文章目录
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- 前言
- 答案
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- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
前言
网上有道题目还挺有意思的，我解这道题花了蛮长时间。题目如下，请利用加减乘除等简单运算来使下式成立。
0 0 0 = 6
1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6
10 10 10 = 6
我感觉比较难的应该是0， 1， 8， 10。
答案
接下来就是见证答案的时刻，另外答案我已经按照难易度排序了（答案更新，去掉了无意义的计算）：
-------- 0 --------
(((0!) + (0!)) + (0!))!
1
-------- 1 --------
((1 + 1) + 1)!
2
-------- 2 --------
(2 + 2) + 2
(2 * 2) + 2
((2 / 2) + 2)!
(((2 - 2)!) + 2)!
(((√2) / (√2)) + 2)!
((((√2) - (√2))!) + 2)!
(((√(√2)) / (√(√2))) + 2)!
((((√(√2)) - (√(√2)))!) + 2)!
3
-------- 3 --------
(3 * 3) - 3
((3 + 3) - 3)!
((3 - 3) + 3)!
((3!) + 3) - 3
((3!) - 3) + 3
(3 + (3!)) - 3
(3 - (3 - 3))!
(3 - 3) + (3!)
(3!) - (3 - 3)
(√(3 * 3)) + 3
3 - (3 - (3!))
((3 * 3) / 3)!
((3 / 3) * 3)!
((3!) * 3) / 3
((3!) / 3) * 3
((√3) * (√3)) + 3
(3 * (3!)) / 3
(3 / (3 / 3))!
(3 / 3) * (3!)
(3!) / (3 / 3)
(√((3 + 3) + 3))!
(√((3!) + 3)) + 3
(√(3 + (3!))) + 3
√((3 + 3) * (3!))
(((3 - 3)!) * 3)!
(((3!) + 3) / 3)!
(((√3) - (√3)) + 3)!
((3 * 3) - (3!))!
((3 + (3!)) / 3)!
((3 - (√3)) + (√3))!
((3 - 3)!) * (3!)
((3 / (3!)) + 3)!
((3!) + (√3)) - (√3)
((3!) - (√3)) + (√3)
((√3) + (3!)) - (√3)
((√3) - ((√3) - 3))!
((√3) - (√3)) + (3!)
(3 - ((√3) - (√3)))!
(3 - (3 / (3!)))!
(3 / ((3 - 3)!))!
(3 / (3!)) + (3!)
(3!) - ((√3) - (√3))
(3!) - (3 / (3!))
(3!) / ((3 - 3)!)
(√3) - ((√3) - (3!))
((((3!) - 3)!) - 3)!
(((3!) + 3) - (3!))!
(((3!) - (3!)) + 3)!
(((√(3 * 3))!) - 3)!
(((√3) / (√3)) * 3)!
((3 + (3!)) - (3!))!
((3 - (3!)) + (3!))!
((3 / (√3)) * (√3))!
((3!) + (3!)) - (3!)
((3!) - ((3!) - 3))!
((3!) - (3!)) + (3!)
((3!) - (√(3 * 3)))!
((3!) / (√3)) * (√3)
((√3) / ((√3) / 3))!
((√3) / (√3)) * (3!)
(3 - ((3!) - (3!)))!
(3 / ((√3) / (√3)))!
(3!) - ((3!) - (3!))
(3!) / ((√3) / (√3))
(√(((3!) - 3) * 3))!
(√((√(3 * 3)) * 3))!
(√3) / ((√3) / (3!))
√(((3!) + (3!)) * 3)
((3 / ((3!)!)) + 3)!
(3 - (3 / ((3!)!)))!
(3 / ((3!)!)) + (3!)
(3!) - (3 / ((3!)!))
((((√3) - (√3))!) * 3)!
(((3 / (3!))!) * 3)!
(((3!) * 3) / (3!))!
(((3!) / (3!)) * 3)!
(((√((3!) + 3))!) - 3)!
(((√(3 + (3!)))!) - 3)!
