POJ1321 棋盘问题【DFS】

问题链接：POJ1321 棋盘问题

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 

每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 

当为-1 -1时表示输入结束。 

随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1
      

Sample Output

2
1
      

Source

蔡错@pku

问题分析：对于n*n的区域，只放置k个棋子，并且k<=n。而且各个棋子不能放在同一行和同一列里。

当k<n时，要注意的是不必每行都要摆放棋子，对于该行来说，可以选择放或者不放。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int a[10][10],col[9];
int n,k;
int cnt;
//以下两种均正确 
void dfs1(int r,int k)
{
	if(r==n+1||k==0)
	{
		if(k==0)
		{
			cnt++;
		}
		return ;
	}
	dfs1(r+1,k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[r][i]==0&&col[i]==0)
		{
			col[i]=1;
			dfs1(r+1,k-1);
			col[i]=0;
		}
	}
}
void dfs(int h,int s)//h表示当前所在的行 s表示当前所摆放的棋子数目 
{
	if(s==k)//摆放完成 
	{
		cnt++;
		return ;
	}
	if(h==n+1)
	{
		return ;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[h][i]==0&&col[i]==0)//可摆放棋子
		{
			col[i]=1;
			dfs(h+1,s+1);
			col[i]=0;
		}
	}
	dfs(h+1,s);///如果当前行没有可以摆放的位置 或者 不在当前行摆放 
	//但是还没有搜索完整个棋盘 将要继续搜索下一行 
	return ;
}
int main()
{
	char ch;
	while(cin>>n>>k&&!(n==-1&&k==-1))
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				cin>>ch;
				if(ch=='.')
				{
					a[i][j]=1;
				}
				else
				{
					a[i][j]=0;
				}
			}
		}
		cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			col[i]=0;
		}
		dfs(1,0); 
		//dfs1(1,k);
		cout<<cnt<<endl;
	}
	return 0;
}