【实战练习】汽油辛烷值优化建模（三）（问题一关于插值方法的补充）

关于问题一中的异常值处理，我选取了拉格朗日插值的方法，但是上篇博客写的模糊，这里写一下：

导入需要的包：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
           

导入我们的数据集：

data_285=pd.read_excel('附件三：285号和313号样本原始数据.xlsx',sheet_name='操作变量285')
data_285=data_285.iloc[:,1:]
data_285
           

data_313=pd.read_excel('附件三：285号和313号样本原始数据.xlsx',sheet_name='操作变量313')
data_313=data_313.iloc[:,1:]
data_313
           

我们检查不符合3 σ \sigma σ原则的数据，并标记为空值：

def three_sigma(data_input):
    for i in range(data_input.shape[0]):
        for j in range(data_input.shape[1]):
            mean=data_input.iloc[:,j].mean()
            std=data_input.iloc[:,j].std()
            if abs(data_input.iloc[i,j]-mean)>3*std:
                data_input.iloc[i,j]=np.nan
            else:
                continue
    return data_input
           

我们检查一下是否存在空值：

我们看一下313的数据集：

data_313_2=three_sigma(data_313)
data_313_2
           

我们检查一下空值的位置：

isnull=[]
for i in data_313_2.columns:
    for j in data_313_2.index:
        if data_313_2.isnull().loc[j,i]:
            isnull.append((j,i))
isnull,len(isnull)
           

第一列为索引位置！

我们测试一下其中的一个值：

nan
           

我们计算计算拉格朗日插值：

from scipy.interpolate import lagrange
#传入存在缺失值的列，缺失值所在0轴坐标index，按前后k个数来计算拉格朗日插值，返回index的拉格朗日插值
def lag_fill(df,i,k):
    r=0 if (i-k)<0 else (i-k) # python的三目运算符较为特殊
    l=len(df.index) if (i+1+k)>len(df.index) else (i+1+k)
    y=df.loc[list(range(r,i))+list(range(i+1,l))] #取index前后k个数据作为y代入拉格朗日函数进行拟合
    for j in y.index:
        if y.isnull().loc[j]:
            y.drop(index=j,inplace=True)
    x=y.index
    lag=lagrange(x.values,y.values)
    return lag(i)
           

for i in isnull:
   fnum=lag_fill(data_313_2.loc[:,i[1]],i[0],1)
   data_313_2.loc[i[0],i[1]]=fnum
           

data_313_2
           

我们看一下上个位置的数据：

我们检验一下新数据据是否合适：

data_313_2_new=three_sigma(data_313_2)
data_313_2_new
           

isnull_2=[]
for i in data_313_2_new.columns:
    for j in data_313_2_new.index:
        if data_313_2_new.isnull().loc[j,i]:
            isnull_2.append((j,i))
isnull_2,len(isnull_2)
           

for j in isnull_2:
   fnum_1=lag_fill(data_313_2_new.loc[:,j[1]],j[0],1)
   data_313_2_new.loc[j[0],j[1]]=fnum_1
           

再次检查：

data_313_2_new_2=three_sigma(data_313_2_new)
data_313_2_new_2.isnull().sum()[data_313_2_new_2.isnull().sum()>0]
           

isnull_3=[]
for i in data_313_2_new_2.columns:
    for j in data_313_2_new_2.index:
        if data_313_2_new_2.isnull().loc[j,i]:
            isnull_3.append((j,i))
isnull_3,len(isnull_3)
           

for m in isnull_3:
   fnum_2=lag_fill(data_313_2_new_2.loc[:,m[1]],m[0],1)
   data_313_2_new_2.loc[m[0],m[1]]=fnum_2
           

data_313_2_new_3=three_sigma(data_313_2_new_2)
data_313_2_new_3
           

isnull_4=[]
for i in data_313_2_new_3.columns:
    for j in data_313_2_new_3.index:
        if data_313_2_new_3.isnull().loc[j,i]:
            isnull_4.append((j,i))
isnull_4,len(isnull_4)
           

for n in isnull_4:
   fnum_3=lag_fill(data_313_2_new_3.loc[:,n[1]],n[0],1)
   data_313_2_new_3.loc[n[0],n[1]]=fnum_3
           

data_313_2_new_4=three_sigma(data_313_2_new_3)
data_313_2_new_4.isnull().sum()[data_313_2_new_4.isnull().sum()>0]
           

我们的结果为：

此时，我们的数据不再有异常值，处理完成！