(((√(√3)) - (√(√3))) + 3)!
(((√3) - (√3))!) * (3!)
((3 * (3!)) / (3!))!
((3 - (√(√3))) + (√(√3)))!
((3 / (3!))!) * (3!)
((3!) * (3!)) / (3!)
((3!) + (√(√3))) - (√(√3))
((3!) - (√((3!) + 3)))!
((3!) - (√(3 + (3!))))!
((3!) - (√(√3))) + (√(√3))
((3!) / ((3!) / 3))!
((3!) / (3!)) * (3!)
((√(√3)) + (3!)) - (√(√3))
((√(√3)) - ((√(√3)) - 3))!
((√(√3)) - (√(√3))) + (3!)
(3 - ((√(√3)) - (√(√3))))!
(3 / (((√3) - (√3))!))!
(3 / ((3 / (3!))!))!
(3 / ((3!) / (3!)))!
(3!) - ((√(√3)) - (√(√3)))
(3!) / (((√3) - (√3))!)
(3!) / ((3 / (3!))!)
(3!) / ((3!) / (3!))
(√((((3!) - 3)!) + 3))!
(√(((3!) + (3!)) - 3))!
(√(((3!) - 3) + (3!)))!
(√(((√(3 * 3))!) + 3))!
(√(((√3) * 3) * (√3)))!
(√((3 * (√3)) * (√3)))!
(√((3!) - (3 - (3!))))!
(√((√((3!) + 3)) * 3))!
(√((√(3 * 3)) + (3!)))!
(√((√(3 + (3!))) * 3))!
(√(√3)) - ((√(√3)) - (3!))
((√((3!) * (3!))) - 3)!
√((((3!) - 3)!) * (3!))
√(((√(3 * 3))!) * (3!))
((((3!) - (3!))!) * 3)!
(((3!) - (3!))!) * (3!)
(((3!) / ((3!)!)) + 3)!
(((√(3!)) + 3) - (√(3!)))!
(((√(3!)) - (√(3!))) + 3)!
(((√(√3)) * 3) / (√(√3)))!
(((√(√3)) / (√(√3))) * 3)!
((3 * (√(√3))) / (√(√3)))!
((3 + (√(3!))) - (√(3!)))!
((3 - (√(3!))) + (√(3!)))!
((3!) * (√(√3))) / (√(√3))
((3!) - (√(3!))) + (√(3!))
((3!) / ((3!)!)) + (3!)
((√(3!)) - ((√(3!)) - 3))!
((√(3!)) - (√(3!))) + (3!)
((√(√3)) * (3!)) / (√(√3))
((√(√3)) / ((√(√3)) / 3))!
((√(√3)) / (√(√3))) * (3!)
(3 - ((3!) / ((3!)!)))!
(3 - ((√(3!)) - (√(3!))))!
(3 / (((3!) - (3!))!))!
(3 / ((√(√3)) / (√(√3))))!
(3!) - ((3!) / ((3!)!))
(3!) - ((√(3!)) - (√(3!)))
(3!) / (((3!) - (3!))!)
(3!) / ((√(√3)) / (√(√3)))
(√(((√((3!) + 3))!) + 3))!
(√(((√(3 + (3!)))!) + 3))!
(√(((√3) * (√3)) + (3!)))!
(√((√((3!) + 3)) + (3!)))!
(√((√(3 + (3!))) + (3!)))!
(√(3!)) - ((√(3!)) - (3!))
(√(√3)) / ((√(√3)) / (3!))
(((3 / ((3!)!))!) * 3)!
((3 / ((3!)!))!) * (3!)
(3 / ((3 / ((3!)!))!))!
(3!) / ((3 / ((3!)!))!)
(√((√((3!) * (3!))) + 3))!
√(((√((3!) + 3))!) * (3!))
√(((√(3 + (3!)))!) * (3!))
((((3!)!) + 3) - ((3!)!))!
((((3!)!) - ((3!)!)) + 3)!
((((√(√3)) - (√(√3)))!) * 3)!
