思路
- 给我们一个有n个元素的序列，这个序列的元素从左到右非严格递增，给我们q次询问，每次询问，某个区间内的，出现次数最多的那个数字
- 这题用ST表，和预处理 前、后缀数组，注意我们给 st数组的赋初始值是什么，具体思路 在⬇️下面 线段树代码中
线段树代码
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
/* #include <unordered_map> */
#include <bitset>
#include <vector>
void fre() { system("clear"), freopen("A.txt", "r", stdin); freopen("Ans.txt","w",stdout); }
void Fre() { system("clear"), freopen("A.txt", "r", stdin);}
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define Pi acos(-1)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define db double
#define Pir pair<int, int>
#define PIR pair<Pir, Pir>
#define m_p make_pair
#define INF 0x3f3f3f3f
#define esp 1e-7
#define mod (ll)(1e9 + 7)
#define for_(i, s, e) for(int i = (ll)(s); i <= (ll)(e); i ++)
#define rep_(i, e, s) for(int i = (ll)(e); i >= (ll)(s); i --)
#define sc scanf
#define pr printf
#define sd(a) scanf("%d", &a)
#define ss(a) scanf("%s", a)
using namespace std;
const int mxn = 1e5 + 10;
int ar[mxn];
int n, m;
int prf[mxn], suf[mxn]; //预处理 前后缀统计与当前坐标处的元素相同的数的数量
void Init(int n)
{
for_(i, 2, n)
if(ar[i] == ar[i - 1]) prf[i] = prf[i - 1] + 1;
rep_(i, n - 1, 1)
if(ar[i] == ar[i + 1]) suf[i] = suf[i + 1] + 1;
}
int tr[mxn << 2];
void Build(int l, int r, int rt)
{
if(l == r)
{
tr[rt] = prf[l] + suf[l] - 1; //注意这里的赋值，值得我们去思考为什么
return;
}
int m = l + r >> 1;
Build(l, m, rt << 1);
Build(m + 1, r, rt << 1 | 1);
tr[rt] = max(tr[rt << 1], tr[rt << 1 | 1]); //更行最大值，不要忘了
}
int Query(int l, int r, int s, int e, int rt)
{
if(s <= l && r <= e)
return tr[rt];
int m = l + r >> 1;
int mx = 0;
if(s <= m) mx = max(mx, Query(l, m, s, e, rt << 1));
if(e > m) mx = max(mx, Query(m+1,r,s, e, rt << 1 | 1));
return mx;
}
int solve(int l, int r, int n)
{
//这一题求最大值的思路是将 所给的区间[l, r] 分成三部分，答案就是这三部分的最大值 取最大， 第一部是:从l坐标开始向右与ar[l]相同的元素, 第二部分：与从r坐标开始向左边与ar[r]相同的所有元素；那么中间剩余的部分就是第三部分，对第三方部分我们用st表统计这个区间内的最值, 对第一、二部分我们分别通 预处理的 后缀、前缀数据 直接得到相同数字的数量（这个数量即为 该部分的最大值）
int x = min(r - l + 1, suf[l]); //统计与从l坐标开始向右边统计与ar[l]相同的元素有多少个
int y = min(r - l + 1, prf[r]); //统计与从r坐标开始向左边统计与ar[r]相同的元素有多少个
l += x;
r -= y;
//经过上面的两行操作之后，此时区间[l, r]之间的元素一定与 上两行减去的 两边区间的元素不同，这样我们对新的[l,r]区间使用st统计出来的最大值，统计出来的就是正确的
if(r < l) return max(x, y);
return max(max(x, y), Query(1, n, l, r, 1));
}
int main()
{
/* Fre(); */
while(sc("%d %d", &n, &m) == 2)
{
for_(i, 1, n)
sd(ar[i]), prf[i] = suf[i] = 1;
Init(n);
Build(1, n, 1);
int l, r;
while(m --)
{
sc("%d %d", &l, &r);
pr("%d\n", solve(l, r, n));
}
}
return 0;
}
ST表代码
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
/* #include <unordered_map> */
#include <bitset>
#include <vector>
void fre() { system("clear"), freopen("A.txt", "r", stdin); freopen("Ans.txt","w",stdout); }
void Fre() { system("clear"), freopen("A.txt", "r", stdin);}
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define Pi acos(-1)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define db double
#define Pir pair<int, int>
#define PIR pair<Pir, Pir>
#define m_p make_pair
#define INF 0x3f3f3f3f
#define esp 1e-7
#define mod (ll)(1e9 + 7)
#define for_(i, s, e) for(int i = (ll)(s); i <= (ll)(e); i ++)
#define rep_(i, e, s) for(int i = (ll)(e); i >= (ll)(s); i --)
#define sc scanf
#define pr printf
#define sd(a) scanf("%d", &a)
#define ss(a) scanf("%s", a)
using namespace std;
const int mxn = 1e5 + 10;
int ar[mxn];
int n, m;
int st[mxn][30], Log[mxn];
int prf[mxn], suf[mxn]; //预处理 前后缀统计与当前坐标处的元素相同的数的数量
void init()
{
Log[1] = 0;
for_(i, 2, mxn - 1) Log[i] = Log[i / 2] + 1;
}
void Init(int n)
{
for_(i, 2, n)
if(ar[i] == ar[i - 1]) prf[i] = prf[i - 1] + 1;
rep_(i, n - 1, 1)
if(ar[i] == ar[i + 1]) suf[i] = suf[i + 1] + 1;
}
void ST(int n)
{
for_(i, 1, n) st[i][0] = prf[i] + suf[i] - 1;
for(int j = 1; (1 << j) <= n; j ++)
for(int i = 1; i + (1 << (j - 1)) <= n; i ++)
st[i][j] = max(st[i][j - 1], st[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
}
int solve(int l, int r)
{
int x = min(r - l + 1, suf[l]);
int y = min(r - l + 1, prf[r]);
l += x;
r -= y;
if(r < l) return max(x, y);
int k = Log[r - l + 1];
return max(max(x, y), max(st[l][k], st[r - (1 << k) + 1][k]));
}
int main()
{
/* fre(); */
init();
while(sc("%d %d", &n, &m) == 2)
{
for_(i, 1, n)
sd(ar[i]), prf[i] = suf[i] = 1;
Init(n);
ST(n);
int l, r;
while(m --)
{
sc("%d %d", &l, &r);
pr("%d\n", solve(l, r));
}
}
return 0;
}
