
 * @description: this is a class
 * @author: Mr.zeng
 * @create: 2021-03-04 10:44
 **/
public class DataStructure1 {
    public static void array() {
        // 初始化一个长度为5的数组 array
        int[] array=new int[5];
        //元素赋值
        array[0]=2;
        array[1]=2;
        array[2]=2;
        array[3]=2;
        array[4]=2;
    }
    public static void arrayLen(){
        // 初始化可变数组
        List<Integer> array=new ArrayList<>();
        //向尾部添加元素
        array.add(2);
        array.add(2);
        array.add(2);
        array.add(2);
        array.add(2);
    }
    // 链表
    public  void linkedList(){
        //实例化节点
        ListNode n1=new ListNode(4);
        ListNode n2=new ListNode(5);
        ListNode n3=new ListNode(1);

        //构建引用指向
        n1.next=n2;
        n2.next=n3;
    }
    class ListNode{
        int val;    //节点值
        ListNode next;//后继节点引用
        ListNode(int x){val=x;}
    }

    public void stack(){
        Stack<Integer> stack=new Stack<>();
        stack.push(1);//元素1 入栈
        stack.push(2);//元素2 入栈
        stack.pop(); //出栈--->元素2
        stack.pop();//出栈---->元素1

        //TODO 注意：通常情况下，不推荐使用Java的Vector以及其子类Stack，而一般将LinkedList作为栈来使用。

    }
    public void stackflag(){
        LinkedList<Integer> stack=new LinkedList<>();

        stack.addLast(1); //元素1 入栈
        stack.addLast(2); //元素2 入栈
        stack.removeLast(); //出栈 -->元素2
        stack.removeLast();// 出栈--->元素1
    }


    public void queue(){
        // 队列是一种具有【先入先出】特点的抽象数据结构，可用链表实现
        Queue<Integer> queue=new LinkedList<>();
        queue.offer(1);//元素1入队
        queue.offer(2);//元素2入队
        queue.poll();//出队-->元素1
        queue.poll();//出队-->元素2
    }

    class TreeNode{
        int val;    //节点值
        TreeNode left;//左子节点
        TreeNode right;//右子节点
        TreeNode(int x){val=x;}
    }
    public void treeNode(){
        //初始化节点
        TreeNode n1=new TreeNode(3); //根节点root
        TreeNode n2=new TreeNode(4);
        TreeNode n3=new TreeNode(5);
        TreeNode n4=new TreeNode(1);
        TreeNode n5=new TreeNode(2);

        //构建引用指向
        n1.left=n2;
        n1.right=n3;
        n2.left=n4;
        n2.right=n5;
    }
    // 表示图的方法通常有两种
    public void figure(){
        //领接矩阵
        int[] vertices={1,2,3,4,5};
        int[][]edges={{0,1,1,1,1},
                {1,0,0,1,0},
                {1,0,0,0,1},
                {1,1,0,0,1},
                {1,0,1,1,0}};
    }
    public void figure2(){
        //邻接表
        int[] vertices={1,2,3,4,5};
        List<List<Integer>>edges=new ArrayList<>();

        List<Integer> edge_1=new ArrayList<>(Arrays.asList(1,2,3,4));
        List<Integer> edge_2=new ArrayList<>(Arrays.asList(0,3));
        List<Integer> edge_3=new ArrayList<>(Arrays.asList(0,4));
        List<Integer> edge_4=new ArrayList<>(Arrays.asList(0,1,4));
        List<Integer> edge_5=new ArrayList<>(Arrays.asList(0,2,3));
        edges.add(edge_1);
        edges.add(edge_2);
        edges.add(edge_3);
        edges.add(edge_4);
        edges.add(edge_5);
    }
    //邻接矩阵 VS 邻接表：
    //邻接矩阵的大小只与节点数量有关，即N^ ，其中N为节点数量。因此，当边数量明显少于节点数量时，使用邻接矩阵存储图会造成较大的内存浪费


    public void hashTable(){
        //初始化散列表
        Map<String,Integer> dic=new HashMap<>();

        //添加key->value 键值对
        dic.put("小力",10001);
        dic.put("小特",10002);
        dic.put("小扣",10003);

        //从姓名查找学号
        dic.get("小力");//->10001
        dic.get("小特");//->10002
        dic.get("小扣");//->10003
    }

    public void simpleHash(){
        String[] names={"小力","小特","小扣"};

        System.out.println(names[hash(10001)]);
        System.out.println(names[hash(10002)]);
        System.out.println(names[hash(10003)]);
    }
    int hash(int id){
        int index=(id-1)%10000;
        return index;
    }

    public void heap(){
        //初始化小顶堆
        Queue<Integer> heap=new PriorityQueue<>();

        //元素入堆
        heap.add(1);
        heap.add(4);
        heap.add(2);
        heap.add(6);
        heap.add(8);

        //元素出堆(从小到大)
        heap.poll();//->1
        heap.poll();//->2
        heap.poll();//->4
        heap.poll();//->6
        heap.poll();//->8
    }

    public static void main(String[] args) {
        new DataStructure1().simpleHash();;
    }
}

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