(((3!)!) + (3!)) - ((3!)!)
(((3!)!) - (((3!)!) - 3))!
(((3!)!) - ((3!)!)) + (3!)
(((√(3!)) * 3) / (√(3!)))!
(((√(3!)) / (√(3!))) * 3)!
(((√(√3)) - (√(√3)))!) * (3!)
((3 * (√(3!))) / (√(3!)))!
((3 + ((3!)!)) - ((3!)!))!
((3 - ((3!)!)) + ((3!)!))!
((3 / (√(3!))) * (√(3!)))!
((3!) * (√(3!))) / (√(3!))
((3!) + ((3!)!)) - ((3!)!)
((3!) - ((3!)!)) + ((3!)!)
((3!) / (√(3!))) * (√(3!))
((3!)!) - (((3!)!) - (3!))
((√(3!)) * (3!)) / (√(3!))
((√(3!)) / ((√(3!)) / 3))!
((√(3!)) / (√(3!))) * (3!)
(3 - (((3!)!) - ((3!)!)))!
(3 / (((√(√3)) - (√(√3)))!))!
(3 / ((√(3!)) / (√(3!))))!
(3!) - (((3!)!) - ((3!)!))
(3!) / (((√(√3)) - (√(√3)))!)
(3!) / ((√(3!)) / (√(3!)))
(√(3!)) / ((√(3!)) / (3!))
√((√((3!) * (3!))) * (3!))
(√(((√(3!)) * (√(3!))) + 3))!
((((3!) / ((3!)!))!) * 3)!
((((3!)!) * 3) / ((3!)!))!
((((3!)!) / ((3!)!)) * 3)!
((((√(3!)) - (√(3!)))!) * 3)!
(((3!) / ((3!)!))!) * (3!)
(((3!)!) * (3!)) / ((3!)!)
(((3!)!) / (((3!)!) / 3))!
(((3!)!) / ((3!)!)) * (3!)
(((√(3!)) - (√(3!)))!) * (3!)
((3 * ((3!)!)) / ((3!)!))!
((3!) * ((3!)!)) / ((3!)!)
((3!)!) / (((3!)!) / (3!))
(3 / (((3!) / ((3!)!))!))!
(3 / (((3!)!) / ((3!)!)))!
(3 / (((√(3!)) - (√(3!)))!))!
(3!) / (((3!) / ((3!)!))!)
(3!) / (((3!)!) / ((3!)!))
(3!) / (((√(3!)) - (√(3!)))!)
(((((3!)!) - ((3!)!))!) * 3)!
((((3!)!) - ((3!)!))!) * (3!)
(3 / ((((3!)!) - ((3!)!))!))!
(3!) / ((((3!)!) - ((3!)!))!)
4
-------- 4 --------
(4 + 4) - (√4)
(4 - (√4)) + 4
4 - ((√4) - 4)
(4 / (√4)) + 4
(4 - (4 / 4))!
((√4) * 4) - (√4)
(4 * (√4)) - (√4)
(√(4 * 4)) + (√4)
(√(√(4 * 4))) + 4
((4 / 4) + (√4))!
((√4) + (√4)) + (√4)
(4 - ((4 - 4)!))!
(√((√4) + (√4))) + 4
((4!) / (4 + 4))!
((√(4 * 4))!) / 4
((√4) * (√4)) + (√4)
(4!) / (√(4 * 4))
(√((√4) * (√4))) + 4
(((4 - 4)!) + (√4))!
(((√4) + (√4))!) / 4
(((√4) + 4) / (√4))!
((4 + (√4)) / (√4))!
(4 - ((√4) / (√4)))!
(4!) / ((√4) + (√4))
(((√4) * (√4))!) / 4
((4!) / (√4)) / (√4)
((√(√4)) * (√(√4))) + 4
(4!) / ((√4) * (√4))
(((4!) / (√4)) / 4)!
(((4!) / 4) / (√4))!
(((√4) / (√4)) + (√4))!
((4!) / ((√4) * 4))!
((4!) / (4 * (√4)))!
