锁相环设计与MATLAB仿真

    锁相环(PLL)是一个能够跟踪输入信号相位的闭环自动控制系统。它在无线电技术的各个领域得到了很广泛的应用。最初，DeBellescize于1932年提出同步检波理论，首次公开发表了对锁相环路的描述，但并未引起普遍关注。直至1947年，锁相环路才第一次应用于电视接收机水平和垂直扫描的同步。从此，锁相环路开始得到了应用。由于技术上的复杂性以及较高的成本，应用锁相环路的领域主要集中于航天方面，包括轨道卫星的测速定规和深空探测等。性能要求较高的精密测量仪器和通信设备有时也用到它。到70年代，随着集成电路技术的发展，逐渐出现了集成的环路部件、通用单片集成锁相环路以及多种专用集成锁相环路，锁相环逐渐变成了一个成本低、使用简单的多功能组件，这就为锁相技术在更广阔的领域应用提供了条件。随着数字技术的发展，相应出现了各种数字锁相环，它们在数字信号传输的载波同步、位同步、相干解调等方面发挥了重要的作用。

    在锁相环的开发、设计研究领域，目前已经探索出多种途径。Lindsey和Chie 讲述了到1981年他们在该领域出色完成的理论研究和实验工作。不过，大量的研究都致力于通过不同的方式实现环路鉴相器的机械化，而对于环路滤波器的设计研究则较少。典型的设计方法只是简单地实现了在模拟锁相环中应用广泛的离散式环路滤波器。这种方法存在缺陷，因为在设计过程中没有考虑到在任何采样数据系统中都固有的计算延迟。这些延迟会使环路带宽比根据连续时间方程计算出的结果更宽，指定带宽和动态下的稳态相位误差也会更大，进而降低整个环路的稳定性。

    长久以来，锁相环一直是相位相干通信系统的基石。模拟锁相环一直占据着统治地位。随着微电子学领域的快速发展，具备巨大优势的数字化系统开始取代相应的模拟系统。目前的趋势是用数字化方式设计和实现锁相环。

锁相环作为一个系统，主要包含三个基本模块：鉴相器(Phase Detector：PD)、低通滤波器(LowPass Filter：LPF)，亦即环路滤波器(L00P Filter：LF)，和压控振荡器(Voltage Controlled Oscillator：VCO)。这三个基本模块组成的锁相环为基本锁相环，亦即线形锁相环(LPLL)，如图2．1所示。

图2.1锁相环原理图

当锁相环开始工作时，输入参考信号的频率与压控振荡器的固有振荡频率总是不相同的，即，这一固有频率差必然引起它们之间的相位差不断变化，并不断跨越角。由于鉴相器特性是以相位差为周期的，因此鉴相器输出的误差电压总是在某一范围内摆动。这个误差电压通过环路滤波器变成控制电压加到压控振荡器上，使压控振荡器的频率趋向于参考信号的频率，直到压控振荡器的频率变化到与输入参考信号的频率相等，并满足一定条件，环路就在这个频率上稳定下来。两个频率之间的相位差不随时间变化而是一个恒定的常数，这时环路就进入“锁定”状态。

当环路已处于锁定状态时，如果输入参考信号的频率和相位发生变化，通过环路的控制作用，压控振荡器的频率和相位能不断跟踪输入参考信号频率的变化而变化，使环路重新进入锁定状态，这种动态过程称为环路的“跟踪”过程。而环路不处于锁定和跟踪状态，这个动态过程称为“失锁”过程。

从上述分析可知，鉴相器有两个主要功能：一个是频率牵引，另一个是相位锁定。实际中使用的锁相环系统还包括放大器、分频器、混频器等模块，但是这些附加的模块不会影响锁相环的基本工作原理，可以忽略。

锁相环作为一个系统，主要包含三个基本模块：鉴相器(Phase Detector：PD)、低通滤波器(LowPass Filter：LPF)，亦即环路滤波器(L00P Filter：LF)，和压控振荡器(Voltage Controlled Oscillator：VCO)。这三个基本模块组成的锁相环为基本锁相环，亦即线形锁相环(LPLL)，如图2．1所示。

图2.1锁相环原理图

当锁相环开始工作时，输入参考信号的频率与压控振荡器的固有振荡频率总是不相同的，即，这一固有频率差必然引起它们之间的相位差不断变化，并不断跨越角。由于鉴相器特性是以相位差为周期的，因此鉴相器输出的误差电压总是在某一范围内摆动。这个误差电压通过环路滤波器变成控制电压加到压控振荡器上，使压控振荡器的频率趋向于参考信号的频率，直到压控振荡器的频率变化到与输入参考信号的频率相等，并满足一定条件，环路就在这个频率上稳定下来。两个频率之间的相位差不随时间变化而是一个恒定的常数，这时环路就进入“锁定”状态。