递归典型题目：
1、求n的阶乘：n!
(递归方法)
import javax.swing.JOptionPane;
public class Jiecheng_Digui_1 {
public static void main(String[] args) {
int n=Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("请输入n： "));
System.out.println(method(n));
}
public static int method(int n){
if(n<1){
System.out.println("无效参数");
return 0;
}
if(n==1)
return 1;
else
return n*method(n-1);
}
}
(循环方法)
import javax.swing.JOptionPane;
public class Jiecheng_2 {
public static void main(String[] args) {
int n=Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("请输入n： "));
if(n<1){
System.out.print("无效参数");
}
int i,z=1;
for(i=1;i<=n;i++){
z*=i;
}
System.out.println(z);
}
}
2、猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天，只剩下一个桃子了。试求第一天共摘多少桃子?
(递归方法)
public class Taozi_2 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(T(10));
}
public static int T(int n){
if(n==1)
return 1;
else
return 2*T(n-1)+2;
}
}
(循环方法)
public class Taozi_1 {
public static void main(String[] args) {
int n=1;
for(int i=9;i>=1;i--){
n=(n+1)*2;
}
System.out.println("第一天共摘： "+n+" 个桃子");
}
}
3、Fibonacci数列兔子繁殖问题：从某天开始把雌雄各一的一对小兔子放入养殖场中，小兔经过一个月长大，长大后，雌兔每月产雌雄各一的一对小兔。每对新兔也是一个月长大，长大后每对新兔也是每月产一对兔子。试问第n个月养殖场共有多少对兔子。
import javax.swing.JOptionPane;
public class Tuzi_2 {
public static void main(String[] args) {
int n=Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("请输入n： "));
System.out.println(f(n));
}
public static int f(int n){
if(n<1){
System.out.println("无效参数");
return -1;
}
else if(n==1||n==2){
return 1;
}
else{
return f(n-1)+f(n-2);
}
}
}
4、台阶问题。楼梯有N阶，上楼可以一步上一价，也可以一次上二阶。编一个程序，计算共有多少种不同的走法。
(递归方法)
import javax.swing.JOptionPane;
public class Taijie_1 {
public static void main(String[] args) {
int n=Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog("请输入台阶数n: "));
System.out.println(T(n));
}
public static int T(int n){
if(n<1){
System.out.println("无效参