(4 - (((√4) - (√4))!))!
(4 - ((4 / (4!))!))!
(4 - ((4!) / (4!)))!
(√((4!) * (4!))) / 4
√(((4!) / (√4)) + (4!))
((((√4) - (√4))!) + (√4))!
(((4 / (4!))!) + (√4))!
(((4!) / (4!)) + (√4))!
(4 - (((4!) - (4!))!))!
(4 - ((√(√4)) / (√(√4))))!
((((4!) - (4!))!) + (√4))!
(((√(√4)) / (√(√4))) + (√4))!
(4 - (((√(√4)) - (√(√4)))!))!
(4 - ((√(4!)) / (√(4!))))!
((((√(√4)) - (√(√4)))!) + (√4))!
(((√(4!)) / (√(4!))) + (√4))!
(4 - (((√(4!)) - (√(4!)))!))!
((((√(4!)) - (√(4!)))!) + (√4))!
5
-------- 5 --------
(5 / 5) + 5
((5 - 5)!) + 5
((√5) / (√5)) + 5
(((√5) - (√5))!) + 5
((5 / (5!))!) + 5
((5!) / (5!)) + 5
(((5!) - (5!))!) + 5
((√(√5)) / (√(√5))) + 5
(((√(√5)) - (√(√5)))!) + 5
((√(5!)) / (√(5!))) + 5
(((√(5!)) - (√(5!)))!) + 5
6
-------- 6 --------
(6 + 6) - 6
(6 - 6) + 6
6 - (6 - 6)
(6 * 6) / 6
(6 / 6) * 6
6 / (6 / 6)
((6 - 6)!) * 6
((√6) - (√6)) + 6
(6 - (√6)) + (√6)
(6 / (6!)) + 6
(√6) - ((√6) - 6)
6 - ((√6) - (√6))
6 - (6 / (6!))
6 / ((6 - 6)!)
((6!) + 6) - (6!)
((6!) - (6!)) + 6
((√6) * 6) / (√6)
((√6) / (√6)) * 6
(6 * (√6)) / (√6)
(6 + (6!)) - (6!)
(6 - (6!)) + (6!)
(6 / (√6)) * (√6)
(6!) - ((6!) - 6)
(√6) / ((√6) / 6)
6 - ((6!) - (6!))
6 / ((√6) / (√6))
√((√(6 * 6)) * 6)
(((√6) - (√6))!) * 6
((6 / (6!))!) * 6
((6!) * 6) / (6!)
((6!) / (6!)) * 6
((√(√6)) + 6) - (√(√6))
((√(√6)) - (√(√6))) + 6
(6 * (6!)) / (6!)
(6 + (√(√6))) - (√(√6))
(6 - (√(√6))) + (√(√6))
(6!) / ((6!) / 6)
(√(√6)) - ((√(√6)) - 6)
6 - ((√(√6)) - (√(√6)))
6 / (((√6) - (√6))!)
6 / ((6 / (6!))!)
6 / ((6!) / (6!))
(((6!) - (6!))!) * 6
((√(6!)) + 6) - (√(6!))
((√(6!)) - (√(6!))) + 6
((√(√6)) / (√(√6))) * 6
(6 + (√(6!))) - (√(6!))
(6 - (√(6!))) + (√(6!))
(6 / (√(√6))) * (√(√6))
(√((√6) * 6)) * (√(√6))
(√(6 * (√6))) * (√(√6))
(√(6!)) - ((√(6!)) - 6)
(√(√6)) / ((√(√6)) / 6)
6 - ((√(6!)) - (√(6!)))
6 / (((6!) - (6!))!)
6 / ((√(√6)) / (√(√6)))
(((√(√6)) - (√(√6)))!) * 6
((√(6!)) * 6) / (√(6!))
((√(6!)) / (√(6!))) * 6
((√(√6)) * (√(√6))) * (√6)
(6 * (√(6!))) / (√(6!))
(6 / (√(6!))) * (√(6!))
