符号数学定义对符号(不是数字！)进行数学运算。例如, a + a为2a。符号数学函数位于MATLAB的Symbolic Math Toolbox中。工具箱包含相关功能, 并且是MATLAB的附加组件。
符号变量和表达式
MATLAB的符号变量和表达式具有类型为sym的类型, 它们可用于字符串。
例如, 要生成符号变量a并执行刚刚定义的加法运算, 首先, 将字符串’a’传递给sym函数来创建符号变量：
>> a = sym('a');
>> a+a
ans =
2*a
符号变量也可以存储表达式。例如, 变量b和c保存符号表达式：
>> b = sym('x^2');
>> c = sym('x^4');
所有基本的数值运算都可以在符号变量和表达式上执行(例如, 加, 减, 乘, 除, 乘幂等)。
这里有些例子：
>> c/b
ans =
x^2
>> b^3
ans =
x^6
>> c*b
ans =
x^6
>> b + sym('4*x^2')
ans =
5*x^2
简化功能
几个函数可用于表达式并简化术语。并不是所有的表达式都可以被简化, 但是simple函数会尽一切可能来简化包含类似术语的表达式。
例如：
>> x = sym('x');
>> myexpr = cos(x)^2 + sin(x)^2
myexpr =
cos(x)^2 sin(x)^2
>> simplify(myexpr)
ans =
1
这些函数可以使用多项式表达式进行收集, 扩展和分解。收集功能收集系数。
例如：
>> x = sym('x');
>> collect(x^2+4*x^3+3*x^2)
ans =
4*x^2+4*x^3
expand函数将相乘, 而element将相反：
>> expand((x+2) *(x-1))
ans =
x^2+x-2
>> factor(ans)
ans =
(x+2)*(x-1)
subs函数将用方程式代替表达式中的符号变量。
例如：
>> myexp = x^3^ +3*x^2^ -2
myexp =
x^ ^3^ +3*x^2^ -2
>> x = 3;
>> subs (myexp, x)
ans =
52
对于符号数学, MATLAB默认情况下使用有理数, 定义结果以小数形式保存。例如, 执行1/3 + 1/2的加法通常会导致值翻倍：
>> 1/3 + 1/2
ans =
0.8333
但是, 通过使函数具有符号性, 结果也具有符号性。任何数学函数(例如double)都可以对其进行修改：
>> sym(1/3 + 1/2)
ans =
5/6
>> double(ans)
ans =
0.8333
numden函数将分别返回符号表达式的分子和分母。
>> sym(1/3+1/2)
ans =
5/6
>> [n, d] = numden(ans)
n =
5
d =
6
>> [n, d] = numden((x^3^ +x^2)/x)
n =
x^2*(x+1)
d =
x