kuangbin 线段树 - HDU - 1754 I Hate It （线段树单点修改模板题）

总题单 week 3 [kuangbin带你飞] 题单 最小生成树 + 线段树 Click here ~~

https://blog.csdn.net/m0_46272108/article/details/108980362

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。 这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000)，分别代表学生的数目和操作的数目。 学生ID编号分别从1编到N。

第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。 接下来有M行。每一行有一个字符 C

(只取’Q’或’U’) ，和两个正整数A，B。

当C为’Q’的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。

当C为’U’的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
           

Sample Output

5
6
5
9
           

本题是查询区间内最大值

理解 线段树的单点修改 即可 （并且代码有详细解释）

关于 线段树的单点修改 ，可以查看这篇文章（内有模板题 HDU - 1166 敌兵布阵 及图文详解）：

线段树相关知识点及模板题 HDU - 1166 敌兵布阵：https://blog.csdn.net/m0_46272108/article/details/108955623

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<algorithm>

#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define ll long long
//#define int ll
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int read()
{
	int w = 1, s = 0;
	char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch>'9') { if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }
	while (ch >= '0' && ch <= '9') { s = s * 10 + ch - '0';    ch = getchar(); }
	return s * w;
//最大公约数
}int gcd(int x,int y) {
    if(x<y) swap(x,y);//很多人会遗忘，大数在前小数在后
    //递归终止条件千万不要漏了，辗转相除法
    return x % y ? gcd(y, x % y) : y;
}
int lcm(int x,int y)//计算x和y的最小公倍数
{
    return x * y / gcd(x, y);//使用公式
}
//------------------------ 以上是我常用模板与刷题几乎无关 ------------------------//

const int N = 200010;

int m, p;//m操作次数，p取模的值是多少
struct Node{
    int l, r;//左端点，右端点
    int val;//区间[l, r]的最大值
}tr[N << 2];
int num[N];

//由子节点的信息来计算父节点的信息
void pushup(int cur){
    tr[cur].val = max(tr[cur << 1].val, tr[cur << 1 | 1].val);
}

//cur代表当前节点，
void build(int cur, int l, int r){
    //当前结点的左右儿子分别是tr[cur].l   tr[cur].r
    tr[cur] = {l, r};
    //如果已经是叶结点return
    if(l == r) {
        tr[cur].val = num[r];
        return;
    }
       
    //否则求一下当前区间的中点
    int mid = l + r >> 1;
    //递归建立左边区间
    build(cur << 1, l, mid);
    //递归建立右边区间
    build(cur << 1 | 1, mid + 1, r);
    pushup(cur);
}

//[l, r]查询区间   cur代表当前线段树里面的端点。
int query(int cur, int l, int r) {
    
    //①情况[TL,TR] ⊂ [L,R]
    //树中节点，已经被完全包含在[l, r]中了。
    if (tr[cur].l >= l && tr[cur].r <= r) {
        return tr[cur].val;
    }
    
    int mid = tr[cur].l + tr[cur].r >> 1;
    int val = 0;
    
    //判断与左边有没有交集
    if (l <= mid) {
        val = query(cur << 1, l, r);
    }
    
    //这里为什么是 r > mid，因为划分的区间是[l, mid][mid + 1, r]，所以要用>而不能＝
    //判断与右边有没有交集
    if (r > mid) {
        //为什么要取max？
        //因为上面先比较左值，所以左值可能有一个最大值，要跟再右边区间查询的值进行比较，取最大的。
        val = max(val, query(cur << 1 | 1, l, r));
    }
    //返回结果
    return val;
}

//cur代表当前线段树里面的端点。tar代表要修改的位置
void modify(int cur, int tar, int val) {
    //如果当前节点就是叶节点，那么直接修改就可以了
    if (tr[cur].l == tar && tr[cur].r == tar) {
        tr[cur].val = val;
        return;
    }
    int mid = tr[cur].l + tr[cur].r >> 1;
    if (tar <= mid) {
        modify (cur << 1, tar, val);
    } else {
        modify (cur << 1 | 1, tar, val);
    }
    //递归完之后，要更新到父节点。
    //pushup就是更新父节点的信息
    pushup(cur);
}

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(num, 0, sizeof num);
        memset(tr, 0, sizeof tr);
        for (int i = 1;i <= n; ++i) {
            scanf("%d", &num[i]);
        }
        build(1, 1, n);
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            char ch;
            int a, b;
            getchar();//每一次都要getchar（）；放在循环里面的第一行。
            scanf("%c%d%d",&ch,&a,&b);

            if (ch == 'Q') {
                printf("%d\n", query(1, a, b));
            }
            else{
                modify(1, a, b);
            }
        }
    }
    return 0;
}