(√(6!)) / ((√(6!)) / 6)
6 / (((√(√6)) - (√(√6)))!)
6 / ((√(6!)) / (√(6!)))
(((√(6!)) - (√(6!)))!) * 6
6 / (((√(6!)) - (√(6!)))!)
7
-------- 7 --------
7 - (7 / 7)
7 - ((7 - 7)!)
7 - ((√7) / (√7))
7 - (((√7) - (√7))!)
7 - ((7 / (7!))!)
7 - ((7!) / (7!))
7 - (((7!) - (7!))!)
7 - ((√(√7)) / (√(√7)))
7 - (((√(√7)) - (√(√7)))!)
7 - ((√(7!)) / (√(7!)))
7 - (((√(7!)) - (√(7!)))!)
8
-------- 8 --------
8 - (√(√(8 + 8)))
(√((8 / 8) + 8))!
(√(((8 - 8)!) + 8))!
(((√(8 + 8))!) / 8)!
(√(((√8) / (√8)) + 8))!
(√((((√8) - (√8))!) + 8))!
(√(((8 / (8!))!) + 8))!
(√(((8!) / (8!)) + 8))!
(√((((8!) - (8!))!) + 8))!
(√(((√(√8)) / (√(√8))) + 8))!
(√((((√(√8)) - (√(√8)))!) + 8))!
(√(((√(8!)) / (√(8!))) + 8))!
(√((((√(8!)) - (√(8!)))!) + 8))!
9
-------- 9 --------
(9 + 9) / (√9)
9 - (9 / (√9))
(((√9) + 9) - 9)!
(((√9) - 9) + 9)!
(((√9)!) + 9) - 9
(((√9)!) - 9) + 9
((9 + (√9)) - 9)!
((9 - 9) + (√9))!
((√9) - (9 - 9))!
((√9)!) - (9 - 9)
(9 + ((√9)!)) - 9
(9 - (9 - (√9)))!
(9 - 9) + ((√9)!)
(9 / (√9)) + (√9)
(√((9 + 9) - 9))!
(√((9 - 9) + 9))!
(√(9 * 9)) - (√9)
(√(9 - (9 - 9)))!
9 - (9 - ((√9)!))
9 - (√(√(9 * 9)))
√(((√9) * 9) + 9)
√((9 * (√9)) + 9)
(((√9) * 9) / 9)!
(((√9) / 9) * 9)!
(((√9)!) * 9) / 9
((9 * (√9)) / 9)!
((9 - (√9)) - (√9))!
((9 / 9) * (√9))!
((√9) * (√9)) - (√9)
((√9) + 9) - ((√9)!)
((√9) - ((√9)!)) + 9
((√9) / (9 / 9))!
((√9)!) / (9 / 9)
(9 * ((√9)!)) / 9
(9 + (√9)) - ((√9)!)
(9 - ((√9) + (√9)))!
(9 - ((√9)!)) + (√9)
(9 / (9 / (√9)))!
(9 / 9) * ((√9)!)
(√((9 * 9) / 9))!
(√((9 / 9) * 9))!
(√(9 / (9 / 9)))!
(√(√(9 * 9))) + (√9)
(√9) - (((√9)!) - 9)
9 - (((√9)!) - (√9))
9 - (√((√9) * (√9)))
√(((√9) + 9) * (√9))
√((9 + (√9)) * (√9))
(((9 - 9)!) * (√9))!
(((√9) + (√9)) - (√9))!
(((√9) - (√9)) + (√9))!
(((√9)!) + (√9)) - (√9)
(((√9)!) - (√9)) + (√9)
((9 + 9) / ((√9)!))!
((9 - 9)!) * ((√9)!)
((9 / (9!)) + (√9))!
((√(9 * 9)) / (√9))!
((√9) + ((√9)!)) - (√9)
((√9) - ((√9) - (√9)))!
((√9) - (9 / (9!)))!
((√9) - (√9)) + ((√9)!)
((√9) / ((9 - 9)!))!
((√9)!) - ((√9) - (√9))
((√9)!) - (9 / (9!))
