基于上篇文章讲到的永磁同步电机数学模型和弱磁控制原理，考虑弱磁时永磁同步电机的电压和电流限制，利用普遍应用的电流补偿解耦，再结合id=0控制与弱磁控制，尝试在Matlab/Simulink环境下，进行仿真测试验证弱磁的效果。
弱磁调速控制策略
我们以表面式永磁同步电机为例。在恒转矩区域，采用id=0控制，在输出同样力矩时电流最小，损耗也最小，效率最高，对逆变器容量的要求也小。在恒功率区，采用弱磁控制策略，增大电机的工作转速范围。
当电机机械角速度Wr小于基速Wrt时，处于在恒转矩区，采用id=0控制，此时希望在一定的定子电流条件下输出尽量大的电磁转矩。可以得到：
当电机机械角速度Wr大于基速Wrt时，处于恒功率区，采用弱磁控制。由于功率恒定：
由于电压方程式中d轴和q轴电压均存在耦合电压，并且这一耦合电压随着转子电角速度的增大而不断增大，在高速时会严重影响电流环的调节性能。本文采用反馈电流对电流环进行补偿，消除旋转电动势和扰动项对Ud、Uq的影响：
具体控制框图如下图所示。采用双闭环控制方案，外环为速度环，使电机实际转速与给定的目标转速保持一致，电流环为内环，控制绕组上的电流跟随电流分配模块给出的目标电流。再通过电流解耦控制器消除转速带来的旋转电动势和扰动项，最后通过电压约束模块后把d轴和q轴的电压输入到PMSM模型中，控制电机运转。
仿真验证
依据控制框图，把整个弱磁调速控制分成以下几个子模块：转速控制器模块、电流分配模块、电流控制器模块、电压约束模块、电流解耦控制器模块、PMSM模块(包括SVPWM、逆变器及本体)等。在Matlab/Simulink中搭建各子模块模型，并构成系统仿真模型。下面将通过仿真实验来验证永磁同步电机弱磁调速控制策略的有效性。
仿真实验中的PMSM参数如下表所示。
仿真工况：电机从零速带载加速启动，负载扭矩为1Nm，给定电机目标转速为3500rpm，仿真时间设置为0.2s。分别进行不带弱磁控制策略仿真实验和带弱磁控制策略仿真实验，结果如图所示。
在上图中，黑色曲线为不加弱磁控制策略时电机的转矩速度曲线(TN特性曲线)，从图可以看出：当电机转速小于基速时，处于恒扭矩区，电机以恒定扭矩4.2Nm持续加速至基速附近；当电机转速大于基速时，电机扭矩快速下降，电机最大只能加速到1600rpm，此时电机电磁转矩1Nm左右，与负载扭矩基本持平，电机达到稳定状态。
红色曲线为加弱磁控制策略时电机的TN特性曲线，可以看出：当电机转速小于基速时，TN特性曲线与不加弱磁控制时基本重合；当电机转速大于基速时，电机扭矩平缓下降，电机最大加速到目标转速3500rpm左右，此时电机电磁转矩稳定在1Nm左右，电机进入稳定状态。对比可以发现，加入弱磁控制策略后，电机工作转速范围有很大提升。
在上图中，蓝色曲线为电流极限圆曲线，黑色曲线为不加弱磁控制策略时d轴、q轴电流关系曲线，开始阶段，id=0，iq持续增加，电机转速也不断增加，当iq增大使母线电流达到极限时，iq就开始逐渐下降到0。
红色曲线为加弱磁控制策略时d轴、q轴电流关系曲线，开始阶段与不加弱磁控制时基本重合，当iq增大使母线电流达到极限时，开始弱磁控制，id负向加大起去磁作用，iq缓慢减小，整体趋势与电流极限圆基本吻合。
整个过程三相电流曲线如下图。整体曲线控制较好。
以上，简单验证了弱磁控制的有效性，感兴趣的也可以自己动手尝试下(非电机专业出身，不妥之处欢迎讨论交流)。
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