在计算机图形编程或数控加工编程中，通常需要通过给定的三点来确定一个圆弧，也就是要得到圆弧的半径、圆心，以及判断圆弧的方向
如图所示，
为给定的三点，连接AB和BC，分别作AB和BC的中垂线，垂足分别为D和E，两垂线的交点为O ( x, y) ,即为圆弧所在圆的圆心。通过OD和OE的斜率可得如下方程组：
解上面方程组，可得
圆心坐标为：
半径：
其中：
设A，B，C 三点与圆心的连线同平行于X轴的线的夹角分别为
，θ 的变化范围为[ - π, π] , 而θ/2 在(- π/2, π/2] 范围内单调递增，因此通过θ/2 的正切来判断，如：
其中A’为AR连线的中点，则：
存在两种情况：
(1)
都在( - π, 0] 或( 0, π] 区间
(2)
不同在( - π, 0] 或( 0, π] 区间，但肯定有两个是在同一区间
可以通过乘积来判断是否在同一区间，大致过程如下：
如果
说明这两角在不同区间，则如果
则圆弧为逆时针方向，否则为顺时针方向
如果
说明这两角在相同区间，则如果
则圆弧为顺时针方向，否则为逆时针方向
转载于:https://www.cnblogs.com/theLibra12/archive/2010/12/20/1911372.html