HDU 1713 相遇周期

题目地址： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1713

该题目有问题，题目说：26501/6335，表示转26501圈要6335天，但是根据答案来推应该表示的是转6335圈要26501天。

还有个问题，题目描述不明确，题目就说要求相遇周期，但是这道题实际是求回到同一点的周期，与物理里面的相遇周期不同。

解答：

用t1、q1、t2、q2表示，转一圈需要t1/q1，t2/q2天，要求回到同一点的周期，只需要求其的最小公倍数。

分数的最小公倍数：分子=分子的最小公倍数、分母=分母的最大公约数。

注意：求分数的最小公倍数时，这两个分数一定要化简为最简形式，不然会出错。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

/*
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
*/

__int64 gcd(__int64 n,__int64 m)
{
    while(m)
    {
        __int64 k=n%m;
        n=m;
        m=k;
    }
    return n;
}

int main()
{
    int T;
    __int64 t1,q1,t2,q2,t;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d/%I64d %I64d/%I64d",&t1,&q1,&t2,&q2);//t天数，q圈数，根据答案推出题目说反了
        //求分数的最小公倍数时，这两个分数一定要化简为最简形式
        while(t=gcd(t1,q1),t!=1)
        {
            t1/=t;
            q1/=t;
        }
        while(t=gcd(t2,q2),t!=1)
        {
            t2/=t;
            q2/=t;
        }
        __int64 zi=t1*t2/gcd(t1,t2);//分子
        __int64 mu=gcd(q1,q2);//分母
        __int64 temp=gcd(zi,mu);
        zi/=temp;
        mu/=temp;
        if(mu==1)//如果分母为1
            printf("%I64d\n",zi);
        else
            printf("%I64d/%I64d\n",zi,mu);
    }

    return 520;
}