递归实现循环赛日程表

1. 基本思路

首先将最左边的一列赋值为1，2，3…n

然后用第一列（本算法不用第0行和第0列）将第二列赋值，采取交叉赋值的方法，即用左上方的元素填写右下方，用左下方的元素填写右上方

现在就有2列元素赋值完成，然后以4个元素为一个赋值块进行赋值，依然是交叉赋值，用左上方的元素填写右下方，用左下方的元素填写右上方 。

现在就有4列元素赋值完成，然后以16个元素为一个赋值块进行赋值，依然是交叉赋值，用左上方的元素填写右下方，用左下方的元素填写右上方 。

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.

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依此类推，直到将n维方阵赋值完成，即所有的选手（人数n=2^k）的赛程都安排好

1. 执行过程

   以4个选手为例，赋值顺序依次是蓝、绿、紫

2. 

3. 代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int SIZE = 100;

/*核心代码*/
void fillTable(int x,int y,int step, int **table)
{
  if(step == 1) return ;//此处若step==2，则本函数中再次进入fillTable函数将会直接return，不执行赋值过程 
  step /= 2;//若此处step==1，将会进行下列的赋值过程
  
  fillTable(x+step,y,step,table);//此处传的x，y都比较小，是用左上方的表格填写右下方的表格 
  fillTable(x,y,step,table);//x有增量，是用左下方的表格填写右上方的表格 
  
  for(int i=0; i<step; i++)
  {
    for(int j=0; j<step; j++)
    {
      table[x+i+step][y+j+step] = table[x+i][y+j];//用左上方的元素填写右下方
      table[x+i][y+j+step] = table[x+i+step][y+j];//用左下方的元素填写右上方 
    }    
  }    
}

void show(int **table,int n)
{
  for(int i=1; i<=n; i++)
  {
    for(int j=1; j<=n; j++)
    cout<<table[i][j]<<" ";
    cout<<endl;
  }
    
}

int main()
{
  int n;
  cout<<"输入参加比赛人数:";
  cin>>n;
  //申请空间 
  int **table;
  table = new int *[100];
  for(int i=0; i<100; i++)
  table[i] = new int [100];
  
  for(int i=1;i<=n;i++)
    table[i][1]=i;
  fillTable(1,1,n,table);

  show(table,n);
  //二维数组的delete操作 
  for(int i=0; i<100; i++)
  delete []table[i];
  delete []table;
  
  return 0;
}