((√9)!) / ((9 - 9)!)
(9 - ((9 / (√9))!))!
(9 / (9 - ((√9)!)))!
(9 / (9!)) + ((√9)!)
(9 / (√(√(9 * 9))))!
(√(((9 - 9)!) * 9))!
(√(((√9) + 9) - (√9)))!
(√(((√9) - (√9)) + 9))!
(√((9 + (√9)) - (√9)))!
(√((9 - (√9)) + (√9)))!
(√((9 / (9!)) + 9))!
(√((√9) * (√9))) + (√9)
(√((√9) - ((√9) - 9)))!
(√(9 - ((√9) - (√9))))!
(√(9 - (9 / (9!))))!
(√(9 / ((9 - 9)!)))!
(√9) - ((√9) - ((√9)!))
9 - ((√(√9)) * (√(√9)))
9 - (√(((√9)!) + (√9)))
9 - (√((√9) + ((√9)!)))
√((9 - (√9)) * ((√9)!))
((((√9)!) / 9) + (√9))!
(((9 / (√9))!) - (√9))!
(((9!) + (√9)) - (9!))!
(((9!) - (9!)) + (√9))!
(((√9) * (√9)) / (√9))!
(((√9) + (9!)) - (9!))!
(((√9) - (9!)) + (9!))!
(((√9) / (√9)) * (√9))!
(((√9)!) * (√9)) / (√9)
(((√9)!) + (9!)) - (9!)
(((√9)!) - (9 / (√9)))!
(((√9)!) - (9!)) + (9!)
(((√9)!) / (√9)) * (√9)
(((√9)!) / 9) + ((√9)!)
((9!) + ((√9)!)) - (9!)
((9!) - ((9!) - (√9)))!
((9!) - (9!)) + ((√9)!)
((√(9 * 9)) - ((√9)!))!
((√(√9)) * (√(√9))) + (√9)
((√9) * ((√9)!)) / (√9)
((√9) - (((√9)!) / 9))!
((√9) - ((9!) - (9!)))!
((√9) / ((√9) / (√9)))!
((√9) / (√9)) * ((√9)!)
((√9)!) - (((√9)!) / 9)
((√9)!) - ((9!) - (9!))
((√9)!) / ((√9) / (√9))
(9 - ((9 - ((√9)!))!))!
(9 - ((√(√(9 * 9)))!))!
(9 / (((√9)!) - (√9)))!
(9 / (√((√9) * (√9))))!
(9!) - ((9!) - ((√9)!))
(√((((√9)!) / 9) + 9))!
(√(((9!) + 9) - (9!)))!
(√(((9!) - (9!)) + 9))!
(√(((√9) * 9) / (√9)))!
(√(((√9) + (√9)) + (√9)))!
(√(((√9) / (√9)) * 9))!
(√(((√9)!) + (√9))) + (√9)
(√((9 * (√9)) / (√9)))!
(√((9 + (9!)) - (9!)))!
(√((9 - (9!)) + (9!)))!
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(√((9!) - ((9!) - 9)))!
(√((√9) + ((√9)!))) + (√9)
(√((√9) / ((√9) / 9)))!
(√(9 - (((√9)!) / 9)))!
(√(9 - ((9!) - (9!))))!
(√(9 / ((√9) / (√9))))!
(√9) / ((√9) / ((√9)!))
((9 / ((√9)!)) * (√9))!
((√9) / (9 / ((√9)!)))!
((√9)!) / (9 / ((√9)!))
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(√((9 / ((√9)!)) * 9))!
(√(9 / (9 / ((√9)!))))!
√(((√9) + (√9)) * ((√9)!))
((((√9) - (√9))!) * (√9))!
((((√9)!) + ((√9)!)) - 9)!
((((√9)!) + (√9)) / (√9))!
((((√9)!) - 9) + ((√9)!))!
(((9 - ((√9)!))!) - (√9))!
(((9 / (9!))!) * (√9))!
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(((√(√(9 * 9)))!) - (√9))!
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